Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 3 имени Василия Цветкова
муниципального образования «Город Донецк»

цифровой
Литвинова Подписано
подписью: Литвинова
Ирина Николаевна
Ирина
Дата: 2022.11.13
Николаевна 16:31:47 +03'00'
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
(указать учебный предмет, курс)
Уровень общего образования (класс): 9А
(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)
Количество часов 69
Составитель __Кубатиева Анжела Анатольевна
Программа разработана на основе
1.Программа по геометрии составлена на основе программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В
.Буцко , «Геометрия 9 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира.
Учебный год 2022-202

Пояснительная записка.
I.
Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивнометодических документов:
-Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
-Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства
образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 (далее – ФГОС основного общего образования)
- Приказ от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в ФГОС OОО, утв. приказом Минобрнауки РФ от 17 декабря 2010 № 1897»;
- Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.09.2020г №28 «Об утверждении СанПиН
2.4.3648-20». «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и
молодежи;
-Федеральный перечень учебников, рекомендованных и допущенных Министерством просвещения Российской Федерации по Приказу
Минпросвещения России от 20.05.2020 №254,ООП НОО, ООП ООО,ООП СОО одобренных Федеральным Научно-методическим советом по
учебникам;
- О внесении изменений в Федеральный перечень учебников, рекомендованных и допущенных Министерством просвещения Российской
Федерации по Приказу Минпросвещения России от 23.12.2020 №766,ООП НОО, ООП ООО, ООП СОО одобренных Федеральным Научнометодическим советом по учебникам;
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 № 729 «Об утверждении перечня организаций,
осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих
государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (с
изменениями);
- Примерная программа по учебному предмету «Геометрия 9 класс» автора А.Г.Мерзляка
- Устав МБОУ СОШ №3 г. Донецка Ростовской области
- Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ СОШ №3 г. Донецка
- Положение о структуре, порядке разработки и утверждении рабочих программ учебных предметов (курсов) педагогов в муниципальном
бюджетном общеобразовательном учреждении средней общеобразовательной школе № 3 муниципального образования «город Донецк»;
- Календарный учебный график МБОУ СОШ №3 г.Донецка
- Учебный план МБОУ СОШ №3 г. Донецка Ростовской области на 2022 – 2023 учебный год
УМК: : «Геометрия 9 класс», автор А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Москва, Издательский центр «Вентана-граф» 2018 год.

Учебник «Геометрия-9» ориентирован на реализацию системно-деятельностного подхода, который позволит обеспечить активную учебнопознавательную деятельность обучающихся. Ученик становится активным субъектом образовательного процесса, который приобретает
деятельностную направленность. При этом содержание учебников позволяет использовать разнообразные формы обучения: это работа
учащихся в паре, группе, применение современных (в том числе информационных) технологий обучения, проектная деятельность учащихся,
имеющая важное практическое значение.
Содержание и методический аппарат учебников способствуют формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных
результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования.
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет
«Геометрия» изучается с 7-го по 11-й класс. Согласно федеральному базисному учебному плану и учебному плану на изучение геометрии в
9-м классе отводится 68 часов, из расчета 2 часа в неделю.

Цели и задачи обучения
В ходе обучения модуля «Геометрии» по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя,
решаются следующие задачи:
 систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
 формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных
дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
 овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.
Цели обучения:
В направлении личностного развития:
 развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов,
вытекающих из обыденного опыта;
 воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
 формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
 развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
 формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии
цивилизации и современного общества;
 развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения
первоначального опыта математического моделирования;
 формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной
культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных
общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
 создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической
деятельности.
Общая характеристика учебного предмета


Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных
знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии
вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
 развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных,
письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
 развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться
с простейшими пространственными телами и их свойствами;
 развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить
примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
 сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных
процессов и явлений.

В результате освоения курса геометрии учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах;
приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки
измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач.
Место предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану программа рассчитана на 68 часов (2часа в неделю).
Контрольных работ – 7 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Векторы» 1 час, «Метод координат» 1
час, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» 1 час, «Длина окружности и площадь круга» 1 час, «Движения» 1 час и 2 часа
на итоговые административные контрольные работы.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов. (по 10
- 15 минут). Уровень обучения – базовый.











ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,
общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:





















умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения
учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные
возможности ее решения;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе
самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных
задач;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий (ИКТ-компетентности);
формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве
моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной
форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять
функции и роли участников, общие способы работы;















умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
слушать партнера;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях
(геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и
явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в
устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики,
проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных
представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения
геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

Планируемые результаты освоения предмета
Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных
результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования.
Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности; патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в
развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации
к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так же на основе формирования уважительного
отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и
интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата, определять способы действия в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии
изменяющейся ситуацией;
3) Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и
критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно- следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения ( индуктивное, дедуктивное, по
аналогии) и делать выводы
5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения
6) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
7) первоначальные представления о идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования
явлений и процессов;
8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
9) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в
понятной форме, принимать решение у условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
10) Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:
1. Решение треугольников
Ученик научится:
Формулировать:
определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0 ° до 180°;
свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма.
Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению
одной из его заданных функций.
Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного
многоугольника.
Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.
Выпускник получит возможность Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
2 .Правильные многоугольники
Ученик научится
Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга.
Формулировать:
определение правильного многоугольника;
свойства правильного многоугольника.
Доказывать свойства правильных многоугольников.
Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга.
Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей
правильного многоугольника.
Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник.
Выпускник получит возможность Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.
3. Декартовы координаты на плоскости
Ученик научится:

Описывать прямоугольную систему координат.
Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых.
Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка.
Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом.
Доказывать необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Выпускник получит возможность
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач; овладеть координатным методом решения задач на вычисление и
доказательство;
приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
4. Векторы.
Ученик научится:
Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора.
Формулировать:
определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов,
противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов;
свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов,
коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов.
Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух
векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности.
Находить косинус угла между двумя векторами.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Выпускник получит возможность
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
5. Геометрические преобразования

Ученик научится:
Приводить примеры преобразования фигур.
Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие.
Формулировать:
определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры,
имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур;
свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии.
Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении
площадей подобных треугольников.
Выпускник получит возможность Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач; приобрести опыт выполнения
проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле», приобрести опыт применения
алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

Содержание учебного предмета

№
п/п
1

Наименование
раздела
Повторение

Кол-во
часов
3 часа

2

Решение
треугольников

17
часов

Из них контрольных
работ

Формируемые УУД

1

1

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне
адекватной ретроспективной оценки; составлять план и последовательность
действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата;
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; определять
последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;
различать способ и результат действия; вносить необходимые коррективы в
действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;
учитывать правило в планировании и контроле способа решения;
Познавательные: проводить сравнение , сериацию и классификацию по
заданным критериям; ориентироваться на разнообразие способов решения
задач; : уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и
несущественных признаков; владеть общим приемом решения задач; строить
речевое высказывание в устной и письменной форме;
Коммуникативные: контролировать действия партнера;
поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в
сотрудничестве;выражать в речи свои мысли и действия;договариваться и
приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в
ситуации столкновения интересов; учитывать разные мнения и стремиться к
координации различных позиций в сотрудничестве; регулировать собственную
деятельность посредством письменной речи.

3

Правильные
многоугольники

8
часов

1

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа
решения; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и
пошаговый контроль по результату; удерживать цель деятельности до
получения результата; формиро-вать способность к мобилизации сил и
энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий; определять
последовательности проме-жуточных целей с учетом конечного результата;
составлять план последовательности действий; корректировать деятельность;
вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок,
намечать способы их устранения; планировать решение учебной задачи.
Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной
форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; строить
речевые высказывания в устной и письменной форме; осуществлять выбор
наиболее эффективных способов решения задач; уметь осуществлять анализ
объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;
владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в
совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
контролировать действия партнера; уметь выслушивать мнения
одноклассников, не перебивая; принимать коллективные решения; выражать в
речи свои мысли и действия.;
уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его
строении, свойствах и связях; учиться критично относиться к своему мнению, с
достоинством признавать ошибочность своего мнения(если оно таково) и
корректировать его.
регулировать собственную деятельность посредством письменной речи;
формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и
групповой работы; формировать коммуникативные действия, направленные на
структурирование информации по данной теме;

