Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 3 имени Василия Цветкова
муниципального образования «Город Донецк»

Подписано

Литвинова цифровой подписью:
Литвинова Ирина
Ирина
Николаевна
2022.11.13
Николаевна Дата:
16:28:29 +03'00'
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
(указать учебный предмет, курс)
Уровень общего образования (класс): 8Б
(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с
указанием класса)
Количество часов

102

Составитель __Кубатиева Анжела Анатольевна
Программа разработана на основе
1.Программа по алгебре составлена на основе программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк,
В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В .Буцко , «Алгебра 8 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С.
Якира.
Учебный год : 2022-2023

Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых и
инструктивно-методических документов:

-Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
-Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования,
утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №
1897 (далее – ФГОС основного общего образования)

- Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.09.2020г
№28 «Об утверждении СанПиН 2.4.3648-20». «Санитарно-эпидемиологические требования к
организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи;
-Федеральный перечень учебников, рекомендованных и допущенных Министерством просвещения
Российской Федерации по Приказу Минпросвещения России от 20.05.2020г. №254,ООП НОО, ООП
ООО,ООП СОО одобренных Федеральным Научно-методическим советом по учебникам;
- О внесении изменений в Федеральный перечень учебников, рекомендованных и допущенных
Министерством просвещения Российской Федерации по Приказу Минпросвещения России от
23.12.2020г. №766,ООП НОО, ООП ООО, ООП СОО одобренных Федеральным Научно-методическим
советом по учебникам;
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 № 729 «Об
утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к
использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и
реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (с
изменениями);
- Примерная программа по учебному предмету « Алгебра» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского,
М.С. Якира. Москва. Издательский центр «Вентана-граф», 2019;
- Устав МБОУ СОШ №3 г. Донецка Ростовской области;
- Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ СОШ №3 г. Донецка
- Положение о структуре, порядке разработки и утверждении рабочих программ учебных предметов
(курсов) педагогов в муниципальном бюджетном общеобразовательном учреждении средней
общеобразовательной школе № 3 муниципального образования «город Донецк»;
- Календарный учебный график МБОУ СОШ №3 г.Донецка
- Учебный план МБОУ СОШ №3 г. Донецка Ростовской области на 2022- 2023 учебный год
УМК: учебник «Алгебра. 8 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Москва.
Издательский центр «Вентана-Граф», 2019.
Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом его
изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные
математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима
каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Курс алгебры 7-9 является базовым для математического образования и развития школьников.
Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование
абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое
мышление, а также такие качества мышления, как сила, гибкость, конструктивность и критичность.
Цели:
Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,
интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи:

в ходе изучении курса алгебры в 8 классе на базовом уровне решаются задачи:
 продолжить развивать представление о числе и роли вычислений в человеческой практике,
совершенствовать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных
вычислений, развитие вычислительной культуры;
 продолжить изучение свойств элементарных функций, научиться использовать функциональнографические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
 получить представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных
способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов;
 развивать логическое мышления и речь, учить логически обосновывать суждения, проводить
несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический) для аргументации и доказательства;
 формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится 105 годовых часа из расчета 3 часа в неделю. В
соответствии с производственным календарем на 2022 – 2023 учебный год будет проведено 102
часа. Программа будет выполнена полностью.

Содержание курса алгебры в 8 классе
Повторение учебного материала за 7 класс (4 часа)
Рациональные выражения (40 часов)
Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных
дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными
знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в
степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения.
Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым
k
показателем. Функция y  и её график.
x
Квадратные корни. Действительные числа (25 часов) Функция y = x2 и её график .Квадратные корни.
Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над
множествами. Числовые множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные
преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y  x и её график.
Квадратные уравнения (26 часов)Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.
Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений,
сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных
ситуаций.
Повторение и систематизация учебного материала (7 часов)

(3 часа в неделю, всего 102 часа)
Номер

Содержание учебного

Количество

Характеристика основных видов деятельности

параграфа

материала

часов

Ученика (на уровне учебных действий)
Повторение курса 7 класса (4 часа)

Повторение

4

Овладение умением обобщения и систематизации знаний,
курса алгебры 7 класса

Глава 1
Рациональные выражения (40 часов)
1

Рациональные дроби

2

Распознавать целые рациональные выражения, дробн
приводить примеры таких выражений.

2

Основное свойство
рациональной дроби

3

Формулировать:

3

Сложение и вычитание
рациональных дробей с
одинаковыми
знаменателями

3

4

Сложение и вычитание
рациональных дробей
с разными знаменателями

6

Контрольная работа № 1

1

определения: рационального выражения, допустимых
тождественно равных выражений, тождества, равноси
рационального уравнения, степени с нулевым показат
отрицательным показателем, стандартного вида числа
пропорциональности;

свойства: основное свойство рациональной дроби, св
показателем, уравнений, функции

;

правила: сложения, вычитания, умножения, деления д
степень;
условие равенства дроби нулю.

Умножение и деление
рациональных дробей.
Возведение рациональной
дроби в степень

4

Тождественные
преобразования
рациональных выражений

7

Контрольная работа № 2

1

7

Равносильные уравнения.
Рациональные уравнения

3

Записывать числа в стандартном виде.

8

Степень с целым
отрицательным показателем

4

Выполнять построение и чтение графика функции

9

Свойства степени с целым
показателем

5

5

6

10

Описывать графический метод решения уравнений с

Применять основное свойство рациональной дроби д
и преобразования дробей. Приводить дроби к новому

Находить сумму, разность, произведение и частное др
тождественные преобразования рациональных выраж

Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби

4
Функция

Доказывать свойства степени с целым показателем.

