Литвинова
Ирина
Николаевна

Подписано
цифровой подписью:
Литвинова Ирина
Николаевна
Дата: 2022.01.03
14:00:55 +03'00'

Пояснительная записка
Адаптированная рабочая программа для обучающихся 8 класса по предмету «Геометрия 8 класс» разработана с
учётом особых возможностей здоровья обучающихся. Составлена на основе следующих нормативно-правовых и
инструктивно-методических документов:
 Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
 Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом
Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 (далее – ФГОС основного общего
образования);
 Приказ от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в ФГОС OОО, утв. приказом Минобрнауки РФ от 17 декабря
2010 № 1897»;
 «Концепцией коррекционно-развивающего обучения в образовательных учреждениях», разработанной Институтом
коррекционной педагогики РАО и рекомендованной коллегией Минобразования РФ для использования в системе
образования России
 Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.09.2020г №28 «Об
утверждении СанПиН 2.4.3648-20». «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и
обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи;
 Федеральный перечень учебников, рекомендованных и допущенных Министерством просвещения Российской
Федерации по Приказу Минпросвещения России от 20.05.2020 №254,ООП НОО, ООП ООО,ООП СОО одобренных
Федеральным Научно-методическим советом по учебникам;
 О внесении изменений в Федеральный перечень учебников, рекомендованных и допущенных Министерством
просвещения Российской Федерации по Приказу Минпросвещения России от 23.12.2020 №766,ООП НОО, ООП

ООО, ООП СОО одобренных Федеральным Научно-методическим советом по учебникам;
 Примерная авторская программа Босовой Л.Л. «Программа курса информатики для 8 класса средней
общеобразовательной школы». – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019г.
 Устав МБОУ СОШ №3 г. Донецка;
 Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ СОШ №3 г. Донецка
 Положение о структуре, порядке разработки и утверждении рабочих программ учебных предметов (курсов)
педагогов в муниципальном бюджетном общеобразовательном учреждении средней общеобразовательной школе №
3 муниципального образования «город Донецк»;
 Календарный учебный график МБОУ СОШ №3 г.Донецка
 Учебный план МБОУ СОШ №3 г. Донецка на 2021- 2022 учебный год.

УМК: «Геометрия 8 класс», автор А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Москва, Издательский центр «Вентанаграф» 2018 год.
Дети с задержкой психического развития (ЗПР) представляют собой наиболее многочисленную категорию среди детей с
ограниченными возможностями здоровья, которые требуют создания для них особых образова
Данная программа
определяет содержание и организацию воспитательно-образовательного процесса для ребёнка с ЗПР и направлена на
создание в учреждении специальных условий воспитания и обучения, позволяющие учитывать особые образовательные
потребности ребёнка посредством индивидуализации и дифференциации образовательного процесса. При воспитании и
обучении ребёнка с ЗПР существует ряд проблем, обусловленных психофизическими особенностями: нарушение
познавательной деятельности, неустойчивое внимание, снижение мыслительных операций, ослабленное удержание
запоминания информации, низкий уровень мотивации, слабая эмоциональная устойчивость, расстройство самоконтроля,
агрессивное поведение.

Возникает объективная потребность в специальной организации образовательного пространства, которое позволяет
обеспечить такому ребёнку все необходимые условия для освоения адаптированной программы
(наглядно-действенный характер содержания образования; упрощение системы учебно-познавательных задач,
решаемых в процессе образования; активное использование информационных и игровых технологий)
Цель реализации АРП обучающихся с ЗПР — обеспечение выполнения требований ФГОС обучающихся с ОВЗ
посредством создания условий для максимального удовлетворения особых образовательных потребностей
обучающихся с ЗПР, обеспечивающих усвоение ими социального и культурного опыта. Обучающиеся с ЗПР получит
образование в соответствии с планируемыми результатами адаптированной программы.
Одним из важнейших принципов в обучении детей с ОВЗ является принцип наглядности. Прежде всего, он предполагает
построение учебного процесса с опорой на конкретные предметы, образы и действия, непосредственно воспринимаемые
ими.
Не менее важен и мотивационный момент в обучении. Детям с нарушениями развития сложно выучить и понять такие
абстрактные понятия, как «информация», «алгоритм». Поэтому обучение должно проходить в форме игры, где на основе
ситуаций, близких и понятных школьнику, рассматриваются основные понятия. Важно дать ребёнку не название того или
иного явления, а сформировать понимание информационных процессов и свойств информации и научить пользоваться
полученными знаниями в повседневной деятельности.
Процесс обучения в школе детей с ОВЗ выполняет образовательную, воспитательную и развивающую функции.
Наряду с этим следует выделить и специфическую – коррекционную функцию. Реализация этих функций обеспечивает
комплексный подход к процессу формирования всесторонне развитой личности.
Целью коррекционно – воспитательной работы с детьми и подростками с ОВЗ является их социальная адаптация,
трудоустройство и дальнейшее приспособление к условиям жизни в тех случаях, когда они бывают включены в
окружающую их социальную среду.

