цифровой
Литвинова Подписано
подписью: Литвинова
Ирина Николаевна
Ирина
Дата: 2022.11.01
Николаевна 23:56:57 +03'00'

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивнометодических документов:
- Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- - Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства
образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413(в ред. Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1645, от 31.12.2015
№ 1578, от 29.06.2017 № 613) (далее – ФГОС среднего общего образования);
-- Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.09.2020г №28 «Об утверждении СанПиН
2.4.3648-20». «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и
молодежи;
- Федеральный перечень учебников, рекомендованных и допущенных Министерством просвещения Российской Федерации по Приказу
Минпросвещения России от 20.05.2020г №254,ООП НОО, ООП ООО,ООП СОО одобренных Федеральным Научно-методическим советом
по учебникам;
- О внесении изменений в Федеральный перечень учебников, рекомендованных и допущенных Министерством просвещения Российской
Федерации по Приказу Минпросвещения России от 23.12.2020г. №766,ООП НОО, ООП ООО, ООП СОО одобренных Федеральным Научнометодическим советом по учебникам;
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 № 729 «Об утверждении перечня организаций,
осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих
государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (с
изменениями);
- Примерная программа по учебному предмету «Алгебра и начала математического анализа» 10-11 классы. Базовый уровень. Авторы:
Мордкович А.Г., Семенов П.В.
- Устав МБОУ СОШ №3 г. Донецка Ростовской области;
- Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ СОШ №3 г. Донецка
- Положение о структуре, порядке разработки и утверждении рабочих программ учебных предметов (курсов) педагогов в муниципальном
бюджетном общеобразовательном учреждении средней общеобразовательной школе № 3 муниципального образования «город Донецк»;
- Календарный учебный график МБОУ СОШ №3 г.Донецка
- Учебный план МБОУ СОШ №3 г. Донецка Ростовской области на 2022- 2023 учебный год.
УМК:
- Учебник (Часть 1). «Алгебра и начала математического анализа» 10-11 классы. Базовый уровень. Авторы: Мордкович А.Г., Семенов П.В.
: Мнемозина, 2020.
- Задачник (Часть 2). «Алгебра и начала математического анализа» 10-11 классы. Базовый уровень. Авторы: Мордкович А.Г., Александрова
Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Мнемозина, 2020

Целью прохождения настоящего курса является;
Овладение системой математических знаний и умений необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности необходимы х человеку для полноценной жизни в современном обществе;
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений
и процессов;
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для
научно- технического процесса.
В ходе ее достижения решаются задачи:
1) Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование алгебраического аппарата,
сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач.
2) Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения
функций для описания и изучения реальных зависимостей.
3) Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
В результате прохождения программного материала учащийся
имеет представление о:
- математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития
понятия числа, создании математического анализа.
- универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности.
Знает (предметно- информационная составляющая результата образования):
- существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;
- существо понятия алгоритмов, примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и
практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания;
- как потребности такой практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих
при идеализации
Умеет (деятельностно- коммуникативная составляющая результата образования):
- овладеть математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом
уровне, ждя получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
Обще учебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе овладения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и
совершенствуют опыт построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных
дисциплин; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул
на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации
полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,
различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и
коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других
участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 11
классе отводится 105 годовых часа из расчета 3 часа в неделю. В соответствии с производственным календарем на 2022-2023 учебный год
будет проведено 103 час. Программа будет выполнена полностью.
Предпочтительными методами обучения являются: объяснительно-иллюстративный метод, репродуктивный метод, метод проблемного
изложения, частично поисковый метод, решение задач; работа с книгой, демонстрация таблиц, моделей и др., использование технических
средств.
Формы работы на уроке: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная.
Средства обучения: учебные пособия, учебные и методические материалы, демонстрационное оборудование, наглядные пособия,
компьютер, интерактивная доска, проектор, цифровые образовательные ресурсы и др.

Формы организации учебного процесса:
фронтальная, индивидуальная, групповая, парная, беседа, рассказ, лекция, дифференцированные задания, взаимопроверка,
практическая работа, самостоятельная работа.
Формы контроля:
текущий и итоговый контроль, тест, зачет, математический диктант, самоконтроль, взаимоконтроль.
Достижению целей программы обучения будет способствовать
использование современных инновационных технологий:
-Технология уровневой дифференциации обучения
- Технология проблемно-развивающего обучения
- Здоровье-сберегающие технологии
- Технологии сотрудничества
- Информационные технологии.
Основные типы учебных занятий:
 урок изучения нового учебного материала;
 урок закрепления и применения знаний;
 урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
 урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.