Применять свойства степени с целым показателем дл

и её график
Контрольная работа № 3

1

Глава 2
Квадратные корни. Действительные числа (25 часов)
11

Функция y = x2
и её график

3

12

Квадратные корни.
Арифметический
квадратный корень

3

Множество и его элементы

2

13

Описывать: понятие множества, элемента множества
множество натуральных чисел, множество целых чис
чисел, множество действительных чисел и связи межд
множествами; связь между бесконечными десятичным
иррациональными числами.

Распознавать рациональные и иррациональные числ
рациональных чисел и иррациональных чисел.

Записывать с помощью формул свойства действий с д
14

15

Подмножество. Операции
над множествами
Числовые

2

Формулировать:

2

определения: квадратного корня из числа, арифметиче
числа, равных множеств, подмножества, пересечения
множеств;

множества

свойства: функции y = x2, арифметического квадратн
16

Свойства арифметического
квадратного корня

4

17

Тождественные
преобразования выражений,
содержащих квадратные
корни

5

Функция
и её график

3

Контрольная работа № 4

1

18

Доказывать свойства арифметического квадратного ко
Строить графики функций y = x2 и

.

Применять понятие арифметического квадратного ко
выражений.

Упрощать выражения, содержащие арифметические к

уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполн
с применением вынесения множителя из-под знака ко
знак корня. Выполнять освобождение от иррациональ
анализ соотношений между числовыми множествами

Глава 3
Квадратные уравнения 26 (часов)
19

20

21

Квадратные уравнения.
Решение неполных
квадратных уравнений

3

Формула корней
квадратного уравнения

4

Теорема Виета

3

Распознавать и приводить примеры квадратных урав
(полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчл

Описывать в общем виде решение неполных квадратн
Формулировать:

определения: уравнения первой степени, квадратного
трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и к

Контрольная работа № 5

1

22

Квадратный трёхчлен

3

23

Решение уравнений,
сводящихся к квадратным
уравнениям

5

24

Рациональные уравнения
как математические модели
реальных ситуаций

6

квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения;
свойства квадратного трёхчлена;
теорему Виета и обратную ей теорему.

Записывать и доказывать формулу корней квадратног
количество корней квадратного уравнения в зависимо
дискриминанта.

Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о
трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёх
дискриминантом.

Описывать на примерах метод замены переменной дл
Контрольная работа № 6

Повторение и систематизация
учебного материала

1

Находить корни квадратных уравнений различных ви
и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадр
множители. Находить корни уравнений, которые свод
математическими моделями реальных ситуаций

7

Упражнения для повторения курса
8 класса

6

Контрольная работа № 7

1

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса алгебры:
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных,
метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального
государственного образовательного стандарта основного образования:
Личностные результаты:
 Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,
осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
 Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
 Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на
базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом
устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного
отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
 Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
 Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач.
Метапредметные результаты:










Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать
для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной
деятельности;
 Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия
в соответствии с изменяющейся ситуацией;
Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
Развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий;
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в
условиях неполной или избыточной , точной или вероятностной информации
Умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки.

Предметные результаты:
Осознание значения математики для повседневной жизни человека;
Представление о математической науке как сфере математической деятельности,
об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
Развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно
выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики,
проводить классификации, логические обоснования;
Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
систематические знания о функциях и их свойствах;
Формы организации учебного процесса:
фронтальная, индивидуальная, групповая, парная, беседа, рассказ, лекция, дифференцированные
задания, взаимопроверка, практическая работа, самостоятельная работа.
Формы контроля:
текущий и итоговый контроль, тест, зачет, математический диктант, самоконтроль,
взаимоконтроль.
Достижению целей программы обучения будет способствовать
использование современных инновационных технологий:
-Технология уровневой дифференциации обучения
- Технология проблемно-развивающего обучения
- Здоровье-сберегающие технологии
- Технологии сотрудничества
- Информационные технологии.
Основные типы учебных занятий:
 урок изучения нового учебного материала;
 урок закрепления и применения знаний;
 урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
 урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.

Итоговая аттестация предусматривает контрольную работу.

Планируемые результаты обучения алгебре в 8 классе
В результате изучения курса выпускник научится:
 использовать математические формулы, уравнения и неравенства;
 применять примеры для решения математических и практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить
примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия
числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
 примеры статистических закономерностей и выводов;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими
методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Получит возможность:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
 осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну
переменную через остальные;
 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
 выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы
двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
 решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
 изображать числа точками на координатной прямой;
 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать
множество решений линейного неравенства;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить
значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении
уравнений, систем, неравенств;
к
х

описывать свойства изученных функций (у = , у= х ), строить их графики;






использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными
величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен знать
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

 широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки;
 историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития
геометрии;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех
областях человеческой деятельности.
Получит возможность:




распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
аргументировать свои суждения об этом расположении.

Математические умения и навыки:
выполнять вычисления с действительными числами: решать уравнения, неравенства, системы
уравнений и неравенств: решать текстовые задачи арифметическим способом, способом составления
и решения уравнений;проводить практические расчёты; выполнять тождественные пеобразования
рациональных выражений; выполнять операции над множествами; исследовать функции и строить
их графики; решать простейшие комбинаторные задачи.

Критерии оценки уровня достижений обучающихся
ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
 изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно
используя математическую терминологию и символику;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять
их в новой ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и
устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
 отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при
освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по
замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по
замечанию учителя;
 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание
вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного
материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
 при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных
умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких
наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
 ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог
ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.


ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО
МАТЕМАТИКЕ
Отметка «5» ставится, если:
 работа выполнена полностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
 допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках
(если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
 допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
 работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой
теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК
Грубыми считаются ошибки:
 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,
незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
 незнание наименований единиц измерения;
 неумение выделить в ответе главное;
 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
 неумение делать выводы и обобщения;
 неумение читать и строить графики;

потеря корня или сохранение постороннего корня;
 отбрасывание без объяснений одного из них;
 равнозначные им ошибки;
 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
 логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
 неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата
основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков
второстепенными;
 неточность графика;
 нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение
логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
 нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
 неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
 нерациональные приемы вычислений и преобразований;
 небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


Учебно-методическое и материально техническое обеспечение
образовательного процесса
Мерзляк А.Г. Математика: программы: 5 – 9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир,
Е.В.Буцко. – М: Вентана_граф, 2013.
Мерзляк А.Г. Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций /
А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – М: Вентана-Граф, 2014 – 2017.
Мерзляк А.Г. Алгебра: дидактические материалы: 8 класс: пособие для учащихся
общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М. Рабинович и др. – М: ВентанаГраф, 2016.
Буцко Е.В. Алгебра: 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский,
М.С. Якир – М: Вентана-Граф, 2016.
Алгебра. 7 – 8 классы. Тематический тренажер. Входная диагностика, итоговая работа: учебнометодическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легин, 2014. –
(Промежуточная аттестация)
Планириемые результаты. Система заданий. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра – 7 – 9 классы:
пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова
и др.]; под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – М: Просвещение, 2013 – (Работаем по новым
стандартам).

Календарно – тематическое планирование уроков алгебры.
№

Тема урока

Содержание урока

Виды и
средства
контроля

Требования к знаниям и умениям

Повторение курса 7класса (5 часов)
Цели ученика: повторение понятий: степень многочлена, стандартный вид
многочлена, действия над многочленами, формулы сокращенного умножения,
линейная функция.
Обобщение единичных знаний в систему:

Обобщение и систематизация знаний учащ

Формирование умения логически обо
гипотезы и понимать необходимость их пр

Вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного
умножения и способа группировки при разложении многочлена на множители.
Нахождение значения функции по заданному аргументу, построение графика.
Решение линейных уравнений,
подстановки и методом сложения.

Цели педагога: создать условия:

системы линейных уравнений

Формирование умения ясно, точно и грам
и письменной речи, использовать различ
символический, графический), и свобод
другой для иллюстрации, интерпретации,

методом

1

Многочлены

Повторение

Текущий

2

Свойства степени с
натуральным
показателем

Повторение

Фронтальный и Умеют применять правила умножения и
индивидуальны деления степеней с одинаковыми показател
для упрощения числовых и алгебраических
й опрос

Умеют раскладывать любой многочлен на
множители с помощью формул сокращенно
умножения.

выражений; находить степень с нулевым
показателем.

3

Решение линейных
Повторение
уравнений и их систем.

Текущий

Уметь решать линейные уравнения,
системы линейных уравнений методом
подстановки и методом сложения.

4

Определение линейной
функции. График
функции

Повторение

Текущий

Имеют представление о понятие линейной
функции и прямой пропорциональности,
знакомятся со свойствами линейной функц
формулируют навык построения графика
линейной функции.

5

Диагностическая
контрольная работа

Контрольная
работа

Глава 1. Рациональные выражения (40 часов)
6

7

Рациональные дроби

Рациональные дроби

Текущий

Иметь представление о числителе,
знаменателе алгебраической дроби,
значении алгебраической дроби и о
значении переменной

Основное свойство
рациональной дроби.

Основное свойство
алгебраической дроби,
сокращение дробей

Текущий

Знать основное свойство дроби, алгори
приведение дроби к общему знаменател
сокращения дробей

8

9

Сложение и вычитание
рациональных дробей с
одинаковыми
знаменателями.

Алгебраическая дробь,
алгоритм сложения
(вычитания) алгебраических
дробей с одинаковыми
знаменателями

Текущий

Уметь применять основное свойство др
при преобразовании алгебраических
дробей и их сокращении, приводить дро
к наименьшему общему знаменателю

Сложение и вычитание
рациональных дробей с
одинаковыми
знаменателями.

Упрощение выражений,
сложение и вычитание
дробей с одинаковыми
знаменателями, НОЗ,
дополнительный множитель

Текущий

Иметь представление о сложении и
вычитании дробей с одинаковыми
знаменателями

10

Сложение и вычитание
рациональных дробей с
одинаковыми
знаменателями

Упрощение выражений,
сложение и вычитание
дробей с одинаковыми
знаменателями, НОЗ,
дополнительный множитель

С.р.

Знать правило сложения и вычитания
дробей с разными знаменателями; умет
применять его при решении упражнени

11

Сложение и вычитание
рациональных дробей с
разными знаменателями

Алгебраическая дробь,
алгоритм сложения
(вычитания) алгебраических
дробей с разными
знаменателями

Текущий

Знать правило сложения и вычитания
дробей с разными знаменателями; умет
применять его при решении упражнени
находить общий знаменатель нескольки
дробей

12

Сложение и вычитание
рациональных дробей с
разными знаменателями

Упрощение выражений,
сложение и вычитание
дробей с разными
знаменателями, НОЗ,
дополнительный множитель

Текущий

Познакомятся с понятием наименьший
общий знаменатель, о дополнительный
множитель, выполнении действия
сложения и вычитания дробей с разным
знаменателями

13

Сложение и вычитание
рациональных дробей с
разными знаменателями

Упрощение выражений,
сложение и вычитание
дробей с разными
знаменателями, НОЗ,
дополнительный множитель

Текущий

Узнают алгоритм сложения и вычитани
дробей с разными знаменателями.

