Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 3 имени Василия Цветкова
муниципального образования «Город Донецк»

Литвинова
Ирина
Николаевна

Подписано цифровой
подписью: Литвинова
Ирина Николаевна
Дата: 2022.11.13
16:30:41 +03'00'
.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии
(указать учебный предмет, курс)
Уровень общего образования (класс): 8Б
(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)
Количество часов: 69
Составитель __Кубатиева Анжела Анатольевна
Программа разработана на основе
1.Программа по алгебре составлена на основе программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк,
В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В .Буцко , «Геометрия 8 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б.
Полонского, М.С. Якира.

Учебный год 2022-2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых
и инструктивно-методических документов:
-Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

-Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования,
утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №
1897 (далее – ФГОС основного общего образования)
- Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.09.2020г
№28 «Об утверждении СанПиН 2.4.3648-20». «Санитарно-эпидемиологические требования к
организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи;
-Федеральный перечень учебников, рекомендованных и допущенных Министерством просвещения
Российской Федерации по Приказу Минпросвещения России от 20.05.2020г. №254,ООП НОО, ООП
ООО,ООП СОО одобренных Федеральным Научно-методическим советом по учебникам;
- О внесении изменений в Федеральный перечень учебников, рекомендованных и допущенных
Министерством просвещения Российской Федерации по Приказу Минпросвещения России от
23.12.2020г. №766,ООП НОО, ООП ООО, ООП СОО одобренных Федеральным Научнометодическим советом по учебникам;
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 № 729 «Об
утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются
к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и
реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (с
изменениями);
- Примерная программа по учебному предмету «Геометрия» автора А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский
М.С.Якир . Е.В.Буцко
- Устав МБОУ СОШ №3 г. Донецка Ростовской области;
- Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ СОШ №3 г. Донецка
- Положение о структуре, порядке разработки и утверждении рабочих программ учебных предметов
(курсов) педагогов в муниципальном бюджетном общеобразовательном учреждении средней
общеобразовательной школе № 3 муниципального образования «город Донецк»;
- Календарный учебный график МБОУ СОШ №3 г.Донецка
- Учебный план МБОУ СОШ №3 г. Донецка Ростовской области на 2022 - 2023учебный год
Используемые УМК
Учебник «Геометрия» для 8 классов образовательных учреждений . А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский
М.С.Якир . Е.В.Буцко–«Вентана-Граф», 2018г
Цели и задачи курса:
Программа составлена исходя из следующих целей изучения геометрии в рамках федерального
компонента государственного образовательного стандарта (основного) общего образования в
основной школе:
формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и
формирование ключевой компетенции — умения учиться;
развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения
геометрии формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления,
как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном
информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля
мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез,
классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию;
обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность,
критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и
убеждения;

в процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе,
приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование
математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь;
знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представление о
геометрии как части общечеловеческой культуры.
Практическая значимость школьного курса геометрии 7-9 классов состоит в том, что предметом её
изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В
современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как
математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Общая характеристика учебного предмета
Содержание курса геометрии в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов:
«Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы»,
«Геометрия в историческом развитии».
Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися
геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической
фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного
раздела — развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического
изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач
вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию
геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является
неотъемлемой частью геометрических знаний.
Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления
учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических
навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.
Содержание разделов «Координаты», «Векторы» расширяет и углубляет представления учащихся о
методе координат, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических
задач, а также задач смежных дисциплин.
Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в
изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их
открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой
культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения
необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и
др.).

Содержание курса геометрии 8кл

Многоугольники.
Треугольники. Средняя линия треугольника. Теорема Пифагора. Подобные
треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот
треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы
треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус,
косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение прямоугольных треугольников.
Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб,
квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства. Многоугольники.
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Окружность и круг.
Окружность и круг. Центральные и вписанные углы. Вписанные и
описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.
Измерение геометрических величин.
Периметр многоугольника. Величина вписанного угла.
Понятия площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата,
прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Элементы логики.
Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связок если...,
то ..., тогда и только тогда.
Геометрия в историческом развитии.
нии треугольников.
Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.