Содержание учебного предмета
Содержание обучения:
1.Повторение
2. Степени и корни. Степенные функции
п

Понятие корня n й степени из действительного числа. Функции у = √х , их свойства и графики. Свойства корня п-й степени.
Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о степени. Степенные функции, их свойства и графики..
3. Показательная и логарифмическая функции
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Функция y = logax, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические
неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
4. Первообразная и интеграл
Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

5. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона.
Случайные события и их вероятности..

6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение
на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств. Иррациональные
неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

7. Обобщающее повторение

Планируемые результаты освоения учебного предмета
Ценностные ориентиры учебного курса:
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды
ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие,
ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только
определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это и
определило цели обучения алгебре и началам анализа:
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов; об идеях и методах математик;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимых в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;



воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей.

Личностные результаты:
Изучение алгебры и начал анализа в 11 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в личностном направлении:
- сформированность положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания, умения; осознанности своих трудностей и
стремления к их преодолению;
- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательных отношений, в образовательной,
учебно-исследовательской и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
Метапредметные результаты

№ п/п Название раздела
1
2

Повторение
Степени и корни.
Степенные
функции

Кол-во
часов
4
18

регулятивные

УУД
познавательные

коммуникативные

Осуществлять постановку целей
учебной деятельности;
самостоятельно оценивать
правильность выполнение
действия и вносить необходимые
коррективы в исполнение как в
конце действия, так и по ходу его
реализации; критически оценивать
полученный ответ, осуществлять
самоконтроль, проверяя ответ на

анализировать и осмысливать
текст задачи; осуществлять выбор
наиболее эффективных способов
решения задач в зависимости от
конкретных условий; строить
логическое рассуждение; выделять
и осознавать то, что уже усвоено и
что еще подлежит усвоению,
осознавать качество и уровень
усвоения

Аргументировать свою точку зрения,
спорить и отстаивать свою позицию не
враждебным для оппонентов образом;
использовать адекватные языковые
средства для отображения своих чувств,
мыслей, мотивов и потребностей;
вступать в диалог, участвовать в
коллективном обсуждении проблем.
Адекватно использовать речевые
средства для дискуссии, строить

3

Показательная и
логарифмическая
функции

25

4

Первообразная и
интеграл

8

5

Элементы
математической
статистики,
комбинаторики и
теории
вероятностей

15

6

Уравнения и
неравенства.
Системы
уравнений и
неравенств

20

соответствие условию
Формирование навыка
составления алгоритма
выполнения задания, навыков
выполнения творческих заданий.
Учиться с полнотой и точностью
выражать свои мысли в
соответствии с условиями
коммуникации
Формирование навыков анализа,
сопоставления, сравнения,
устойчивой мотивации к
проблемно-поисковой
деятельности, умения
контролировать процесс и
результат деятельности. Ставить
учебную задачу на основе
соотнесения того, что уже
известно и усвоено, и того, что
еще неизвестно. Проектировать
маршрут преодоления
затруднений в обучении через
включение в новые виды
деятельности и формы
сотрудничества
Формирование умения
нравственно-этического
оценивания усваиваемого
содержания, навыка осознанного
выбора наиболее эффективного
способа решения; устанавливать
причинно-следственные связи.
Выполнять учебные задачи, не
имеющие однозначного решения

Формирование навыков анализа,
сопоставления, сравнения.
Определять основную и
второстепенную информацию.
Предвосхищать результат и
уровень усвоения. Выделять
количественные характеристики
объектов, заданные словами.
Формирование положительного
отношения к учению,
познавательной деятельности,
желания приобретать новые
знания, умения, совершенствовать
имеющиеся. Проводить анализ
способов решения задачи с точки
зрения их рациональности и
экономичности. Выбирать
наиболее эффективные способы
решения задач. Применять методы
информационного поиска, в том
числе с помощью компьютерных
средств.