Цели и задачи курса:
Программа составлена исходя из следующих целей изучения геометрии в рамках федерального компонента государственного
образовательного стандарта (основного) общего образования в основной школе:
формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и формирование ключевой
компетенции —умения учиться;
развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируется
логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и
критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование
математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и
синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию;
обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её,
принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения;
в процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого
выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся
грамотную устную и письменную речь;
знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представление о геометрии как части
общечеловеческой культуры.
Практическая значимость школьного курса геометрии 7-9 классов состоит в том, что предметом её изучения являются
пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая
подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Общая характеристика учебного предмета
Содержание курса геометрии в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические
фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии».
Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение
материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели
для описания реального мира. Главная цель данного раздела — развить у учащихся воображение и логическое мышление
путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач
вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.
Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.
Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях
длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении
геометрических задач, так и в повседневной жизни.
Содержание разделов «Координаты», «Векторы» расширяет и углубляет представления учащихся о методе координат,
развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смежных дисциплин.
Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового
материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования
представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурноисторической среды обучения.
Описание места, роли учебного предмета в учебном плане:
Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 8 классе основной школы отводит 2 учебных часа в
неделю в течение года обучения 34 недели, всего 69 часов.
Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения
других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).
Содержание курса геометрии 8кл

Многоугольники.Треугольники. Средняя линия треугольника. Теорема Пифагора.Подобные треугольники. Признаки подобия
треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника, серединных перпендикуляров сторон
треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном
треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Формулы, связывающие синус,
косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение прямоугольных треугольников. Четырёхугольники.
Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция.
Средняя линия трапеции и её свойства.Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Окружность и круг. Окружность и круг. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные четырёхугольники, их
свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.
Измерение геометрических величин.
Периметр многоугольника.Величина вписанного угла.Понятия площади
многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции.
Элементы логики.
тогда.

Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связокесли..., то ..., тогда и только

Геометрия в историческом развитии.
Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.

Из истории геометрии. Тригонометрия — наука об измерении треугольников.

Планируемые результаты освоения данной программы.
Предметные:
Геометрические фигуры
Ученик научится:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• классифицировать геометрические фигуры;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя
определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (подобие);
• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
• доказывать теоремы;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные
методы доказательств;
Измерение геометрических величин
Ученик научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры
угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники
и технические средства).

Метапредметные:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе,
развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе
достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои
действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать
основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
6) компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
7) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве
моделирования явлений и процессов;
8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
9) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и
представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной
информации;
10) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации.
11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;
12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Личностные:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных
учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на
основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире
профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе
формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Оценивание достижения учащимися планируемых результатов освоения программы
Система оценки достижения планируемых результатов по геометрии направлена на обеспечение качества математического
образования. Она позволяет отслеживать индивидуальную динамику развития учащихся, обеспечивает обратную связь для
учителей, учащихся и родителей. Основными видами оценивания образовательных достижений по математике являются
стартовое, текущее и итоговое. Стартовое оценивание позволяет спланировать личностно-ориентированное обучение,
индивидуализировать образовательный процесс. Текущее оценивание позволяет определить уровень усвоения нового
материала, степень самостоятельности учащихся при решении задач, характер применения рациональных способов решения
задач и др. Итоговое оценивание проводится после завершения темы, раздела в виде контрольной работы, учебного курса – в
виде промежуточной аттестации.
В соответствии с локальным актом гимназии оценивание по математике 5-11кл предусмотрено по 5-ти балльной шкале ( см
приложение).

Условия, обеспечивающие успешную реализацию программы
Учебно-методические
Осуществление целей данной программы обусловлено использованием в образовательном процессе информационных
технологий, технологий проблемного обучения, личностно-ориентированного обучения, технологии использования в

обучении игровых методов, проектные методы обучения, технология уровневой дифференциации. Реализация данной
программы осуществляется с помощью УМК:
1. Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. —
М. :Вентана-Граф, 2015.
2. Геометрия: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.
Якир. — М. :Вентана-Граф, 2015.
3. Геометрия: 8 класс: рабочие тетради № 1, 2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2015.
4. Геометрия: 8 класс: методическое пособие/ Е . В . Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф,
2015.
Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература:
Агаханов Н.Х., Подлипский O.K. Математика: районные олимпиады: 6-11 классы. — М.: Просвещение, 1990.
Гаврилова Т.Д. Занимательная математика: 5-11 классы. — Волгоград: Учитель, 2008.
Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. — М.: ИЛЕКСА, 2007.
Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. — М.: Педагогика-Пресс, 1994.
5. Шарыгин И. Ф.,Ерганжиева Л. Н. Наглядная геометрия. – М. : МИРОС, 1995.
6.Пойа Дж. Как решать задачу? — М.: Просвещение, 1975,7. Гусев В. А. Сборник задач по геометрии: 5-9 классы. – м. : Оникс 21 век : Мир и образование, 2005.
8.Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5- 11 классы. — М. : Айрис-Пресс, 2005.
9.Энциклопедия для детей. Т. 11: Математика. — М.: Аванта-+, 2003.
10.http://www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».
1.
2.
3.
4.