4

Декартовы

11

1

Регулятивные: учитывать правило в планировании к контроле способа

координаты на
плоскости

часов

5

Векторы

12
часов

1

6

Геометрические
преобразования

11
часов

1

решения; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и
пошаговый контроль по результату;
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
владеть общим приемом решения задач; проводить сравнение, сериацию и
классификацию по заданным критериям;
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации
различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему
решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения
интересов;
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа
решения; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной
ретроспективной оценки; выделять и осознавать то, что уже усвоено,
осознавать качество и уровень усвоения; вносить необходимые коррективы в
действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;
различать способ и результат действия; формировать способность к
мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий;
сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном,
обнаруживать отклонения и отличия от эталона; формировать целевые
установки учебной деятельности , выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для
выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить
сравнение , сериацию и классификацию по заданным критериям;
уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его
строении, свойствах и связях; ориентироваться на разнообразие способов
решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения
задач; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задач; уметь
осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных
признаков.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации
различных позиций в сотрудничестве ;контролировать действия партнера;
поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и
групповой работы;

задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы
информации;
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в
сотрудничестве; устанавливать рабочие отношения ; описывать содержание
совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или
иной деятельности
развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли.
7

Повторение

6 часов 1

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков.








1.Оценка письменных работ, обучающихся по математике:
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания
учебного материала).
Оценка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках (если эти виды работ не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:




















допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает
обязательными умениями по проверяемой теме.
Оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере;
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы
выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задача, которые свидетельствуют о
высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов, обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе
умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания
учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из
недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после
замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание
вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «требования к математической
подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);














имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после
нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного
уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных
вопросов по изученному материалу.
2.Оценка тестовой работы обучающихся по математике: плохо, удовлетворительно, хорошо и отлично.
Каждому уровню присвоим интервал баллов:
«2» - плохо – от 0 до 40%
«3» - удовлетворительно от 41% до 60%
«4» - хорошо – от 61% до 80%
«5» -отлично – от 81% до 100%.
3.Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков, обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.







Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов
обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы при решении задач;
неумение делать выводы и обобщения;
















неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам относятся:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или
заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных
вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Материально-техническая база
УМК ученика.
1. Геометрия 7-9 кл. учебник для общеобразовательных учреждений, Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., Москва
«Просвещение», 2018 г.
2. Рабочая тетрадь по геометрии 8 кл., Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И. И. Юдина, «Просвещение», 2015г.
3. Дидактические материалы по геометрии 8 кл., Б. Г. Зив, В. М. Миллер, «Просвещение», 2015г.
УМК учителя.
1. . Геометрия 7-9 кл. учебник для общеобразовательных учреждений, Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., Москва
«Просвещение», 2015 г.
2. Дидактические материалы по геометрии 8 кл., Б. Г. Зив, В. М. Миллер, «Просвещение», 2015г.

Дидактические материалы по геометрии 9 класс Н. Б. Мельникова, Г. А. Захаров, Москва «Экзамен» 2019.
Специфическое сопровождение (оборудование)
 классная доска;
 персональный компьютер;
 демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули,
транспортиры, наборы угольников, мерки);
 демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических
тел;
 демонстрационные таблицы.
Информационное сопровождение:
1.ИК – технологии и возможности сети Интернет.
2. Сайт ФИПИ;

Календарно-тематическое планирование. Геометрия. 9 класс
( 2 часа в неделю, всего 69 часов)
№
п\
п

Дата
проведения
По
плану

Формируемые

и планируемые результаты

Тема урока

По
факту
Повторение 3 часа

1

1.09

Площадь многоугольника

2

6.09

Прямоугольные треугольники.
Теорема Пифагора

8.09

Диагностическая работа

3
Глава 1
Решение треугольников 17 часов

Ученик познакомится с единичной окружностью,
повторит основное тригонометрическое тождество,
формулы приведения
- будет знать определение основных тригонометрических
функций и их свойства;
Научится решать задачи на применение формулы для
вычисления координат точки, проводить доказательство

Виды и
формы
контроля

теорем и применять их при решении задач .
13.09
Тригонометрические функции угла
от 0° до 180°.