Принимать познавательную цель,
сохранять ее при выполнении
учебных действий, регулировать
весь процесс их выполнения и
четко выполнять требования
познавательной задачи.
Составлять план выполнения
задач, решения проблем
творческого и поискового
характера
Умение выполнять действия по
Умение работать с
формуле, правилу, образцу.
математическим текстом
Умение моделировать с помощью (анализировать, извлекать
уравнений реальные ситуации;
необходимую информацию),
умение проводить доказательство точно и грамотно выражать свои
утверждений, осуществлять мини мысли в устной и письменной
проектную деятельность; умение речи с применением

логические цепи рассуждений
Выражать свои мысли с достаточной
полнотой в соответствии с задачами и
условиями коммуникации. Уметь
устанавливать и сравнивать разные
точки зрения, регулировать
собственную деятельность посредством
письменной и устной речи. Уметь
работать в группе
Уметь брать на себя инициативу в
организации совместного действия.
Проявлять готовность адекватно
реагировать на нужды других,
оказывать помощь и эмоциональную
поддержку партнерам. Уметь управлять
поведением партнера – убеждать его,
контролировать, корректировать и
оценивать его действия, оценивать
достигнутый результат.

Оформлять мысли в устной и
письменной речи с учетом речевых
ситуаций, вступать в диалог,
участвовать в коллективном
обсуждении проблем. Уметь критично
относиться к своему мнению. уметь
выполнять различные роли в группе,
сотрудничать в совместном решении
задач
Устанавливают рабочие отношения,
учатся эффективно сотрудничать и
способствовать продуктивной
кооперации; планируют общие способы
работы

осуществлять самоконтроль и
самооценку
7

№

1
2

3

Итоговое
повторение курса

Название раздела
п
/
п
Повторение
Степени и корни.
Степенные
функции

Показательная и
логарифмическая
функции

10

Умение осуществлять контроль по
результату и способу действия на
уровне произвольного внимания и
вносить необходимые коррективы

математической терминологии и
символики, проводить логические
обоснования
Умение видеть математическую
задачу в контексте проблемной
ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни; умение
планировать и осуществлять
деятельность, направленную на
решении задач исследовательского
характера

Умение работать в группе: находить
общее решение и разрешать конфликты
на основе согласования позиций и учета
интересов; слушать партнера,
формулировать, аргументировать и
отстаивать свое мнение

Планируемые результаты обучения алгебре и началам анализа в 11 классе
Кол-во Ученик научится
Ученик получит возможность научиться
часов
4
18

25

Обобщать и систематизировать знания о степенной
функции, а также познакомится с многообразием
свойств и графиков степенной функции в
зависимости от значений оснований и показателей
степени,
научится
решать
простейшие
иррациональные уравнения; познакомится со
взаимно обратными функциями, овладеет навыками
упрощения выражений, содержащих радикал,
применяя свойства корня

Углубить и развить представления о степенных
функциях и основных свойствах; извлекать корень из
комплексного числа, выполнять арифметические
действия над комплексными числами в разных формах
записи, применять формулу Муавра

Давать определения показательной и
логарифмической функциями, их свойствами и
графиками; научится решать показательные и
логарифмические уравнения и неравенства,
системы, содержащие показательные и
логарифмические уравнения, строить графики
логарифмической и показательной функций,
выполнять преобразования графиков. До введения
понятия логарифмической функции формируется
понятие логарифма числа, изучит свойства

Применять графики логарифмической и показательной
функций для решения уравнений и неравенств.
Преобразовывать выражения повышенной трудности,
содержащих знак логарифма; применять
функционально-графические представления для
описания и анализа закономерностей, существующих в
окружающем мире и в смежных предметах

логарифмов. Специально будут выделены
десятичные и натуральные логарифмы. Ученик
научится совершать переход от одного основания
логарифма к логарифму с другим основанием.
4

Первообразная и
интеграл

8

Давать определения первообразной и интеграла,
научится
находить
площадь
криволинейной
трапеции.
Применять
правила
отыскания
первообразных. Таблица основных неопределенных
интегралов. Решать задачи, приводящие к понятию
определенного
интеграла.
Познакомится
с
формулой Ньютона- Лейбница. Вычислять площади
плоских фигур с помощью определенного
интеграла.

Проводить исследования, связанные с изучением
первообразной и интеграла; использовать определенный
интеграл для решения задач на нахождение
максимального и минимального значений различных
величин.