Материально-технические
Печатные пособия
1.Таблицы по геометрии для 7-9 классов.
2.Портреты выдающихся деятелей в области математики.
Информационные средства
1.Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.
2.Интернет.

Экранно-звуковые пособия
Видеофильмы об истории развития математики, математических идей и методов.
Технические средства обучения
1.Компьютер.
2.Мультимедиапроектор.
3.Экран навесной.
4.Интерактивная доска.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
1.Доска магнитная.
2.Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°,
45°), циркуль.
3.Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
Организационные
Данная программа предусматривает классно – урочную систему организации учебного процесса с системой консультаций,
индивидуальных занятий, а также самостоятельной работы учащихся с использованием современных компьютерных
технологий. Так как программа реализуется на базовом уровне, то для успешного её освоения предусмотрены обязательные
домашние задания для обучающихся.
Повторение к контрольным работам предусмотрено на уроках общеметодической направленности перед контрольной
работой. Работа над ошибками контрольной работы предусмотрена на первом уроке после контрольной работы в течение 15
минут
и
во
время
выполнения
домашней

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/
п

Дата
план
ф
ак
т

2.09
1
2

3

7.09

Тема урока

Тип
урока
Ур онз

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК
И 20 часов
Четырехугольник
Четырехугольник и его
элементы

Параллелограмм.
Свойства
параллелограмма.

Ур оур

Параллелограмм.
Свойства
параллелограмма.

4

14.09

Свойства
параллелограмма

Ур онз

5

16.09

Ур оур

6

21.09

Признаки
параллелограмма
Признаки
параллелограмма.Решен
ие задач

7

23.09

Прямоугольник

8

28.09

Свойства
прямоугольника

9

30.09

11

7.10

Комбин
ур

Ур оур
Ур онз

Квадрат

12

12.10

Контрольная работа
№1
«Параллелограмм»

13

14.10

Средняя линия

Параллелограмм, признаки
параллелограмма.
Параллелограмм, признаки
параллелограмма.
Прямоугольник,
свойства и признаки.
Прямоугольник,
свойства и признаки.
ромб, свойства и
признаки.

Ур оур

ромб, свойства и
признаки.

Ур омн

квадрат, свойства и
признаки.

Ромб
Свойства ромба

Четырёхугольники.
Выпуклые
четырех
угольники.
Сумма
углов
выпуклого
четырехугольника.

Комбин
ур

Параллелограмм.

5.10

Виды деятельности
учащихся

Планируемые результаты (УУД)
предметные

9.09

10

Элементы
содержания

Ур разв
кон
Комбин
ур

Средняя линия
треугольника

Ур онз

Трапеция. Средняя
линия трапеции и её

Пояснять, что такое
четырёхугольник.
Описывать элементы
четырёхугольника.
Распознаватьвыпуклы
е
и
невыпуклые
четырёхугольники.
Изображать
и
находить на рисунках
четырёхугольники
разных видов и их
элементы.
Формулировать:
определения:параллело
грамма,
высоты
параллелограмма;
прямоугольника, ром
ба, квадрата; средней
линии
треугольника;
трапеции,
высоты
трапеции,
средней
линии
трапеции;
центрального
угла
окружности,
вписан
ного угла окружности;
вписанного
и
описанного
четырёхугольника;
свойства:
параллелограмма,
прямоугольника, ром
ба, квадрата, средних
линий
треугольника
и трапеции, вписанного
угла, вписанного и
описанного
четырёхугольника;
признаки:
параллелограмма,
прямоугольника, ром
ба,
вписанного
и
описанного
четырёхугольника.

1) осознание значения
геометрии для
повседневной жизни
человека;
2)представление о
геометрии как сфере
математической
деятельности;
3) развитие умений
работать с учебным
математическим
текстом
(анализировать,
извлекать
необходимую
информацию), точно и
грамотно выражать
свои мысли с
применением
математической
терминологии и
символики, проводить
классификации,
логические
обоснования;
4) владение базовым
понятийным
аппаратом по данному
разделу;
5) систематические
знания о фигурах и их
свойствах;
6) практически
значимые
геометрические
умения и навыки,
умение применять их к
решению
геометрических и
негеометрических