14

Сложение и вычитание
рациональных дробей с
разными знаменателями

Упрощение выражений,
сложение и вычитание
дробей с разными
знаменателями, НОЗ,
дополнительный множитель

Текущий

Научатся:

15

Сложение и вычитание
рациональных дробей с
разными знаменателями

16

Сложение и вычитание
рациональных дробей с
разными знаменателями

Упрощение выражений,
сложение и вычитание
алгебраических дробей с

– находить общий знаменатель нескольк
дробей;

– добывать информацию по заданной т
в источниках различного типа

С.р.

Научатся: _ решать математические зад
используя сложение и вычитание дробе
разными знаменателями.

Текущий

Знать алгоритм сложения и вычитания
дробей с разными знаменателями; умет
находить общий знаменатель нескольки

дробей

разными знаменателями,
НОЗ, дополнительный
множитель
17

18

Контрольная работа
№ 1: «Сложение и
вычитание рациональных дробей»

Выполнение упражнений по
за курс 8 класса по
пройденным темам.

Умножение и деление
рациональных дробей.
Возведение
рациональной дроби в
степень

Умножение, деление и
возведение алгебраических
дробей в степень,
преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби

Самостоятельно выполняют сложение и
вычитание дробей с одинаковыми и
разными знаменателями; применяют
основное свойство дроби при
преобразовании алгебраических дробей
их сокращении; находят значение дроб
при заданном значении переменной.

К.р.

Текущий

Знакомятся с алгоритмом умножения и
деления алгебраических дробей,
возведением их в степень.
Научатся :

– пользоваться алгоритмами умножения
деления дробей, возведения дроби в
степень, упрощая выражения;
– развернуто обосновывать суждения

19
Умножение и деление
алгебраических дробей.
Возведение
алгебраической дроби в
степень.

Умножение, деление и
возведение алгебраических
дробей в степень,
преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби

Текущий

Закрепляют алгоритм умножения и
деления алгебраических дробей,
возведением их в степень.
Научатся :

– пользоваться алгоритмами умножения
деления дробей, возведения дроби в
степень, упрощая выражения;
– развернуто обосновывать суждения

20
Умножение и деление
алгебраических дробей.
Возведение
алгебраической дроби в
степень.

Умножение, деление и
возведение алгебраических
дробей в степень,
преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби

Текущий

Закрепляют алгоритм умножения и
деления алгебраических дробей,
возведением их в степень.
Научатся :

– пользоваться алгоритмами умножения
деления дробей, возведения дроби в
степень, упрощая выражения;
– развернуто обосновывать суждения

21
Умножение и деление
алгебраических дробей.
Возведение
алгебраической дроби в
степень.

Умножение, деление и
возведение алгебраических
дробей в степень,
преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби

С.р.

Закрепляют алгоритм умножения и
деления алгебраических дробей,
возведением их в степень.
Научатся :

– пользоваться алгоритмами умножения
деления дробей, возведения дроби в

степень, упрощая выражения;
– развернуто обосновывать суждения
22
Преобразование
рациональных
выражений.

Рациональные выражения,
тождество, доказательство
тождества

Текущий

Закрепляют навыки

– пользоваться алгоритмами умножения
деления дробей, возведения дроби в
степень, упрощая выражения;

23

Преобразование
рациональных
выражений.

Рациональные выражения,
тождество, доказательство
тождества

Текущий

Научатся использоваться алгоритмы
умножения и деления дробей, возведени
дроби в степень, для упрощая выражени

24

Тождественные
преобразования
рациональных
выражений
Тождественные
преобразования
рациональных
выражений
Тождественные
преобразования
рациональных
выражений
Тождественные
преобразования
рациональных
выражений
Равносильные
уравнения.
Рациональные
уравнения.

Рациональные выражения,
тождество, доказательство
тождества

Текущий

Уметь преобразовывать рациональные
выражения, используя все действия с
алгебраическими дробями

Степень с отрицательным
показателем

Текущий

Научатся применять полученные знания
конкретной деятельности – преобразова
рациональных выражений.

Степень с отрицательным
показателем

Текущий

Уметь: упрощать выражения, использу
определение степени с отрицательным
показателем и свойства степени

С.р.

Научатся преобразовывать рациональн
выражения

25

26

27

28

29

Равносильные
уравнения.
Рациональные
уравнения.

Алгебраические дроби

Равносильные уравнения,
свойства
равносильных
уравнепний,
условие
равенства дроби нулю,
решение данных уравнений,
рациональные уравнения.
Равносильные уравнения,
свойства
равносильных
уравнепний,
условие
равенства дроби нулю,
решение данных уравнений,
рациональные уравнения.

Текущий

Овладеют приёмами решения
рациональных уравнений

Текущий

Иметь представление о рациональных
уравнениях, об освобождении от
знаменателя при решении уравнений, о
составлении математической модели
реальной ситуации.
Уметь определять понятия, приводить
доказательства

30

Равносильные
уравнения.
Рациональные
уравнения.