5

Элементы
математической
статистики,
комбинаторики и
теории
вероятностей

15

Научится решать простейшие комбинаторные
задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул, вычислять вероятности событий
на основе подсчета числа исходов, анализировать
реальные числовые данные, представлять их в виде
диаграмм и графиков.

Знать, что реальный мир подчиняется не только
детерминированным, но и статистическим
закономерностям и уметь использовать их для решения
задач повседневной жизни.; приобрести опыт организации
сбора данных при проведении опроса общественного
мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты
опроса в виде таблицы или диаграммы

6

Уравнения и
неравенства.
Системы
уравнений и
неравенств

20

научится общим методам и приемам решений
уравнений, систем уравнений и неравенств: замена,
разложение на множители, введение новой
переменной, функционально-графический метод;
научится решать уравнения и неравенства с
параметрами и модулем. Научится решать
неравенства с одной переменной, иррациональные
неравенства, неравенства с модулями, системы
уравнений, уравнения и неравенства с параметрами.

Использовать разнообразные приемы доказательства
неравенств; применять аппарат уравнений и неравенств
для решения широкого круга математических задач,
задач из смежных предметов, из практики; рассмотреть
уравнения и неравенства, не решаемые стандартными
методами, решать задачи параметрические на
оптимизацию, решать задания повышенной сложности
на ЕГЭ

7

Итоговое
повторение курса

10

использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни,
обобщить и систематизировать знания по алгебре за
курс 10-11 классов.

Иметь представление об алгебре как науке из сферы
человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее
значимости для цивилизации; работать с математическим
текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), грамотно применять математическую
терминологию и символику; использовать приобретенные
знания и умения в повседневной жизни при решении

практических задач и задач из смежных дисциплин

Тематическое планирование по алгебре и началам анализа 11 класс
(3 часа в неделю, всего 103 час)
Название раздела и темы
№

Кол-во
часов

Дата
план

Контроль

Примечание

факт

Повторение курса 10 класса (4часа)
1

Тригонометрические функции

1

2

Тригонометрические уравнения

1

3

Производная. Применение производной

1

4

Диагностическая контрольная работа

1

К.р.

Глава 6. СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ (18 ЧАСОВ)

5

Понятие корня n- ой степени из
действительного числа

1

СР на входе

тест

6

Понятие корня n- ой степени из
действительного числа

1

проверочная

Карточки с
заданиями,

7

Функции y= их свойства и графики

1

СР на входе

Карточки с
заданиями, тест

8

Функции y= их свойства и графики

1

9

Функции y= их свойства и графики

1

проверочная

Карточки с
заданиями,

10 Свойства корня n-ой степени

1

СР на входе

тест

11 Свойства корня n-ой степени

1

12 Свойства корня n- ой степени

1

проверочная

Карточки с

заданиями, тест

13 Преобразование выражений, содержащих

1

14 Преобразование выражений, содержащих

1

15 Преобразование выражений, содержащих

1

СР на входе

тест

проверочная

Карточки с
заданиями,

радикалы
радикалы
радикалы

16 Контрольная работа № 1 по теме «Степени и 1

К.р.

корни»

17 Обобщение понятия о показателе степени

1

СР на входе

тест

18 Обобщение понятия о показателе степени

1

19 Обобщение понятия о показателе степени

1

проверочная

Карточки с
заданиями,

20 Степенные функции, их свойства и графики 1

СР на входе

тест

21 Степенные функции, их свойства и графики 1
22 Степенные функции, их свойства и графики

Карточки с
заданиями,
проверочная

Карточки с
заданиями,

Глава 7. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ (25 ЧАСОВ)

23 Показательная функция, ее свойства и

1

СР на входе

тест

24 Показательная функция, ее свойства и

1

проверочная

Карточки с
заданиями, тест

25 Показательные уравнения и неравенства

1

СР на входе

26 Показательные уравнения и неравенства

1

график
график

27 Контрольная работа №2 по теме

1

ИЗ, СР

Карточки с
заданиями, тест

28 Показательные уравнения и неравенства

1

29 Понятие логарифма

1

СР на входе

Карточки с
заданиями, тест

30 Понятие логарифма

1

проверочная

Карточки с
заданиями,

31 Логарифмическая функция, ее свойства и

1

СР на входе

тест

32 Логарифмическая функция, ее свойства и

1

ИЗ, СР

Карточки с
заданиями, тест

33 Свойства логарифмов

1

СР на входе

тест

34 Свойства логарифмов

1

35 Свойства логарифмов

1

проверочная

Карточки с
заданиями, тест

36 Логарифмические уравнения

1

СР на входе

тест

37 Логарифмические уравнения

1

ИЗ

Карточки с
заданиями,

38 Логарифмические уравнения

1

проверочная

Карточки с
заданиями,

39 Контрольная работа №3 по теме

1

К.р.