метапредметные
1)умение
самостоятельно
определять цели своего обучения,
ставить и формулировать для себя
новые задачи в учёбе, развивать
мотивы и интересы своей
познавательной деятельности;
2)умение
соотносить
свои
действия
с
планируемыми
результатами,
осуществлять
контроль своей деятельности в
процессе достижения результата,
определять способы действий в
рамках предложенных условий и
требований, корректировать свои
действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
3)умение определять понятия,
создавать
обобщения,
устанавливать
аналогии,
классифицировать,
самостоятельно
выбирать
основания и критерии для
классификации;
4)умение
устанавливать
причинно-следственные
связи,
строить логическое рассуждение,
умозаключение
(индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и
делать выводы;
5)развитие компетентности в
области
использования
информационнокоммуникационных технологий;
6)первоначальные представления
об идеях и о методах геометрии
как об универсальном языке
науки и техники, о средстве
моделирования
явлений
и
процессов;
7)умение видеть геометрическую
задачу в контексте проблемной
ситуации в других дисциплинах,
в окружающей жизни;
8)умение находить в различных
источниках
информацию,
необходимую
для
решения
геометрических
задач,
и
представлять её в понятной
форме, принимать решение в
условиях
неполной
или
избыточной,
точной
или
вероятностной информации;
9)умение
понимать
и
использовать
геометрические
средства наглядности (чертежи,
таблицы, схемы и др.) для

личностные
1)воспитание

российской
гражданской
идентичности:
патриотизма,
уважения
к
Отечеству,
осознания
вклада
отечественных
учёных в развитие
мировой науки;
2)ответственное
отношение
к
учению, готовность
и
способность
обучающихся
к
саморазвитию
и
самообразованию на
основе мотивации к
обучению
и
познанию;
3)осознанный выбор
и
построение
дальнейшей
индивидуальной
траектории
образования на базе
ориентировки в мире
профессий
и
профессиональных
предпочтений
с
учётом устойчивых
познавательных
интересов, а также
на
основе
формирования
уважительного
отношения к труду,
развитие
опыта
участия в социально
значимом труде;

Форма
контрол
я
Карточк
Фронт
опрос

Индивус
тнопр

Сам раб

Тест
Писмопр
правил
Тест

Сам раб
Индивка
рточк
Устн
опрос
прав
Тест
Контр
раб

Индивка
рточк

треугольника
14

15

19.10
21.10

Ур оур

Трапеция
Свойства трапеции

16

26.10

Средняя линия трапеции

17

9.11

Центральные и
вписанные углы

18

11.11

Комбин
ур
Ур онз
Ур оур
Ур онз

Вписанные и описанные
четырёхугольники
19

Ур омн

16.11
Вписанные и описанные
четырёхугольники

20

Описанная и вписан
ная окружности четы
рехугольника.
Вписанные и
описанные
четырёхуголь-ки, их
свойства и признаки.
Описанная и вписан
ная окружности четы
рехугольника.
Вписанные и
описанные
четырёхуголь-ки, их
свойства и признаки.

Контрольная работа №2
«Вписанные и описанные
четырехугольники»

Ур разв
кон

23.11

ПОДОБИЕ
ТРЕУГОЛЬНИКОВ
14 часов
Теорема Фалеса

Комбин
ур

Теорема Фалеса.

Ур оур

Теорема Фалеса.

Ур онз

Теорема о
пропорциональных
отрезках

Ур оур

Теорема о
пропорциональных
отрезках

Комбин
ур

Теорема о
пропорциональных
отрезках

25.11
Теорема Фалеса

23

30.11

24

2.12

25

7.12

Теорема о
пропорциональных
отрезках
Теорема о
пропорциональных
отрезках
Теорема о
пропорциональных

Доказывать:теоре мы
о
сумме
углов
четырёхугольника,
о
градусной мере впи
санного угла, о свой
ствах и
признаках
параллелограмма,
прямоугольника, ром
ба,
вписанного
и
описанного
четырёхугольника.
Применятьизучен ные
определения, свойства
и признаки к решению
задач

задач, а именно:
•изображать фигуры
на плоскости;
•использовать
геометрический язык
для описания
предметов
окружающего мира;
•выполнять
построения
геометрических фигур
с помощью циркуля и
линейки;
•читать и использовать
информацию,
представленную на
чертежах, схемах;
•проводить
практические расчёты.

иллюстрации,
интерпретации,
аргументации;
10)умение выдвигать гипотезы
при решении задачи, понимать
необходимость их проверки;
11)понимание
сущности
алгоритмических предписаний и
умение
действовать
в
соответствии с предложенным
алгоритмом.
12)умение
иллюстрировать
изученные понятия и свойства
фигур, опровергать неверные
утверждения.

4)умение
контролировать
процесс и результат
учебной
и
математической
деятельности;
5)критичность
мышления,
инициатива,
находчивость,
активность
при
решении
математических
задач.

Писм
опрос
правил
Самост
работа
Тест
Индивка
рточк
Тест

Самост
работа

Контр
работа

18.11

21
22

свойства.
Трапеция. Средняя
линия трапеции и её
свойства.
Трапеция. Средняя
линия трапеции и её
свойства.
Центральные и
вписанные углы.
Центральные и
вписанные углы.