31

Контрольная работа
№ 2: «Умножение и
деление рациональных
дробей»
Степень с целым
отрицательным

32

Равносильные уравнения,
свойства
равносильных
уравнепний,
условие
равенства дроби нулю,
решение данных уравнений,
рациональные уравнения.
Задания по пройденным
темам

Текущий

Познакомятся с приёмами решения
рациональных уравнений. Закрепляют
навыки решения рациональных уравнен

К.р.

Применяют полученные знания в
конкретной деятельности – преобразова
рациональных выражений.

Степень с отрицательным

Текущий

Получат представление о степени с

33

показателем

показателем

Степень с целым
отрицательным
показателем

Степень с отрицательным
показателем

натуральным показателем, о степени с
отрицательным показателем,
Текущий

Научатся
– упрощать выражения, используя
определение степени с отрицательным
показателем и свойства степени;
-записывать числа в стандартном виде

34

Степень с целым
отрицательным
показателем

Степень с отрицательным
показателем

Текущий

Научатся вычислять значение выражени
содержащего степени с отрицательным
целым показателем, записывать числа в
стандартном виде

35

Степень с целым
отрицательным
показателем

Степень с отрицательным
показателем

Текущий

Научатся вычислять значение выражени
содержащего степени с отрицательным
целым показателем, записывать числа в
стандартном виде

36

Свойства степени
целым показателем

с

Свойства степени с
отрицательным показателем

Текущий

Научатся вычислять значение выражени
содержащего степени с отрицательным
целым показателем, сравнивать числа.
записывать числа в стандартном виде

37

Свойства степени
целым показателем

с

Свойства степени с
отрицательным показателем

Текущий

Познакомятся со свойствами степени с
целым показателем, научатся
формулировать и доказывать эти свойс

38

Свойства степени
целым показателем

с

Свойства степени с
отрицательным показателем

Текущий

Формируют умение вычислять значени
преобразовывать выражение , содержащ
степени с целым показателем

39

Свойства степени
целым показателем

с

Свойства степени с
отрицательным показателем

С.р.

Закрепляют умение вычислять значени
преобразовывать выражение , содержащ
степени с целым показателем. Решают
задания повышенной сложности

40

Функция у = к/х и её
график

Свойство функции у=кх2,
при к>0, свойство функции
у=кх2, при к<0, наименьшее
и наибольшее значение
функции, уравнения,
системы уравнений

Текущий

Знакомятся с понятием обратной
пропорциональной зависимости

41

Функция у = к/х и её
график

Текущий

Учатся строить и исследовать функцию
k
y
x,
вида

42

Функция у = к/х и её
график

Функция у = , ее свойства
и график, при к>0,
к<0,построение графиков,
решение уравнений
Свойство функции у=кх2,
при к>0, свойство функции

знакомятся с её свойствами.
Текущий

Развивают умение строить графики
функций, содержащих модуль, заданны

кусочно.

у=кх2, при к<0, наименьшее
и наибольшее значение
функции, уравнения,
системы уравнений
43

Функция у = к/х и её
график

Закрепляют свойства функции и их
описание по графику построенной
функции.
Текущий

Закрепляют умение строить графики
k
y
x , содержащих модуль,
функций,

Функция у = , ее свойства
и график, при к>0,
к<0,построение графиков,
решение уравнений

44

Повторение
систематизация
учебного материала

и

Задания по пройденным
темам

45

Контрольная работа
№ 3: «Рациональные
уравнения. Степень с
отрицательным
показателем»

Задания по пройденным
темам

заданных кусочно проводят исследова
функций, заданных графически.
Текущий

Применение на практике знаний, умени
навыков, полученных по пройденным
темам, при решении текстовых заданий
задач

К.р.

Применение на практике знаний, умени
навыков, полученных по пройденным
темам, при решении текстовых заданий
задач

Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа. (25 часов)
Цели ученика:

Цели педагога:

Изучить модуль «Алгебраические корни. Свойства квадратного Формирование представлений об а
корнями» и получить последовательную систему математических допустимых значений, основном сво
знаний необходимых для изучения школьных Естественных дисциплин рациональном выражении;
на базовом уровне.
Формирование умений о квадратно
Иметь представление о квадратном корне, квадратном корне из неотрицательного числа, о подкоренном
неотрицательного
числа,
о
подкоренном
выражении,
об числах, о кубическом корне из неотрицат
иррациональных числах, о кубическом корне из неотрицательного
числа
Помощь в овладении умением: построе

Помощь в овладении навыками: исп
квадратного корня.

Овладеть умениями :
извлекать квадратный корень и корень п- степени из неотрицательного
числа. Строить и читать график функции y=√x.
46

Функция у = х2 и ее
график.

Свойство функции у=х2,
уравнения, системы
уравнений

Текущий

Знать свойства данной функции и уме
строить ее график, находить область
определения, область значения,
наибольшее и наименьшее значения,
решать уравнения, системы уравнений
помощью графика

47

Функция у = х2 и ее
график.

Свойство функции у=х2,
равнения, системы уравнений

Текущий

Уметь строить ее график, находить
область определения, область значени
наибольшее и наименьшее значения,
решать уравнения, системы уравнений
помощью графика

48

Функция у = х2 и ее
график.

Свойство функции у=х2,
равнения, системы уравнений

Текущий

Уметь извлекать квадратные корни из
неотрицательного числа

49

Квадратные
корни.
Арифметический
квадратный корень.

Квадратный корень из
произведения, квадратный
корень из дроби, вычисление
корней.

Текущий

Иметь представление о понятии
иррационального числа. Уметь доказа
иррациональность числа, объяснить
изученные положения на самостоятель
подобранных примерах

50

Квадратные
корни.
Арифметический
квадратный корень.