Из истории геометрии. Тригонометрия — наука об измере-

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания
курса геометрии.
Предметные:
Геометрические фигуры
Ученик научится:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного
расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• классифицировать геометрические фигуры;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до
180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (подобие);
• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над
функциями углов;
• доказывать теоремы;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и
применяя изученные методы доказательств;
Измерение геометрических величин
Ученик научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины
отрезка, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических
величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Метапредметные:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые
задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей
деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся
ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,
самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
6) компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
7) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки
и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;
8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
9)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или
избыточной, точной или вероятностной информации;
10) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы
и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;
12)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом.
Личностные:
1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания
вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых
познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду,
развитие опыта участия в социально значимом труде;
4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Место учебного предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации на изучение геометрии в 8 классе отводится 70 часов из расчёта 2 часа в неделю. В соответствии с
производственным календарем на 2022 - 2023 учебный год будет проведено 68 часов. Программа будет
выполнена полностью.

Информация об используемых технологиях и методах обучения.
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
- традиционная классно-урочная

- игровые технологии
- элементы проблемного обучения
- технологии уровневой дифференциации
- здоровьесберегающие технологии
- ИКТ

Тематическое планирование курса геометрии в 8 классе. Мерзляк А.Г. (2 часа в
неделю)
Наименование раздела
п/п

Колво
часов
25
часов

Формируемые УУД

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне аде
составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; определять по
целей с учетом конечного результата; различать способ и результат действия
действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибо
контроле способа решения;
Познавательные: проводить сравнение , сериацию и классификацию по зад
разнообразие способов решения задач; : уметь осуществлять анализ объекто
несущественных признаков; владеть общим приемом решения задач; строит
письменной форме;
Коммуникативные: контролировать действия партнера;
поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
к координации различных позиций в сотрудничестве;выражать в речи свои м
приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в сит
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в
собственную деятельность посредством письменной речи.

1

Четырёхугольники

2

Подобие треугольников

13
часов

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа реш
действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; уде
получения результата; формиро-вать способность к мобилизации сил и энер
препятствий; определять последовательности проме-жуточных целей с учето
план последовательности действий; корректировать деятельность; вносить и
трудностей и ошибок, намечать способы их устранения; планировать решени
Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной фо
способов решения задач; строить речевые высказывания в устной и письмен
наиболее эффективных способов решения задач; уметь осуществлять анализ
и несущественных признаков; проводить сравнение, сериацию и классифика
общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совм
ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера; умет
не перебивая; принимать коллективные решения; выражать в речи свои мыс
уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его
критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочн
корректировать его. Регулировать собственную деятельность посредством пи
учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; форм
направленные на структурирование информации по данной теме;

3

Решение прямоугольных
треугольников

15
часов

Регулятивные: учитывать правило в планировании к контроле способа реш
действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения зада
задач; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным крите
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации

4

Многоугольники.
Площадь многоугольника

9
часов

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности,
интересов;
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа реш
выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; выдел
осознавать качество и уровень усвоения; вносить необходимые коррективы
основе учета характера сделанных ошибок; различать способ и результат дей
мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий
действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от этал
учебной деятельности , выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выпол
учебной литературы; проводить сравнение , сериацию и классификацию по з
уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его
ориентироваться на разнообразие способов решения задач; осуществлять вы
решения задач; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения за
объектов с выделением существенных и несущественных признаков.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации
сотрудничестве ;контролировать действия партнера; поддерживать инициати
информации; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивид
задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы и
стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; устанавлив
содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практ
развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли.

Планируемые результаты обучения геометрии в 8 классе
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного
расположения; • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их
конфигурации; классифицировать геометрические фигуры;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 00 до
1800 , применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур
(равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над
функциями углов;
• доказывать теоремы;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними
и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью
циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного,
методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения
при решении геометрических задач;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ,
построение, доказательство и исследование;
• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом
подобия;
• приобрести опыт выполнения проектов.
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины
отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при
необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов,
треугольников;
• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и
равносоставленности;
• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на
вычисление площадей многоугольников.

Критерии оценки уровня достижений обучающихся
ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
 изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно
используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и
устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
 отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при
освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по
замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание
ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по
замечанию учителя;
 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения
программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке
обучающихся»);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
 при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных
умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии,
в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких
наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
 ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог
ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.



ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
Отметка «5» ставится, если:
 работа выполнена полностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках
(если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
 допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
 работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой
теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК
Грубыми считаются ошибки:
 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,
незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
 незнание наименований единиц измерения;
 неумение выделить в ответе главное;
 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
 неумение делать выводы и обобщения;
 неумение читать и строить графики;
 потеря корня или сохранение постороннего корня;
 отбрасывание без объяснений одного из них;
 равнозначные им ошибки;
 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
 логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
 неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата
основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков
второстепенными;
 неточность графика;
 нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа
(нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
 нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
 неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
 нерациональные приемы вычислений и преобразований;
 небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.
Основная литература:
Геометрия 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б.
Полонский, М.С.Я кир – М. : Вентана-Граф, 2017.
Дополнительная литература:
Математика. 5-11 классы. Программы. / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А.
Номировский, Е.В. Буцко – М. : Вентана-Граф, 2016.