4
5

15.09

6

20.09

Тригонометрические функции угла
от 0° до 180°.
Теорема косинусов

7

22.09

Теорема косинусов

8

27.09

Выучат теорему косинусов, научатся
выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы
косинусов при решении задач.
Учащийся научится применять теорему косинусов при
решении задач

Теорема косинусов

9

29.09

10

4.10

Теорема косинусов

Теорема синусов
11

6.10
Теорема синусов

Учащийся научится применять теорему косинусов при
решении задач
Учащийся научится доказывать теорему синусов и
выводить формулу радиуса окружности, описанной около
треугольника, применять теорему синусов.
Учащийся научится применять теорему синусов и
формулу радиуса окружности, описанной около
треугольника.

12

13

14

Теорема синусов

Учащийся научится применять теорему синусов и
формулу радиуса окружности, описанной около
треугольника.

Решение треугольников

Учащийся научится решать треугольники.

11.10

13.10
Учащийся научится решать треугольники.

18.10
Решение треугольников

15

20.10

Формулы для нахождения площади
треугольника

Учащийся научится доказывать и применять формулу для
нахождения площади треугольника S= ab 1/ 2 sinф
.
Учащийся научится доказывать и применять формулу для
нахождения площади треугольника S= ab 1/ 2 sinф

16

25.10

Формулы для нахождения площади
треугольника

17

27.10

Формулы для нахождения площади
треугольника

Учащийся научится доказывать и применять формулу
Герона, формулы для нахождения площади треугольника
S= abc/4 R и S = pr, формулу для нахождения площади
многоугольника.

18

8.11

Формулы для нахождения площади
треугольника

Учащийся научится применять формулы для нахождения
площади треугольника и формулу для нахождения
площади многоугольника.

19

10.11

20

15.11

Решение задач по теме «Решение
треугольников»
Контрольная работа №1 по теме
«Решение треугольников»

Учащийся будут применять полученные знания и умения
при решении задач по теме.

Глава 2. Правильные многоугольники 8 часов
21

17.11

Правильные многоугольники и их
свойства

Учащийся научится оперировать понятием правильного
много- угольника, применять свойства правильного
многоугольника.

Работа с
конспектом с
книгой и
наглядными
пособиями

22

22.11

Правильные многоугольники и их
свойства

Учащийся научится доказывать свойства правильного
много- угольника, выводить и применять формулы для
нахождения ради- усов описанной и вписанной
окружностей правильного много- угольника.

Работа с
конспектом с
книгой и
наглядными
пособиями
Теоретически
й опрос,
проверка
домашнего
задания
Математическ
ий диктант
№5

23

24.11

Правильные многоугольники и их
свойства

Учащийся научится выполнять построение правильных
много- угольников.

Теоретически
й опрос,
проверка
домашнего
задания
Работа с
конспектом с
книгой и
наглядными
пособиями

24

29.11

Правильные многоугольники и их
свойства

Учащийся научится решать задачи, используя свойства
правильных многоугольников.

Самостоятель
ная
работа №5

25

1.12

Длина окружности.

Учащийся научится выводить и применять формулу
длины окружности, формулу длины дуги окружности.

26

6.12

Площадь круга

Учащийся научится выводить и применять формулу
площади круга, формулу площади сектора.

27

8.12

Длина окружности. Площадь круга

Теоретически
й опрос,
проверка
домашнего
задания
Работа с
конспектом с
книгой и
наглядными
пособиями
Математическ
ий диктант
№6
Теоретически
й опрос,
проверка
домашнего
задания

Учащийся научится применять формулу длины
окружности, форму- лу длины дуги окружности, формулу
площади круга, формулу площади сектора.

Самостоятельн
ая работа №7

28

13.12

Контрольная работа №2 по теме
«Правильные многоугольники»

Учащийся применяют формулу длины окружности,
формулу длины дуги окружности, формулу площади
круга, формулу площади сектора при решении задач.

Работа с
конспектом с
книгой и
наглядными
пособиями

Теоретически
й опрос,
проверка
домашнего
задания
Теоретически
й опрос,
проверка
домашнего
задания
Математическ
ий диктант
№7
Самостоятельн
ая работа №8

Глава 3.Декартовы координаты 11 часов.
29

15.12

Расстояние между точками с
заданными координатами.
Координаты середины отрезка

Учащийся научится выводить и применять формулу
расстояния между двумя точками с заданными
координатами, формулу координат середины отрезка.

30

20.12

Расстояние между точками с
заданными координатами.
Координаты середины отрезка

Учащийся научится применять формулу расстояния
между двумя точками с заданными координатами,
формулу координат середины отрезка..