Квадратный корень из
произведения, квадратный
корень из дроби, вычисление
корней.

Текущий

Знакомятся с понятием извлечения
квадратного корня из неотрицательног
числа; арифметического квадратного
корня, формируют умение находить
значение арифметического квадратног
корня

51

Квадратные
корни.
Арифметический
квадратный корень.

Квадратный корень из
произведения, квадратный
корень из дроби, вычисление
корней.

Текущий

Закрепляют умение находить значение
выражения, содержащего
арифметические квадратные корни.
Знакомятся со свойствами
арифметического квадратного корня,
следующие из определения этого
понятия.

52

Квадратные
корни.
Арифметический
квадратный корень.

Квадратный корень из
произведения, квадратный
корень из дроби, вычисление
корней.

С.р.

Формируют и закрепляют умения
находить значение выражения,
содержащего арифметические квадрат
корни, решать уравнения вида
.

53

Множество и его
элементы.

Множество, элементы
множества,одноэлементное
множество, равные
множества,
характеристическое свойство,
пустое множество.

Текущий

Описывать: понятие множества, элеме
множества, способы задания множеств
множество натуральных чисел,
множество целых чисел, множество
рациональных чисел,

54

Множество и его
элементы.

Множество, элементы
множества,одноэлементное
множество, равные
множества,
характеристическое свойство,
пустое множество.

Текущий

Описывать: множество действительны
чисел и связи между этими числовыми
множествами; связь между бесконечны
десятичными дробями и рациональны
иррациональными числами.

55

Подмножество.
Операции над
множествами

Подмножества, диаграммы
Эйлера, пересечение
множеств и обьединение
множеств.

Текущий

Описывать: понятие множества, элеме
множества, способы задания множеств
множество натуральных чисел,
множество целых чисел, множество
рациональных чисел,

56

Подмножество.
Операции над
множествами

Подмножества, диаграммы
Эйлера, пересечение
множеств и обьединение

Текущий

Описывать: множество действительны
чисел и связи между этими числовыми
множествами; связь между бесконечны

множеств.

десятичными дробями и рациональны
иррациональными числами.

57

Числовые множества

Множество натуральных
чисел, множество целых
чисел, множество
рациональных чисел, период
дроби, иррациональное число,
бесконечная непериодическая
дробь, множество
действительных чисел.

Текущий

Распознавать рациональные и
иррациональные числа. Приводить
примеры рациональных чисел и
иррациональных чисел. Записывать с
помощью формул свойства действий с
действительными
числами. Формулировать:
определения: квадратного корня из
числа, арифметического квадратного
корня из числа, равных множеств,
подмножества, пересечения множеств
объединения множеств;

58

Числовые множества

Множество натуральных
чисел, множество целых
чисел, множество
рациональных чисел, период
дроби, иррациональное число,
бесконечная непериодическая
дробь, множество
действительных чисел.

С.р.

Формулировать: определения:
квадратного корня из числа,
арифметического квадратного корня и
числа, равных множеств, подмножеств
пересечения множеств, объединения
множеств;

Текущий

Уметь строить график функции y =
по нему определять свойства функции

Свойства
арифметического
квадратного корня.

Свойство арифметического
квадратного корня из степени,
свойство арифметического
квадратного корня из
произведения, свойство
арифметического квадратного
корня из дроби

Текущий

Свойства
арифметического
квадратного корня.

Свойство арифметического
квадратного корня из степени,
свойство арифметического
квадратного корня из
произведения, свойство
арифметического квадратного
корня из дроби
Вынесение множителя из под
знака корня и вносить под
знак корня.

Текущий

59

60

61
Тождественные
преобразования
выражений, содержащих
квадратные корни.

62

Тождественные
преобразования
выражений, содержащих

график функции у=

+m, если

известен график функции y =

Уметь строить график функции у=√x,
знать ее свойства.

Уметь читать график функции, решат
графически уравнения и системы
уравнений

Знать свойства квадратных корней.

Уметь применять свойства квадратног
корня при нахождении значения
выражения.

Выполнять более сложные упрощения
выражений
Вынесение множителя из под
знака корня и вносить под
знак корня.

Текущий

Знать свойства квадратных корней.

Уметь применять свойства квадратног
корня при нахождении значения

квадратные корни.

выражения.

Выполнять более сложные упрощения
выражений наиболее рациональным
способом

63
Тождественные
преобразования
выражений, содержащих
квадратные корни.

64
Тождественные
преобразования
выражений, содержащих
квадратные корни.

65
Тождественные
преобразования
выражений, содержащих
квадратные корни.

Функция y 

x , ее

свойства и график.

Иметь представление о преобразовани
выражений, об извлечении квадратног
корня и освобождении иррационально
в знаменателе. Уметь оценивать не
извлекающиеся корни, находить их
приближенное значение

Вынесение множителя из под
знака корня и вносить под
знак корня.

Текущий

Знать о преобразовании выражений, о
операциях извлечения квадратного кор
и освобождении иррациональности в
знаменателе. Уметь раскладывать на
множители выражение способом
группировки, используя определение
свойства квадратного корня

Вынесение множителя из под
знака корня и вносить под
знак корня.

С.р.

Уметь выполнять преобразования,
содержащие операцию извлечения кор
освобождаться лот иррациональности
знаменателе; раскладывать выражение
множители, используя формулы квадр
суммы и разности

Текущий

Уметь выполнять преобразования,
содержащие операцию извлечения кор
освобождаться лот иррациональности
знаменателе; раскладывать выражение
множители, используя формулы квадр
суммы и разности

Текущий

Знать определение и свойства модуля
уметь применять их при решении
упражнений

Функция y 

x , ее

свойства и график.