Методическое пособие: Геометрия 8 класс / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.
Якир, – М. : Вентана-Граф, 2017.
Дидактические материалы: Геометрия 8 класс / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович,
М.С. Якир – М. : Вентана-Граф, 2017.
Специфическое сопровождение (оборудование)
классная доска с набором магнитов для крепления таблиц; персональный компьютер;
демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные
линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки); демонстрационные пособия для
изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел,
развертки геометрических тел; демонстрационные таблицы.
Информационное сопровождение:
Сайт ФИПИ; Сайт газеты «Первое сентября»;

Календарно-тематическое планирование
геометрия 8 класс, 2 часа в неделю
№
п/п

Содержание урока
Тема урока

Виды
контроля

Планируемые результат

Глава №1. Четырехугольники (25 часов)

Цели ученика: изучение темы «Параллелограмм и трапеция» и Цели педагога: создать условия:
получение последовательной системы математических знаний,
необходимых для изучения школьных естественно- научных дисциплин
 Для формирования предста
на базовом уровне. Для этого необходимо:
многоугольнике, параллело
признаках параллелограмм
Овладеть умениями:
Формирования умения выпол
 Иметь
представление
о
многоугольнике,
выпуклом
 Формирование умений п
многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и
параллелограмма, свойства и
признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции.
 Усвоение навыков применен
Использование свойств и признаков параллелограмма и
задач.
равнобедренной трапеции при решении задач;
 Доказательства свойств и признаков параллелограмма, свойств
и признаков равнобедренной трапеции;
1
Четырёхугольники. Выпуклые
Текущий
Учащийся научиться распозна
четырех угольники. Сумма
строить четырехугольники и е
Четырехугольник и
углов
выпуклого
элементы, доказывать и приме
его элементы
четырехугольника, вершины,
теорему о сумме углов треуго
стороны, диагональ, углы
четырехугольника.
2
Четырёхугольники. Выпуклые
Текущий
Учащийся научиться решать з
Четырехугольник и
четырех угольники. Сумма
на нахождение элементов
его элементы
углов
выпуклого
четырехугольника.
четырехугольника.
3
Параллелограмм.
Параллелограмм. Свойство
Текущий
Учащийся научится распознав
Свойства
противолежащих сторон и
параллелограмм и его элемент

параллелограмма

4
Параллелограмм.
Свойства
параллелограмма
5
Параллелограмм.
Свойства
параллелограмма

6

Признаки
параллелограмма

7

Признаки
параллелограмма

8
Прямоугольник

9
Прямоугольник

10
Ромб
11
Ромб
12

свойства противолежащих
углов параллелограмма,
свойство диагоналей и высота
параллелограмма.
Параллелограмм. Свойство
противолежащих сторон и
свойства противолежащих
углов параллелограмма,
свойство диагоналей и высота
параллелограмма.
Параллелограмм. Свойство
противолежащих сторон и
свойства противолежащих
углов параллелограмма,
свойство диагоналей и высота
параллелограмма.

доказывать и применять свойс
параллелограмма.
Текущий

Учащийся научится использов
определение и применять свой
параллелограмма при решении
задач.

Текущий

Учащийся научится использов
определение и применять свой
параллелограмма при решении
задач.

Параллелограмм,
признаки
параллелограмма,
параллелограмм Уатта.

Текущий

Учащийся научится доказыват
применять признаки
параллелограмма.

Параллелограмм,
признаки
параллелограмма,
параллелограмм Уатта.
Прямоугольник, свойства
противоположных сторон и
свойства диагоналей
прямоугольника и его
признаки.
Прямоугольник, свойства
противоположных сторон и
свойства диагоналей
прямоугольника и его
признаки.
Ромб, свойства
противоположных углов
ромба, свойства диагоналей
ромба и его признаки.
Ромб, свойства
противоположных углов
ромба, свойства диагоналей
ромба и его признаки.
Квадрат, свойства квадрата.

С.р.

Учащийся научится применят
признаки параллелограмма пр
решении задач.
Учащийся научится распознав
прямоугольник и его элементы
доказывать и применять свойс
признаки прямоугольника.

Текущий

Текущий

Учащийся научится применят
свойства и признаки
прямоугольника при решении

Текущий

Учащийся научится распознав
ромб и его элементы, доказыв
применять свойства и признак
ромба.
Учащийся научится применят
свойства и признаки ромба пр
решении задач.

