Литвинова
Ирина
Николаевна

Подписано
цифровой подписью:
Литвинова Ирина
Николаевна
Дата: 2022.11.06
19:31:51 +03'00'

Пояснительная записка
Рабочая программа внеурочной деятельности по математике «Математический практикум» для 11
класса составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

- Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования,
утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 12 мая 2012
№ 413 (далее – ФГОС среднего общего образования);
- Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от
28.09.2020г №28 «Об утверждении СанПиН 2.4.3648-20». «Санитарно-эпидемиологические
требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»;
- Методические рекомендации по уточнению понятия и содержания
внеурочной деятельности
в рамках реализации основных общеобразовательных программ, в том числе в части проектной
деятельности Министерства образования и науки Российской Федерации от 18.08.2017 № 09-1672;
- Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ СОШ №3 г. Донецка;
- Устав МБОУ СОШ №3 г. Донецка;
Положение о порядке утверждения и структуре программ внеурочной деятельности
педагогических работников МБОУ СОШ №3 г. Донецка;
- Календарный учебный график МБОУ СОШ №3 г.Донецка
- Учебный план МБОУ СОШ №3 г. Донецка Ростовской области на 2022 – 2023 учебный год.
Цель курса:





формирование всесторонне образованной и инициативной личности;
обучение деятельности — умение ставить цели, организовать свою деятельность, оценить
результаты своего труда;
формирование личностных качеств: воли, чувств, эмоций, творческих способностей,
познавательных мотивов деятельности;
обогащение регуляторного и коммуникативного опыта: рефлексии собственных действий,
самоконтроля результатов своего труда.
Задачи:










создание условий для реализации математических и коммуникативных способностей
подростков в совместной деятельности со сверстниками и взрослыми;
формирование у подростков навыков применения математических знаний для решения
различных жизненных задач;
расширение представления подростков о школе, как о месте реализации собственных
замыслов и проектов;
развитие математической культуры школьников при активном применении математической
речи и доказательной риторики.
создать условия для усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения
задач;
создать условия для развития умений самостоятельно анализировать и решать задачи по
образцу и в незнакомой ситуации;
создать условия для формирования и развития у старшеклассников аналитического
и логического мышления при проектировании решения задачи;
продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через
исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;



создать условия для развития коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе,
самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.
Рабочая программа «Математический практикум» составлена для 11 класса, рассчитана
на проведение 1 часа в неделю, 34 занятия в год.
Результаты освоения курса внеурочной деятельности по математике.

Личностных:
1) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору
дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений;
2) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности,
включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и
интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
3) развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на
уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также для последующего
обучения в высшей школе;
4) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно –
исследовательской, творческой и других видах деятельности.
Метапредметных: освоение способов деятельности
познавательные:
1) овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и проектной деятельности,
навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов
решения практических задач, применению различных методов познания;
2) самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач
творческого и поискового характера;
3) творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от
образца, искать оригинальное решение.
Коммуникативные:
1) умение развёрнуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства;
2) адекватное восприятие языка средств массовой информации;
3) владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия,
полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута);
4) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников, общие способы
работы;
5) использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки,
передачи, систематизации информации, создание базы данных, презентации результатов
познавательной и практической деятельности.
Регулятивные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) понимание ценности образования как средства развития культуры личности;
3) объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности;
4) умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
5) конструктивное восприятие иных мнений и идей, учёт индивидуальности партнёров по
деятельности;

6) умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях, оценивать их
последствия;
7) осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей
профессиональной деятельности.
Предметных.
Базовый уровень:
1) развитие представлений о математике как о методе познания действительности,
позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением
математической терминологии и символики, проводить классификации, логические
обоснования, доказательства математических утверждений;
3) решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия; применение
способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или
от требования к условию; составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения,
интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения
задачи; решение логических задач;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных
чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных
преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем
неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный
результат;
5) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах,
их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в
реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур
и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
6) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости
справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах;
Углубленный уровень:
1) сформированность понятийного аппарата по основным курсам математики; знание основных
теорем, формул и умения их применять; умения находить нестандартные способы решения
задач;
2) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные
модели, интерпретировать полученный результат;
3) освоение математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в
профессиональной деятельности и на творческом уровне.
Содержание программы внеурочной деятельности по математике.
Формы организации и виды деятельности.
I раздел. История математики.
Математика ХХ века: основные достижения. Осознание роли математики в развитии России
и мира.
Основные
виды
деятельности
учащихся (познавательная,
информационнокоммуникативная, рефлексивная).