Текущий

Знать определение и свойства модуля
уметь применять их при решении
упражнений

Текущий

Применение полученных знаний при
подготовке к ГИА

y x .

Функция y 

x , ее

свойства и график.
Повторение
и
систематизация
учебного материала
Контрольная работа
№ 4: «Квадратные
корни»

x , ее график

y  x и свойства функции
y x .
Функция y 

68

x , ее график

y  x и свойства функции

Функция y 

67

70

Текущий

Функция y 

66

69

Вынесение множителя из под
знака корня и вносить под
знак корня.

x , ее график

y  x и свойства функции

y x .
Решение заданий по
пройденным темам.
Задания по пройденным
темам

К.р.

Применение на практике знаний, умен
и навыков, полученных по пройденны
темам, при решении текстовых задани
задач

Глава 3. Квадратные уравнения (24 часа)
Цели ученика:

Цели педагога:

Изучить модуль « Квадратные уравнения » и получить Формирование представлений о ква
последовательную систему математических знаний необходимых для коэффициенте, втором коэффициенте, о
квадратном уравнении, полном квад
изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне.
квадратном уравнении , о корне квадра
Иметь представление о квадратном уравнении, о старшем квадратном уравнения.
коэффициенте, втором коэффициенте, о свободном члене, о
приведенном квадратном уравнении, полном квадратном уравнении, Формирование умений решать квадрат
неполном квадратном уравнении , о корне квадратного уравнения,
дискриминант квадратном уравнения.
Помощь в овладении умением выводи
уравнения
Овладеть умениями :
Помощь в овладении навыками
Решать квадратные уравнения, выводить формулы корней квадратного квадратного уравнения: полного, неполн
уравнения, применять правила решения квадратного уравнения:
полного, неполного, приведенного.
71
72

Квадратные уравнения.
Решение
неполных
квадратных уравнений
Квадратные уравнения.
Решение
неполных
квадратных уравнений

Текущий
Квадратные уравнения,
приведенные и не
приведенные, квадратный
трехчлен, полные и неполные
квадратные уравнения, корень
уравнения

Текущий

Знать основные понятия квадратного
уравнения, уметь применять их при
решении уравнений

Знать основные понятия квадратного
уравнения, уметь применять их при
решении уравнений

73

Квадратные уравнения.
Решение
неполных
квадратных уравнений

Квадратные уравнения,
приведенные и не
приведенные, квадратный
трехчлен, полные и неполные
квадратные уравнения, корень
уравнения

С.р.

74

Формула
корней
квадратного уравнения.

Дискриминант, формула
корней квадратного уравнения,
алгоритм решения уравнения

Текущий

Знать и уметь применять формулу
корней квадратного уравнения

75

Формула
корней
квадратного уравнения.

Дискриминант, формула
корней квадратного уравнения,
алгоритм решения уравнения

Текущий

Знать и уметь применять формулу
корней квадратного уравнения

76

Формула
корней
квадратного уравнения.

Дискриминант, формула
корней квадратного уравнения,
алгоритм решения уравнения

Текущий

Знать и уметь применять формулу
корней квадратного уравнения, решат
квадратные уравнения с параметрами

77

Формула
корней
квадратного уравнения.

Рациональное уравнение,
алгоритм решения, метод

С.р.

Знать и уметь применять формулу
корней квадратного уравнения, решат

введения новой переменной

квадратные уравнения с параметрами

78

Теорема Виета

Теорема Виета

Текущий

Знать и уметь применять теорему Ви
при решении квадратных уравнений; п
разложении квадратных уравнений на
множители.

79

Теорема Виета

Теорема Виета

Текущий

Знать и уметь применять теорему Ви
при решении квадратных уравнений; п
разложении квадратных уравнений на
множители.

80

Теорема Виета

Теорема Виета, теорема
обратная теореме Виета.

Текущий

Знать и уметь применять теорему Ви
при решении квадратных уравнений; п
разложении квадратных уравнений на
множители.

81

Контрольная работа
№ 5: «Квадратные
уравнения»

Задания по пройденным темам

82

Квадратный трёхчлен.

Квадратный трехчлен, корень
квадратного трехчлена,
дискриминант квадратного
трехчлена, линейные
множители.

83

Квадратный трёхчлен.

Квадратный трехчлен, корень
квадратного трехчлена,
дискриминант квадратного
трехчлена, линейные
множители.

К.р.

Текущий

Текущий

Применение на практике знаний, умен
и навыков, полученных по пройденны
темам, при решении текстовых задани
задач

Формируют умение доказывать теорем
разложении квадратного трёхчлена на
линейные множители, находить корни
квадратного трёхчлена и раскладывать
его на множители.
Формируют умение решать

математические задачи , используя
разложение квадратного трёхчлена на
линейные множители.

84

Квадратный трёхчлен.

Квадратный трехчлен, корень
квадратного трехчлена,
дискриминант квадратного
трехчлена, линейные
множители.

Текущий

Закрепляют умение решать
математические задачи , используя
разложение квадратного трёхчлена на
линейные множители.

85

Решение
уравнений,
сводящихся
к
квадратным
уравнениям.

Биквадратное уравнение, метод
замены переменной.

Текущий

Знакомятся с алгоритмами решения
биквадратных уравнений, решения ура
методом введения новой переменной,
дробно- рациональных уравнений.

86

Решение
уравнений,
сводящихся
к
квадратным
уравнениям.

Биквадратное уравнение, метод
замены переменной.