Формулировать:
определение
подобных
треугольников;
свойства: медиан
треугольника,
биссектрисы
треугольника,
пересекающихся
хорд, касательной
и секущей;
признаки подобия
треугольников.
Доказывать:
теоремы: Фалеса,
о
пропорциональны

1) осознание значения
геометрии для
повседневной жизни
человека;
2)представление о
геометрии как сфере
математи ческой деятель
ности, об этапах её
развития, о её значимости
для развития
цивилизации;
3) развитие умений
работать с учебным мате
матическим текстом
(анализировать,
извлекатьнеобходимуюин
формацию), точно и
грамотно выра жать свои
мысли с приме не нием
математической
терминологии и симво

1)умение
самостоятельно
определять цели своего обучения,
ставить и формулировать для себя
новые задачи в учёбе, развивать
мотивы и интересы своей
познавательной деятельности;
2)умение
соотносить
свои
действия
с
планируемыми
результатами,
осуществлять
контроль своей деятельности в
процессе достижения результата,
определять способы действий в
рамках предложенных условий и
требований, корректировать свои
действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
3)умение определять понятия,
создавать
обобщения,
устанавливать
аналогии,
классифицировать,
самостоятельно
выбирать
основания и критерии для
классификации;
4)умение
устанавливать
причинно-следственные
связи,
строить логическое рассуждение,
умозаключение
(индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и

1)воспитание
российской
гражданской
идентичности:
патриотизма, уважения
к Отечеству, осознания
вклада отечественных
учёных в развитие
мировой науки;
2)ответственное
отношение к учению,
готовность
и
способность
обучающихся
к
саморазвитию
и
самообразованию
на
основе мотивации к
обучению и познанию;
3)осознанный выбор и
построение
даль
нейшейиндивидуаль

Практич
работа
Тест

Индивка
рточк
Самост
работа

отрезках
26

9.12

Подобные треугольники

27

14.12

28

16.12

Первый признак подобия
треугольников
Первый признак подобия
треугольников

29

21.12

30

23.12

31

28.12

32

11.01

33

13.01

34

18.01

Первый признак подобия
треугольников
Второй и третий
признаки подобия
треугольников
Второй и третий
признаки подобия
треугольников
Второй и третий
признаки подобия
треугольников
Контрольная работа № 3
«Подобие треугольников»

36

25.01

37

27.01

Теорема Пифагора

38

1.02

39

20.01

3.02

Подобные

Ур онз

треугольники.
Признаки подобия
треугольников.

Ур оур

Признаки подобия
треугольников.
Признаки
подобиятреугольни-

Первый признак подобия
треугольников

РЕШЕНИЕ
ПРЯМОУГОЛЬНЫХ
ТРЕУГОЛЬНИКОВ
12 часов
Метрические
соотношения в
прямоугольном
треугольнике
Теорема Пифагора

35

Ур онз

Комбин
ур
Ур онз

Признаки подобия
треугольников.

Ур оур

Признаки подобия
треугольников.

Ур омн

Признаки подобия
треугольников.

Ур разв
кон

Комбин
ур

Метрические
соотношения в
прямоугольном
треугольнике.

Ур онз

Теорема Пифагора.

Ур оур

Теорема Пифагора.

Ур оур

Теорема Пифагора.

Ур омн

Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора
Теорема Пифагора

ков.
Признаки подобия
треугольников.

х отрезках, о
свойствах медиан
треугольника,
биссектрисы
треугольника;
свойства:
пересекающихся
хорд, касательной
и секущей;
признаки подобия
треугольников.
Применять
изученные
определения,
свойства
и признаки к
решению задач

Формулировать:
определения: синуса,
косинуса, тангенса,
котангенса острого
угла прямоугольного
треугольника;
свойства:выражаю
щие метрические
соотношения в прямо
угольном треугольнике
и соотношения между
сторонами и
значениями тригоно
метрических функций
в прямоугольном
треугольнике.
Записывать
тригонометрические
формулы, выражаю
щие связь между

лики, проводить
классификации,
логические обоснования;
4) владение базовым
понятийным аппаратом
по содержанию данного
раздела;
5)систематические
знания о фигурах и их
свойствах;
6) практически
значимыегеометрические
уме ния и навыки, умение
приме нять их к решению
геометричес ких и
негеометричес ких задач,
а именно:
•изображать фигуры на
плоскости;
•использовать
геометрический язык для
описания предметов
окружающего мира;
•измерять длины
отрезков, величины
углов,
•распознавать и изобра
жать подобные фигур;
•читать и использовать
информацию, представ
ленную на чертежах,
схемах;
•проводить практические
расчёты.
1) осознание значения
геометрии для
повседневной жизни
человека;
2)представление о
геометрии как сфере
математи ческой деятель
ности, об этапах её
развития, о её значимости
для развития
цивилизации;
3) развитие умений
работать с учебным мате
матическим текстом
(анализировать,
извлекатьнеобходимуюин
формацию), точно и
грамотно выра жать свои
мысли с приме не нием
математической