Поиск нужной информации в источниках различного типа.
Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики
для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,
выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом
устойчивых познавательных интересов.
Формы организации внеурочной деятельности: исследовательская и проектная
деятельности.
II раздел. Логика и смекалка. Текстовые задачи. Олимпиадные задачи.
Логические задачи (по типу заданий открытого банка ЕГЭ базового уровня). Задачи
занимательной арифметики, задачи на последовательности, переливания, взвешивания, движения,
работу и другие. Софизмы, ребусы, шифры, головоломки. Задачи практического содержания:
физического, экономического, химического, исторического профилей (по типу заданий КИМ
ЕГЭ профильного уровня).
Основные
виды
деятельности
учащихся
(познавательная,
информационнокоммуникативная, рефлексивная).
Поиск нужной информации (формулы) в источниках различного типа. Умение адекватно
оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность
и собственные возможности её решения.
Умение производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение. Умение
воспринимать устную речь, участие в диалоге.
Выполнение работы по предъявленному алгоритму.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных
математических проблем.
Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от
образца, искать оригинальное решение.
Воспитание средствами математики культуры личности, развитие логического мышления.
Применение полученных знаний и умений в практической деятельности: умение решать
текстовые задачи.
Формы организации внеурочной деятельности: индивидуальные и групповые занятия,
консультации; практикумы решения задач; подготовка к олимпиадам, конкурсам, викторинам,
урок-презентация, урок – исследования.
III раздел. Уравнения и неравенства.
Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические
уравнения (по типу заданий открытого банка ЕГЭ по математике базового уровня). Рациональные,
иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения
и
неравенства (по типу заданий КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня). Схема Горнера.
Уравнения и неравенства со знаком модуля (тригонометрические, иррациональные, показательные,
логарифмические).
Уравнения
с
параметром
(тригонометрические,
иррациональные,
показательные, логарифмические
- по типу заданий КИМ ЕГЭ по математике
профильного уровня).
Основные
виды
деятельности
учащихся (познавательная,
информационнокоммуникативная, рефлексивная).
Умение классифицировать уравнения и неравенства по типам и распознавать различные
методы решения уравнений и неравенств. Умение приводить примеры, подобрать аргументы,

сформулировать выводы. Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных
конкретных примерах. Самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций
по теме.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с
двумя переменными и их систем.
Построение и исследование математических моделей для описания и решения задач из
смежных дисциплин. Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.
Составление обобщающих информационных конспектов. Развитие умения производить
аргументированные рассуждения, проводить обобщение. Работа с литературой (учебной и
справочной). Выполнение работы по предъявленному алгоритму.
Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных
математических проблем.
Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно исследовательской, творческой и других видах деятельности.
Формы организации внеурочной деятельности: индивидуальные и групповые занятия,
консультации; практикумы решения задач; урок-презентация, урок – исследования.
IV раздел. Числа. Действия с действительными числами. Свойства степеней, корней и
логарифмов. Тождественные преобразования алгебраических, логарифмических выражений.
Простые и составные числа. Делимость чисел. Свойства чисел. Операции над ними. Методы
рационального счёта. Степень с действительным показателем. Корень n – ой степени. Логарифмы.
Свойства логарифмов (по типу заданий открытого банка ЕГЭ по математике базового уровня).
Основные
виды
деятельности
учащихся (познавательная,
информационнокоммуникативная, рефлексивная).
Умение выполнять действия с действительными числами, делать прикидку и оценку
результата вычислений.
Умение выполнять преобразования целых и дробных рациональных выражений; выражений
содержащих корни и степени с дробными показателями, логарифмические выражения.
Умение выражать из формулы одну переменную через другие.
Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. Работа с
литературой (учебной и справочной). Составление обобщающих информационных таблиц
(конспектов). Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить
обобщение.
Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных
математических проблем.
Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно исследовательской, творческой и других видах деятельности. Формирование вычислительной
культуры.
Формы организации внеурочной деятельности: индивидуальные и групповые
занятия, консультации; практикумы решения задач; урок-презентация, урок – исследования.