Текущий

Закрепляют алгоритмы решения
биквадратных уравнений, решения
уравнений методом введения новой
переменной, решения дробнорациональных уравнений.

87

Решение
уравнений,
сводящихся
к
квадратным

Биквадратное уравнение, метод
замены переменной.

Текущий

Уметь составлять математическую
модель, работать с ней, сравнивать
величины одного и того же

уравнениям.

наименования, выбирать ответ на вопр
задачи

88

Решение
уравнений,
сводящихся
к
квадратным
уравнениям.

Биквадратное уравнение, метод
замены переменной.

Текущий

Уметь составлять математическую
модель, работать с ней, сравнивать
величины одного и того же
наименования, выбирать ответ на вопр
задачи

89

Итоговая контрольная
работа.

Задания по пройденным темам

Индивидуаль
ное решение
контрольной
работы

Обобщают и систематизируют знания
основным темам курса алгебры 8 клас

90

Рациональные
уравнения
как
математические модели
реальных ситуаций.

Математическая модель
реальной ситуации, решение
задач на составление уравнений

Текущий

Закрепляют алгоритмы решения
биквадратных уравнений, решения
уравнений методом введения новой
переменной, решения дробнорациональных уравнений.

91

Рациональные
уравнения
как
математические модели
реальных ситуаций.

Математическая модель
реальной ситуации, решение
задач на составление уравнений

Текущий

Формируют умения решать задачи на
числа, на движение по дороге, на
движение по воде, выделяя основные
этапы математического моделировани
помощью рациональных уравнений.

92

Рациональные
уравнения
как
математические модели
реальных ситуаций.

Математическая модель
реальной ситуации, решение
задач на составление уравнений

Текущий

Закрепляют умения решать текстовые
задачи на числа, на движение по доро
на движение по воде движение с
помощью рациональных уравнений.

93

Рациональные
уравнения
как
математические модели
реальных ситуаций.
Повторение
и
систематизация
учебного материала.
Контрольная работа
№ 6: «Квадратный
трёхчлен»

Математическая модель
реальной ситуации, решение
задач на составление уравнений

Текущий

Закрепляют умения решать текстовые
задачи с помощью рациональных
уравнений

94

95

Повторяют и обобщают знания по тем

Решение заданий по
пройденным темам.
Задания по пройденным темам

К.р.

Закрепляют умения решать текстовые
задачи с помощью рациональных
уравнений

Повторение (7 часов)
Цели ученика

Цели педагога:

Провести самоанализ знаний, умений и навыков полученном в приобретенном
курсе алгебры за 8 класс при обобщающем повторении тем: «алгебраические
дроби», «квадратные уравнения», «неравенства».

Обобщить и систематизировать курс алгебры
задания повышенной сложности по всему ку

Для этого необходимо овладеть умениями использовать приобретенные
знания и умения практической деятельности и в повседневной жизни и для
исследования несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств тел.

Добиться понимания учащимися возможно
знаний и умений в практической деятельнос

Сформировать умение интегрировать в лич
самостоятельно полученную информацию.

96

Алгебраические дроби.

Преобразование рациональных
выражений, решение
рациональных уравнений

СР

Уметь применять основное свойство
дроби при преобразовании
алгебраических дробей и их сокращен
находить значение дроби при заданно
значении переменной

97

Квадратичная функция.

Квадратичная функция, ее
свойства и график. Ось
параболы, вершины параболы,
алгоритм построения параболы

СР

Знать, что называют квадратичной
функцией, ее графиком, формулы
вершины параболы, уметь применять
при решении упражнений

98

Квадратные уравнения.

Теорема Виета, обратная
теорема Виета, формулы
корней квадратного уравнения

СР

Уметь применять теорему Виета и
обратную теорему Виета, решая
квадратные уравнения;

-находить и использовать информацию
99

Тождественные
преобразования
выражений, содержащих
квадратные корни.

Вынесение множителя из под
знака корня и вносить под знак
корня.

100

Решение
уравнений,
сводящихся
к
квадратным
уравнениям.

Биквадратное уравнение, метод
замены переменной.

101

Функция у = к/х и её
график

102

С.р.

С.р.

Текущий
Функция у = , ее свойства и
график, при к>0,
к<0,построение графиков,
решение уравнений

Функция у = х2 и ее
график.

Свойство функции у=х2,
уравнения, системы уравнений

Функция y  x , ее
свойства и график.

Функция y 

x , ее график

y  x и свойства функции

Уметь выполнять преобразования,
содержащие операцию извлечения кор
освобождаться лот иррациональности
знаменателе; раскладывать выражение
множители, используя формулы квадр
суммы и разности

Уметь составлять математическую
модель, работать с ней, сравнивать
величины одного и того же
наименования, выбирать ответ на вопр
задачи

Закрепляют умение строить графики
k
y
x , содержащих модуль,
функций,
заданных кусочно проводят
исследование функций, заданных
графически.

Текущий

Уметь строить ее график, находить
область определения, область значени
наибольшее и наименьшее значения,
решать уравнения, системы уравнений
помощью графика

y x .

График контрольных работ
№

ТЕМА

1

Диагностическая контрольная работа

2

Контрольная работа №1
Сложение и вычитание рациональных дробей

3

Контрольная работа №2
Умножение и деление рациональных дробей

4

Контрольная работа №3
Рациональные уравнения . Степень с отрицательным показателем

5

Контрольная работа №4
Квадратные корни

6

Контрольная работа №5
Квадратные уравнения

7

Итоговая работа. Тест

8

Контрольная работа №6
Квадратный трехчлен