делать выводы;
5)развитие компетентности в
области
использования
информационнокоммуникационных технологий;
6)первоначальные представления
об идеях и о методах геометрии
как об универсальном языке
науки и техники, о средстве
моделирования
явлений
и
процессов;
7)умение видеть геометрическую
задачу в контексте проблемной
ситуации в других дисциплинах,
в окружающей жизни;
8)умение находить в различных
источниках
информацию,
необходимую
для
решения
геометрических
задач,
и
представлять её в понятной
форме, принимать решение в
условиях
неполной
или
избыточной,
точной
или
вероятностной информации;
9)умение
понимать
и
использовать
геометрические
средства наглядности (чертежи,
таблицы, схемы и др.) для
иллюстрации,
интерпретации,
аргументации;
10)умение выдвигать гипотезы
при решении задачи, понимать
необходимость их проверки;
11)понимание
сущности
алгоритмических предписаний и
умение
действовать
в
соответствии с предложенным
алгоритмом.
12)умение
иллюстрировать
изученные понятия и свойства
фигур, опровергать неверные
утверждения.

ной
траектории
образования на базе
ориентировки в мире
профессий
и
профессиональных
предпочтений с учётом
устойчивых
познавательных
интересов, а также на
основе формирования
уважительного
отношения к труду,
развитие опыта участия
в социально значимом
труде;
4)умение
контроли
ровать
процесс
и
результат учебной и
математической
деятельности;
5)критичность
мышления,
инициатива,
находчивость,
актив
ность при решении

1)умение
самостоятельно
определять цели своего обучения,
ставить и формулировать для себя
новые задачи в учёбе, развивать
мотивы и интересы своей
познавательной деятельности;
2)умение
соотносить
свои
действия с планируемыми резуль
татами, осуществлять конт роль
своей деятельности в процессе
достижения
результа
та,
определять способы действий в
рамках предложенных условий и
требований, коррек тировать свои
действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
3)умение определять понятия,
создавать
обобщения,
устанавливать
аналогии,
классифицировать,
самостоятельно
выби
рать
основания и критерии для
классификации;
4)умение
устанавливать
причинно-следственные
связи,
строить логическое рассуждение,

1)воспитание
российской
гражданской
идентичности:
патриотизма, уважения
к Отечеству, осознания
вклада отечественных
учёных в развитие
мировой науки;
2)ответственное
отношение к учению,
готовность
и
способность
обучающихся
к
саморазвитию
и
самообразованию
на
основе мотивации к
обучению и познанию;
3)осознанный выбор и
построение
даль

математических задач.

Индив
опрос
Тест
Индивка
рточк
Писм
опрос
правил
Самост
работа
Тест

Индив
опрос
Самост
работа
Контр
работа

Тест
Практич
работа
Писм
опрос
правил
Самост

40

8.02

Контрольная работа №4
«Теорема Пифагора»»

Ур разв
кон

41

10.02

Комбин
ур

42

15.02

43

17.02

44

22.02

45

24.02

Тригонометрические
функции острого угла
прямоугольного
треугольника
Тригонометрические
функции острого угла
прямоугольного
треугольника
Тригонометрические
функции острого угла
прямоугольного
треугольника
Решение прямоугольных
треугольников
Решение прямоугольных
треугольников

46

1.03

Ур онз

Ур оур

Комбин
ур
Ур омн

Синус, косинус,
тангенс, котангенс
острого угла
прямоугольного треугольника
Синус, косинус,
тангенс, котангенс
острого угла
прямоугольного треугольника
Синус, косинус,
тангенс, котангенс
острого угла
прямоугольного треугольника
Решение
треугольников.
Решение
треугольников.

тригонометрическими
функциями одного и
того же острого угла.
Решать
прямоугольные
треугольники.
Доказывать:Теорему о
метричес ких
соотношениях в
прямоугольном
треугольнике, теорему
Пифагора; формулы,
связывающие синус,
косинус, тангенс,
котангенс одного и
того же острого угла.
Выводить основное
тригонометрическое
тождество и значени я
синуса, косинуса,
тангенса и котангенса
для углов 30°,45°, 60°.
Применять изученные
определения, теоремы
и формулы к решению
задач

Ур разв
кон

Контрольная работа №5
«Решение прямоугольных
треугольников»

47

3.03

48

10.03

49

15.03

МНОГОУГОЛЬНИКИ
ПЛОЩАДЬ
МНОГОУГОЛЬНИКА
13 часов
Многоугольники

Комбин
ур

Многоугольники.
Выпуклыемногоугольник
и. Сумма углов
выпуклого многоугольни
ка. Пери метр
многоугольника.
Вписанные и описан
ныемногоугольники.

Ур онз

Понятия
площади
многоугольника.
Равновеликие фигуры.
Нахождение площади
квадрата,
прямоугольника.