V раздел. Планиметрия. Стереометрия. Решение задач по типу заданий КИМ ЕГЭ по
математике (базовый и профильный уровни).
Плоские геометрические фигуры, их основные свойства. Прямые и плоскости в
пространстве. Многогранники. Тела и поверхности вращения.
Основные
виды
деятельности
учащихся (познавательная,
информационнокоммуникативная, рефлексивная).
Развитие систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о
простейших пространственных телах (призма, параллелепипед, куб, пирамида); развитие умений
моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с
использованием геометрических понятий и теорем.
Применение полученных знаний и умений при решении задач; умение решать задачи на
доказательство, построение и вычисление.
Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания
предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных
умений, навыков геометрических построений.
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
геометрических задач. Развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей
профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе.
Применение полученных знаний и умений в практической деятельности и в повседневной
жизни.
Формы организации внеурочной деятельности: индивидуальные и групповые занятия,
консультации; практикумы решения задач; урок-презентация, урок – исследования.
Способы проверки результатов: участие в олимпиадах разных уровней, результаты ЕГЭ,
поступление учащихся в высшие учебные заведения.
Но важнее всего — первоначальная рефлексия: каждый участник может сам себя оценить
или это может быть коллективная оценка после каждого занятия.
Распределение учебных часов по разделам программы

Раздел

Количество
часов

Тема занятия.
Алгебра и теория чисел.

История математики
ХХ века.

Математическая логика.
4 ч.

Методы математической статистики.
Теория алгоритмов. Теория графов.
Текстовые задачи на проценты.
Логические задачи (взвешивание,

Логика и смекалка.
Текстовые задачи.

16 ч.

переливание и т.д.). Текстовые задачи на
прогрессии (базовый уровень математической
подготовки учащихся).

Текстовые задачи на движение

(прямолинейное, круговое). Задачи на смеси
и сплавы.

Текстовые задачи на работу.

Задачи практического содержания:
физического профиля (повышенный
уровень математической подготовки учащихся).

Задачи практического содержания:
экономического профиля.
Понятие равносильности уравнений.
Рациональные уравнения.
Иррациональные уравнения.
Показательные и логарифмические
уравнения. Тригонометрические уравнения
Рациональные уравнения и неравенства.
Иррациональные уравнения и неравенства.
Уравнения. Неравенства.

14 ч

Уравнения и неравенства со знаком модуля.
Показательные и логарифмические
уравнения и неравенства.
Тригонометрические уравнения (повышенный
уровень математической подготовки учащихся).

Уравнения с параметром
(тригонометрические, иррациональные,
показательные, логарифмические) (высокий
уровень математической подготовки учащихся).

Делимость чисел. Простые и составные числа.
Приёмы быстрого счёта. Правила действий
над действительными числами. Округление
Числа. Действия с

чисел (базовый уровень математической

действительными

подготовки учащихся).
Степень с действительным показателем.

числами. Свойства степеней,
корней и логарифмов.
Тождественные

Корень n -ой степени из действительного
16 ч.

числа. Преобразования целых и дробных

преобразования

рациональных выражений; выражений

алгебраических,

содержащих корни и степени с дробными

логарифмических выражений.

показателями.
Логарифмы, свойства логарифмов.
Преобразование логарифмических выражений
(базовый и повышенный уровни
математической подготовки учащихся).

Планиметрия. Стереометрия.

№

18 ч.

Технология решения геометрических задач по
планиметрии - нахождение геометрических
величин (длин, углов, площадей) (базовый
уровень
математической
подготовки
учащихся).
Задачи на построение (типовые задания по
планиметрии
КИМ
ЕГЭ
по
математике профильный уровень).
Технология решения задач по стереометрии нахождение геометрических величин (длин,
углов, площадей и объёмов - типовые
задания КИМ ЕГЭ по математике базовый и
профильный уровни).