40 Логарифмические неравенства

1

41 Логарифмические неравенства

1

«Показательные уравнения и неравенства»

график
график

«Логарифмические уравнения и
неравенства»

тест

42 Логарифмические неравенства

1

проверочная

Карточки с
заданиями,

43 Переход к новому основанию логарифма

1

СР на входе

тест

44 Переход к новому основанию логарифма

1

проверочная

Карточки с
заданиями,

45 Дифференцирование показательной и

1

46 Дифференцирование показательной и

1

47 Контрольная работа №4 по теме

1

логарифмической функций
логарифмической функций

К.р.

«Логарифмы»

Глава 8. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ (8 ЧАСОВ)

48 Первообразная
49 Первообразная
50 Первообразная
51 Определенный интеграл

1

52 Определенный интеграл

1

53 Определенный интеграл

1

54 Определенный интеграл

1

55 Контрольная работа №5 по теме

1

тест

проверочная

Карточки с
заданиями,
тест

К.р.

«Первообразная и интеграл»

ГЛАВА 9.
ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ, КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

56 Статистическая обработка данных

1

(15 ЧАСОВ)

57 Статистическая обработка данных

1

58 Статистическая обработка данных

1

59 Простейшие вероятностные задачи

1

60 Простейшие вероятностные задачи

1

61 Сочетания и размещения

1

62 Сочетания и размещения

1

63 Сочетания и размещения

1

64 Формула бинома Ньютона

1

65 Формула бинома Ньютона

1

66 Случайные события и их вероятности

1

67 Случайные события и их вероятности

1

68 Случайные события и их вероятности

1

69 Контрольная работа №6 по теме

1

ИЗ, СР

Карточки с
заданиями, тест

ИЗ, СР

ИЗ

Карточки с
заданиями,

К.р.

«Комбинаторика»
Глава 10.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ.

70 Равносильность уравнений

1

71 Равносильность уравнений

1

72 Общие методы решения уравнений

1

73 Общие методы решения уравнений

1

74 Общие методы решения уравнений

1

ИЗ, СР

(20 ЧАСОВ)

Карточки с
заданиями, тест

75 Решение неравенств с одной переменной

1

76 Решение неравенств с одной переменной

1

77 Решение неравенств с одной переменной

1

78 Решение неравенств с одной переменной

1

79 Уравнения и неравенства с двумя

1

80 Уравнения и неравенства с двумя

1

81 Системы уравнений

1

82 Системы уравнений

1

83 Системы уравнений

1

84 Системы уравнений

1

ИЗ, СР

Карточки с
заданиями, тест

ИЗ, СР

Карточки с
заданиями, тест

ИЗ

Карточки с
заданиями,

переменными
переменными

85 Итоговая контрольная работа
86 Уравнения и неравенства с параметрами

1

87 Уравнения и неравенства с параметрами

1

88 Уравнения и неравенства с параметрами

1

Карточки с
заданиями,

89 Контрольная работа №7 по теме «Уравнения

К.р.

и неравенства»

ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ
(10 ЧАСОВ)
90 Текстовые задачи

1

91 Текстовые задачи

1

92 Задачи на части и проценты

1

93 Уравнения и неравенства и их системы

1

Теоретическая
проверка

94 Уравнения и неравенства и их системы

1

Самостоятельна тест
я работа

95 Производная

1

Теоретическая
проверка

96 Производная

1

Самостоятельна тест
я работа

97 Производная

1

Самостоятельна тест
я работа

98 Преобразование выражений, содержащих

1

Теоретическая
проверка

99 Преобразование тригонометрических

1

Самостоятельна тест
я работа

100 Тригонометрические уравнения

1

Самостоятельна
я работа

101 Тригонометрические уравнения

1

Самостоятельна
я работа

102 Решение тестов ЕГЭ

1

Самостоятельна
я работа

103 Решение тестов ЕГЭ

1

Самостоятельна
я работа

радикалы

выражений

тест

тест

тест

График контрольных работ по алгебре в 11 классе (2022-2023 уч.год)
Тема контрольной работы

Дата проведения

Диагностическая контрольная работа.