Ур онз

Нахождение
площадипа-

Понятие площади
многоугольника.
Площадь
прямоугольника
Площадь
параллелограмма

Пояснять, что такое
площадь
многоугольника.
Описывать
многоугольник, его
элем енты; выпуклые и
не выпуклые
многоугольники.Изобр
ажать и находить на
рисунках
многоугольник и его
элементы;многоугольн
ик, вписанный
в окружность, и
многоугольник, описан
ный около окружности.
Формулировать:
определения:вписанног
о и описанного

терминологии и симво
лики, проводить
классификации,
логические обоснования;
4) владение базовым
понятийным аппаратом
по содержанию данного
раздела;
5)систематические
знания о фигурах и их
свойствах;
6) практически
значимыегеометрические
уме ния и навыки, умение
приме нять их к решению
геометричес ких и
негеометричес ких задач,
а именно:
•изображать фигуры на
плоскости;
•использовать
геометрический язык для
описания предметов
окружающего мира;
•читать и использовать
информацию, представ
ленную на чертежах,
схемах;
•проводить практические
расчёты.

умозаключение
(индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и
делать выводы;
5)развитие компетентности в
области
использования
информационнокоммуникационных технологий;
6)первоначальные представления
об идеях и о методах геометрии
как об универсаль ном языке
науки и техники, о средстве
моделирования
явлений
и
процессов;
7)умение видеть геометриче скую
задачу в контексте проблемной
ситуации в других дисциплинах,
в окружающей жизни;
8)умение находить в различных
источниках
информацию,
необходимую
для
решения
геометрических задач, и пред
ставлять её в понятной форме,
принимать решение в условиях
неполной или избы точной,
точной
или
вероятностной
информации;
9)умение
понимать
и
использовать
геометрические
средства наглядности (чертежи,
таблицы, схемы и др.) для
иллюстрации,
интерпретации,
аргументации;
10)умение выдвигать гипотезы
при решении задачи, понимать
необходимость их проверки;
11)понимание сущности алго
ритмических
предписаний
и
умение
действовать
в
соответствии с предложенным
алго ритмом.
12)умение
иллюстрировать
изученные понятия и свойства
фигур, опровергать неверные
утверждения.

нейшейиндивидуаль
ной
траектории
образования на базе
ориентировки в мире
профессий
и
профессиональных
предпочтений с учётом
устойчивых
познавательных
интересов, а также на
основе формирования
уважительного
отношения к труду,
развитие опыта участия
в социально значимом
труде;
4)умение
контроли
ровать
процесс
и
результат учебной и
математической
деятельности;
5)критичность
мышления,
инициатива,
находчивость,
актив
ность при решении
математических задач.

1) осознание значения
геометрии для
повседневной жизни
человека;
2)представление о
геометрии как сфере
математи ческой деятель
ности, об этапах её
развития, о её значимости
для развития
цивилизации;
3) развитие умений
работать с учебным мате
матическим текстом
(анализировать,
извлекатьнеобходимуюин
формацию), точно и
грамотно выра жать свои
мысли с приме не нием

1)умение
самостоятельно
определять цели своего обучения,
ставить и формулировать для себя
новые задачи в учёбе, развивать
мотивы и интересы своей
познавательной деятельности;
2)умение
соотносить
свои
действия с планируемыми резуль
татами, осуществлять конт роль
своей деятельности в про цессе
достижения
результата,
определять способы действий в
рамках предложенных условий и
требований, коррек тировать свои
действия в соответствии с
изменяющейся
ситуацией;
3)умение определять понятия,
создавать
обобщения,
устанавливать
ана
логии,
классифицировать,
самостоятельно
выбирать
основания и критерии для
классификации;
4)умение
устанавливать
причинно-след
ственные
связи,
строить
логическое
рассуждение,

1)воспитание российской
гражданской идентичности:
патриотизма, уважения к
Отечеству, осознания вклада
отечественных учёных в
развитие мировой науки;
2)ответственное отношение к
учению, готовность и
способность обучающихся к
саморазвитию и
самообразованию на основе
мотивации к обучению и
познанию;
3)осознанный выбор и
построение дальнейшей
индивидуальной траектории
образования на базе
ориентировки в мире
профессий и
профессиональных
предпочтений с учётом
устойчивых познавательных
интересов, а также на основе
формирования уважительного
отношения к труду, развитие
опыта участия в социально

работа
Контр
работа
Индив
опрос

Писм
опрос
правил
Самост
работа

Практич
работа
тест
Контр
работа

Тест

Матема
диктант

Индив
опрос

раллелограмма
50

17.03

51

22.03

52

53

54

24.03
5.04
7.04

Площадь
параллелограмма

Ур онз

Нахождение площади
треугольника.

Ур оур

Нахождение площади
треугольника.

Комбин
ур

Нахождение площади
трапеции.

Ур омн

Нахождение площади
трапеции.