31

22.12

32

27.12

Расстояние между точками с
заданными координатами.
Координаты середины отрезка.
Уравнение фигуры. Уравнение
окружности.

Учащийся научится оперировать понятием уравнения
фигуры на координатной плоскости, выводить и
использовать уравнение окружности.

Работа с
конспектом с
книгой и
наглядными
пособиями

33

10.01

Уравнение фигуры. Уравнение
окружности

Учащийся научится использовать уравнение окружности
при ре- шении задач.

34

12.01

Уравнение фигуры. Уравнение
окружности

Учащийся научится использовать уравнение окружности
при решении задач

35

17.01

Уравнение прямой.

Учащийся научится выводить уравнение прямой,
использовать уравнение прямой для решения задач..

36

19.01

Уравнение прямой.

Учащийся научится использовать уравнение прямой для
решения задач.

37

24.01

Угловой коэффициент прямой

Учащийся научится устанавливать соответствие между
уравнением невертикальной прямой и углом между
данной прямой и положительным направлением оси
абсцисс.

Теоретически
й опрос,
проверка
домашнего
задания
Математическ
ий диктант
№8
Работа
с
конспектом с
книгой
и
наглядными
пособиями
Самостоятельн
ая работа №10
Теоретически
й опрос,
проверка
домашнего
задания
Работа с
конспектом с
книгой и
наглядными
пособиями
Теоретически
й опрос,
проверка
домашнего
задания
Математическ
ий диктант
№9

38

26.01

Угловой коэффициент прямой.
Метод координат

Учащийся научится решать задачи, используя понятие
углового коэффициента прямой.

Самост.
работа

39

31.01

Контрольная работа №3 по теме
«Декартовы координаты»

Учащийся решают задачи, используя полученные знания.

Контрольная
работа №1

Работа с
конспектом с
книгой и
наглядными
пособиями
Теоретически
й опрос,
проверка
домашнего
задания,
самостоятель
ная работа.
Математическ
ий диктант
№10
Теоретически
й опрос,
проверка
домашнего
задания
Математическ
ий диктант
№11

Глава 4. Векторы 12 часов
40

2.02

Понятие вектора

Учащийся научится оперировать понятием вектора в
геометрии, а также основными понятиями, связанными с
определением вектора. векторы.

41

7.02

Понятие вектора

Учащийся научится решать задачи, используя понятие
вектора.

42

9.02

Координаты вектора

Учащийся научится определять координаты вектора,
заданного координатами его начала и конца; сравнивать
векторы, заданные координатами; находить модуль
вектора, заданного координатами. Основные понятия
Координаты вектора,

43

14.02

Сложение векторов

44

16.02

Вычитание векторов

45

21.02

Умножение вектора на число.
.

46

28.02

Умножение вектора на число.
Метод координат

47

2.03
Умножение вектора на число.
Метод координат

Учащийся научится оперировать понятием суммы
векторов, применять правила треугольника и
параллелограмма для сложения век- торов, применять
свойства сложения векторов, доказывать и применять
правило сложения векторов, заданных координатами.
Учащийся научится оперировать понятием разности
векторов, применять правило разности векторов,
оперировать
понятием
противоположные векторы,
доказывать и применять правило вы- читания векторов,
заданных координатами. Учащийся научится применять
правила треугольника и паралле- лограмма для сложения
векторов, свойства сложения векторов, правило сложения
векторов, заданных координатами, правило разности
векторов, правило вычитания векторов, заданных
координатами
Учащийся научится умножать вектор на число;
доказывать и применять свойство коллинеарных
векторов, правило умножения вектора, заданного
координатами, на число; применять свойства умножения
вектора на число..
.

Самостоятельн
ая
работа №11
Работа с
конспектом с
книгой и
наглядными
пособиями
Теоретически
й опрос,
проверка
домашнего
задания
Теоретически
й опрос,
проверка
домашнего
задания
Теоретически
й опрос,
проверка
домашнего
задания
Математическ
ий диктант
№13
Самостоятель
ная работа

48

7.03

Скалярное произведение векторов

49

9.03

Скалярное произведение векторов

50

14.03

Скалярное произведение векторов

51

16.03

Контрольная работа №4 по теме
«Векторы»