Тематическое планирование.
11 класс «Математический практикум»
Тема занятия
Форма и вид деятельности.

1

Алгебра и теория чисел

2

Математическая логика.

3

Методы математической
статистики.

4

Теория алгоритмов. Теория
графов. Теория игр .

5

Текстовые задачи на проценты.

6

Текстовые задачи на проценты.

7

Логические задачи

Беседа-лекция. Знакомство с
научно-популярной литературой.
Беседа. Практическая работа в
группах.
Индивидуальная работа.
Мини-лекция Решение задач,
работа в группах.
Решение задач, работа в группах.
Решение задач, работа в группах.

13
14

Задачи на смеси и сплавы.

8

9
10
11
12

1
1
1
1
1
1

Решение задач, работа в группах.
1

(взвешивание, переливание и
т.д.).
Логические задачи
(взвешивание, переливание и
т.д.).
Текстовые задачи на движение
(прямолинейное, круговое).
Текстовые задачи на движение
(прямолинейное, круговое).
Текстовые задачи на
прогрессии
Текстовые задачи на
прогрессии
Задачи на смеси и сплавы.

Кол-во
По
Факт.
часов плану

Практическая работа в группах.
1
Практическая работа в группах
Практическая работа в группах,
Беседа. Работа с источниками
информации.
Практическая работа в группах
Решение олимпиадных и
занимательных задач
Решение занимательных задач.,

1
1
1
1
1
1

15

Текстовые задачи на работу

Работа в группах.

1

16

Текстовые задачи на работу

Практическая работа

1

Задачи практического
содержания: физического,
экономического профиля
18 Задачи практического
содержания: физического,
экономического профиля
19 Задачи с параметрами
17

20

Задачи с параметрами

21

Понятие равносильности
уравнений. Рациональные

Решение задач, работа в группах.
1
Решение олимпиадных и
занимательных задач
Решение з задач.

1
1

Практическая работа в группах

1

Мини-лекция. Беседа. Решение
задач. Практическая работа в
группах

1

Мини-лекция.
Решение задач

1

уравнения.
22

Иррациональные уравнения.

Показательные
и логарифмические
уравнения.
24 Показательные
и логарифмические
уравнения.
25 Тригонометрические
уравнения
26 Тригонометрические
уравнения
23

27

28
29
30
31

32

33

Решение задач.
1
Практическая работа.
1
Мини-лекция.
Решение задач
Мини-лекция. Решение заданий в
парах.

Рациональные уравнения и
неравенства

Беседа. Практическая работа в
группах.

Рациональные уравнения и
неравенства
Иррациональные уравнения и
неравенства
Уравнения и неравенства со
знаком модуля
Показательные
и логарифмические уравнения
и неравенства.
Показательные
и логарифмические уравнения
и неравенства.

Практическая работа в парах.

Уравнения с параметром
(тригонометрические,
иррациональные,
показательные,
логарифмические)

Решение задач, работа в группах.
Решение задач, работа в группах.

1
1

1
1
1
1

Мини-лекция.
Решение задач

1

.
Практическая работа

1

Мини-лекция.
Решение задач
1

34

Решение задач, работа в группах.

Уравнения с параметром
(тригонометрические,
иррациональные,

1

показательные,
логарифмические) (высокий
уровень математической подготовки
учащихся).

Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности
«Математический практикум», 11 класс
В результате занятий обучающиеся должны:
- расширить и углубить знания, получаемые на уроках математики;
- овладеть новыми способами и методами решения трудных задач;
- овладеть техникой сдачи ЕГЭ;
- понимать взаимосвязь математики с особенностями профессий.
Обучающиеся должны уметь:
- Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчётах, проверке результатов вычислений;
- Вычислять производные элементарных функций, использовать производные для исследования
функций и построения графиков;
- Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать
- приобретенные знания и умения в практической деятельности и жизни для:
- исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических
задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Критерии оценивания достижений обучающихся по видам деятельности и
уровням освоения материала.
Видами и формами контроля при обучении являются: текущий контроль в форме устного
опроса, выполнение практических работ ; контроль в форме тестов и самостоятельных работ.


При изучении темы на занятиях вводится система «зачет», «незачет»