Площадь треугольника
Площадь трапеции
Площадь трапеции

12.04

Контрольная работа № 6
«Площадь
многоугольника»

56

14.04

57

19.04

58

21.04

59

26.04

Обобщение и
систематизация знаний
по теме. Решение задач
Обобщение и
систематизация знаний
по теме. Решение задач
Обобщение и
систематизация знаний
по теме. Решение задач
Обобщение и
систематизация знаний
по теме. Решение задач
ПОВТОРЕНИЕ.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 10
часов

61

Нахождение
площадипараллелограмма

Площадь треугольника

55

60

Комбин
ур

28.04

Теоремат Пифагора

3.05

Прямоугольные
треугольники

многоугольника, пло
щади многоугольни ка,
равновеликих
многоугольников;основ
ные свойстваплощади
многоугольника.
Доказывать:теоре мы
о сумме углов
выпуклого n-угольни
ка, площади
прямоугольника,
площади треугольника,
площади трапеции.
Приме нять изученные
опре деления, теоремы
и формулы к решению
задач

Ур разв
кон

Ур омн

Ур омн

Ур омн

Ур разв
кон

Ур омн

Ур омн

Четырёхугольники.
Параллелограмм,прямоуг
ольник,
ромб, квадрат,
трапеция, их свой ства и
признаки.
Средняя
линия
треугольника и трапеции.
Центральные и вписан
ные углы. Теорема Фа
леса.ТеоремаПифагора
Подобные треугольники
и
их
признаки.
Нахождение
площади
квадрата,
прямоугольника,
параллелограмма,треугольн
ика, трапе ции. Синус,
косинус,
тангенс,
котангенс ост рого угла
прямоугольного
треугольника.
Многоугольники.
Выпуклые
многоугольники. Сумма
углов
выпуклого
многоугольника.
Пери
метр
многоугольника.
Вписанные и описан ные

Применять изученные
определения, свойства
и признаки к решению
задач
Приме нять изученные
опре деления, теоремы
и формулы к решению
задач
Приме нять изученные
опре деления, теоремы
и формулы к решению
задач
Приме нять изученные
опре деления, теоремы
и формулы к решению
задач
Приме нять изученные
опре деления, теоремы
и формулы к решению
задач

Приме нять изученные
опре деления, теоремы
и формулы к решению
задач

математической
терминологии и симво
лики, проводить
классификации,
логические обоснования;
4) владение базовым
понятийным аппаратом
по содержанию данного
раздела;
5)систематические
знания о фигурах и их
свойствах;
6) практически
значимыегеометрические
уме ния и навыки, умение
приме нять их к решению
геометричес ких и
негеометричес ких задач,
а именно:
•вычислять площади
фигур;
•читать и использовать
информацию, представ
ленную на чертежах;
•проводить практические
расчёты.
2)представление о
геометрии как сфере
математи ческой
деятельности, об этапах
её развития, оеёзначи
мости для развития
цивилизации;
3) развитие умений
работать с учебным
математическим текс том
(анализировать,
извлекать
необходимуюинформаци
ю), точно и грамотно
выра жать свои мысли с
применением
математическойтерминол
огии и символики,
проводить
классификации,
логические обоснования;
4) владение базовым
понятийным аппаратом
по содержа нию всего
курса;
6) практически
значимыегеометрические
уме ния и навыки, умение

умозаключение
(индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и
делать выводы; 7)умение видеть
геометрическую задачу в кон
тексте проблемной ситуации в
других
дисциплинах,
в
окружающей жизни; 8)умение
находить в различных источниках
информацию, необходимую для
решения геометричес ких задач, и
представлять её в понятной
форме; 9)умение понимать и
использовать
геометрические
средства нагл ядности (чертежи,
таблицы, схемы и др.) для
иллюстрации,
интерпретации,
аргументации;

значимом труде;
4)умение контролировать
процесс и результат учебной и
математической деятельности;
5)критичность мышления,
инициатива, находчивость,
активность при решении
математических задач.

Самост
работа
Практич
работа
Писм
опрос
правил
Индивка
рточк
Тест

Контр
работа

1)воспитание российской
гражданской идентичности:
патриотизма, уважения к
Отечеству, осознания вклада
отечественных учёных в
развитие мировой науки;
2)ответственное отношение к
учению, готовность и
способность обучающихся к
саморазвитию и
самообразованию на основе
мотивации к обучению и
познанию;
3)осознанный выбор и
построение дальнейшей
индивидуальной траектории
образования на базе
ориентировки в мире
профессий и
профессиональных
предпочтений с учётом
устойчивых познавательных
интересов, а также на основе
формирования уважительного
отношения к труду, развитие
опыта участия в социально
значимом труде;
4)умение контролировать
процесс и результат учебной и
математической деятельности;
5)критичность мышления,
инициатива, находчивость,
активность при решении
математических задач.

Индивка
рточк
Проект
работа
Практич
работа
Тестиро
вание
Проект
работа

Проект
работа

многоугольники.

Многоугольник.
Площадь

62

приме нять их к решению
геометричес ких и
негеометричес ких задач

Итоговая контрольная
работа

63

Анализ итоговой работы

64

Решение тестовых
задач

65
69

ГРАФИК ПРОВЕДЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

№

Тема

Дата
проведения

1

Параллелограмм

12.10

2

Вписанные четырехугольники

18.11

3

Подобие треугольников

18.01

4

Теорема Пифагора

8.02

5

Решение прямоугольных треугольников

1.03

6

Площадь многоугольников

12.04

7

Итоговая контрольная работа

10.05