Глава 5 Геометрические преобразования 11 часов

Учащийся научится оперировать понятиями угла между
векторами и скалярного произведения двух векторов;
доказывать и применять условие перпендикулярности
двух ненулевых векторов и формулу скалярного
произведения двух векторов, заданных координатами;
применять формулу косинуса угла между векторами,
свойства скалярного произведения векторов..
Учащийся научится применять условие
перпендикулярности двух ненулевых векторов и формулу
скалярного произведения двух векторов, заданных
координатами; применять формулу косинуса угла между
векторами, свойства скалярного произведения векторов

Теоретически
й опрос,
проверка
домашнего
задания
Работа с
конспектом с
книгой и
наглядными
пособиями
Математическ
ий диктант
№14
Работа
с
конспектом с
книгой
и
наглядными
пособиями
Самостоятельн
ая работа №13

Учащийся \ применяют условие перпендикулярности двух Контрольная
ненулевых векторов и формулу скалярного произведения работа
двух векторов, заданных координатами; применяют
формулу косинуса угла между векторами, свойства
скалярного произведения векторов

52

21.03

Движение(перемещение) фигуры.
Параллельный перенос.

Учащийся научится оперировать понятиями движение и
пара лельного переноса, доказывать свойство
параллельного переноса, строить образы и прообразы
фигур при параллельном переносе

Теоретически
й опрос,
проверка
домашнего
задания
Учащийся научится применять понятие параллельного
Работа с
переноса и свойства параллельного переноса при решении конспектом с
задач.
книгой и
наглядными
пособиями
Математическ
ий диктант
№15
Теоретически
й опрос,
проверка
домашнего
задания
Самостоятельн
ая работа №14

53

23.03

Движение(перемещение) фигуры.
Параллельный перенос.

54

4.04

Движение(перемещение) фигуры.
Параллельный перенос.

55

6.04

Осевая симметрия.

Учащийся научится оперировать понятием осевой
симметрии, доказывать свойство осевой симметрии,
выполнять построения с помощью осевой симметрии.

56

11.04

Осевая симметрия.

Учащийся научится применять понятие осевой
симметрии и свойство осевой симметрии при решении
задач.

Работа с
конспектом с
книгой и
наглядными
пособиями
Работа с
конспектом с
книгой и
наглядными
пособиями
Математическ
ий диктант
№16

57

13.04

Центральная симметрия.

Учащийся научится оперировать понятием центральной Самостоятельн
симметрии, доказывать свойство центральной симметрии, ая работа №15
выполнять построения с помощью центральной
симметрии.

58

18.04

Поворот

Учащийся научится оперировать понятием поворота,
доказывать свойство поворота, выполнять построения с
помощью поворота.

59

20.04

Гомотетия. Подобие фигур.

Учащийся научится оперировать понятиями гомотетии и
подобия фигур, строить фигуру, гомотетичную данной, с
заданным коэффициентом гомотетии.

60

25.04

Гомотетия. Подобие фигур.

Учащийся научится применять понятия гомотетии и
подобия фигур и их свойства при решении задач.

61

27.04

Итоговая работа.
Тест

62

2.05

Решение задач

Учащиеся обобщают и систематизируют знания по теме
«Геометрические преобразования»

Учащийся применяют понятия симметрия, поворот,
параллельный перенос, гомотетии и подобия фигур и их
свойства при решении задач.

Теоретически
й опрос,
решение
задач
Математическ
ий диктант
№17
Теоретически
й опрос,
решение
задач
Математическ
ий диктант
№18
Самостоятельн
ая
работа №16
Работа с
конспектом с
книгой и
наглядными
пособиями
Контрольная
работа №5

Повторение и систематизация учебного материала.
6 часов

63

4.05

Повторение материала по теме
«Признаки равенства
треугольников»

Учащиеся обобщают и систематизируют знания по ранее
изученным темам

64

11.05

Повторение материала по теме
«Признаки подобия треугольников»

65

16.05

Контрольная работа №5 по теме
Геометрические преобразования

66

18.05

Повторение материала по теме
«Окружность»

67

23.05

Повторение материала по
«Решение треугольников»

68
69

25.05
30.05

Повторение материала по теме
«Площадь многоугольника»

теме

График проведения контрольных работ
№

Тема

Дата
проведения

1

Диагностическая работа

8.09

2

Решение треугольников

15.11

3

Правильные многоугольники

13.12

4

Декартовы координаты

31.01.

5

Векторы

16.03

6

Геометрические преобразования

16.05.05

7

Итоговая работа. Тест

27.04