09.09

Контрольная работа № 1 по теме «Степени и корни»

07.10

Контрольная работа №2 по теме « Показательные уравнения и неравенства»

14.11

Контрольная работа №3 по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»

16.12

Контрольная работа №4 по теме «Логарифмы»

26.12

Контрольная работа №5 по теме: «Первообразная и интеграл»

25.01

Контрольная работа №6 по теме: «Комбинаторика»

01.03

Итоговая контрольная работа. Тест

17.04

Контрольная работа №7 по теме: «Уравнения и неравенства»

26.04

Критерии оценивания достижений обучающихся по видам деятельности и уровням освоения учебного
материала по алгебре и началам анализа.
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала
нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и
незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и
устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися
знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том,
что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности,

свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об
отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не
привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное
выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних
обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при
других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический
вопрос считается
безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические
факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются
последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения,
само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования,
получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ
выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично). Учитель
может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о
высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,
предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
1. Грубыми считаются ошибки:
· незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых
символов обозначений величин, единиц их измерения;
· незнание наименований единиц измерения;
· неумение выделить в ответе главное;
· неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

· неумение делать выводы и обобщения;
· неумение читать и строить графики;
· неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
· потеря корня или сохранение постороннего корня;
· отбрасывание без объяснений одного из них;
· равнозначные им ошибки;
· вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
· логические ошибки.
2. К негрубым ошибкам следует отнести:
· неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков
определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
· неточность графика;
· нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена
отдельных основных вопросов второстепенными);
· нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
· неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3. Недочетами являются:
· нерациональные приемы вычислений и преобразований;
· небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или
непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не
являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,
чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся
обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в
полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые
свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более
сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

· изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной
логической последовательности;
· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
· показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении
практического задания;
· продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых
при ответе умений и навыков;
· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
· возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко
исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из
недостатков:
· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
· допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко
исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
· неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано
общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены
«Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
· имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил
задания обязательного уровня сложности по данной теме;
· при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и
навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
· не раскрыто основное содержание учебного материала;
· обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или
графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре и геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
· работа выполнена полностью;
· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или
непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не
являлось специальным объектом проверки);
· допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не
являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
· допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах

· или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в
полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые
свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более
сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по алгебре и геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
· изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной
логической последовательности;
· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
· показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении
практического задания;
· продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых
при ответе умений и навыков;
· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
· возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко
исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если

· удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены
небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
· допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко
исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
· неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано
общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
· имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил
задания обязательного уровня сложности по данной теме;
· при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и
навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
· не раскрыто основное содержание учебного материала;
· обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или
графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Нормы оценок математического диктанта выставляется с учетом числа верно решенных заданий:
Высокий уровень (оценка «5» ):. число верных ответов –от 90 до 100%.
Повышенный уровень (оценка «4»): число верных ответов –от 66 до 89%.

Базовый уровень (оценка «3»): число верных ответов -от 50до 65%..
Низкий уровень (оценка «2»): число верных ответов менее 50%.
Нормы оценок теста:
Высокий уровень, оценка «5»: число верных ответов –от 90 до 100%.
Повышенный уровень (оценка «4»): число верных ответов –от 66 до 89%.
Базовый уровень (оценка «3»): число верных ответов -от 50до 65%.
Низкий уровень (оценка «2»): число верных ответов менее 50%.
Нормы оценок письменных работ, в которой задания оцениваются разным количеством баллов:
Высокий уровень, оценка «5»: полученное количество баллов – от 90 до 100% от максимально возможного.
Повышенный уровень (оценка «4»): полученное количество баллов – от 66 до 89% от максимально возможного.
Базовый уровень (оценка «3»): полученное количество баллов – от 50до 65% от максимально возможного.
Низкий уровень (оценка «2»): полученное количество баллов менее 50% от максимально возможного.