С.р.

Текущий

Квадрат.
Квадрат, свойства квадрата.

13

Текущий

Квадрат.
14

Контрольная работа
№1 «
Параллелограмм»

проводить текстовую
информацию в графический
образ и математическую
модель, решать

К.р.

Учащийся научится распознав
квадрат и его элементы, доказ
и применять свойства квадрат
Учащийся научится распознав
квадрат и его элементы, доказ
и применять свойства квадрат
Устранение пробелов в знан
учащихся, совершенствован
навыков решения задач.

комбинированные задачи
Текущий

15
Средняя линия
треугольника
16

Средняя линия
треугольника

17
Трапеция

18
Трапеция

19
Средняя линия
трапеции

20
Трапеция

21
Центральные и
вписанные углы

22
Центральные и
вписанные углы

23
Описанная
окружность
четырёхугольника

Средняя линия треугольника,
свойство средней линии
треугольника.
Средняя линия треугольника,
свойство средней линии
треугольника.26.09
Трапеция, основание и
боковые стороны трапеции,
высота трапеции, равнобокая
трапеция, прямоугольная
трапеция. Средняя линия
трапеции и её свойства.
Трапеция, основание и
боковые стороны трапеции,
высота трапеции, равнобокая
трапеция, прямоугольная
трапеция.
Трапеция, основание и
боковые стороны трапеции,
высота трапеции, равнобокая
трапеция, прямоугольная
трапеция. Средняя линия
трапеции и её свойства
Трапеция, основание и
боковые стороны трапеции,
высота трапеции, равнобокая
трапеция, прямоугольная
трапеция. Средняя линия
трапеции и её свойства
Центральные и вписанные
углы, дуга, концы дуги,
градусная мера дуги
полуокружность, хорда,
свойство градусной меры
вписанного угла.

Текущий

Центральные и вписанные
углы, дуга, концы дуги,
градусная мера дуги
полуокружность, хорда,
свойство градусной меры
вписанного угла.

Текущий

Описанная и вписанная
окружности четы
четырехугольника, описанные
четырёх угольки, их свойства
и признаки.

Текущий

Текущий

Учащийся научится распознав
строить среднюю линию
треугольника, доказывать и
применять свойства средней л
треугольника.
Учащийся научится применят
свойства средней линии
треугольника при решении зад
Учащийся научится распознав
строить трапецию и ее элемен
строить трапецию.

Текущий

Учащийся научиться решать з
на нахождение элементов трап

Текущий

Учащийся научиться доказыва
применять свойство средней л
трапеции, свойство равнобоко
трапеции.

С.р.

Учащийся научиться применя
свойство средней линии трапе
свойство равнобокой трапеции
решении задач.

Текущий

Учащийся научится распознав
центральные и вписанные угл
доказывать и применять свойс
градусной меры вписанного у
свойство градусной меры
вписанного угла, опирающейс
диаметр.
Учащийся научится распознав
центральные и вписанные угл
доказывать и применять свойс
градусной меры вписанного у
свойство градусной меры
вписанного угла, опирающейс
диаметр при решении задач.
Учащийся научится описыват
окружность около
четырехугольника, доказывать
свойство четырехугольника,
вписанного в окружность, и п
существования окружности,

24
Вписанная
окружность
четырёхугольника

25

Контрольная работа
№2 «Центральные и
вписанные углы»

описанной около четырехугол
Описанная и вписанная
Текущий
Учащийся научится вписыват
окружности четы
окружность около
четырехугольника, описанные
четырехугольника, доказывать
четырёх угольки, их свойства
свойство четырехугольника,
и признаки.
описанного в окружность, и п
существования окружности,
вписанной около четырехугол
Самостоятельное выполнение К.р.
Устранение пробелов в знан
контрольной работы.
учащихся, совершенствован
навыков решения задач.
Глава №2 Подобные треугольники (13 часов)

Цели ученика: изучение темы «Признаки подобия треугольников» и Цели педагога:
создать услов
получение последовательной системы математических знаний,
необходимых для изучения школьных естественно- научных дисциплин
 Для
формирования
п
на базовом уровне. Для этого необходимо:
пропорциональных
отрез
треугольника, подобных
треугольников.
 Иметь представление о пропорциональных отрезках, о свойстве
биссектрисы треугольника, подобных треугольников, признаков
 Формирование умений д
подобия треугольников.
треугольников.
 Овладеть умениями: Доказательства признаков подобия
 Усвоение навыков примен
треугольников. Применение полученных знаний при решении
доказательства теорем и реш
задач;
измерительных задач на мест
 Применение подобия треугольников для доказательства теорем
и решении задач; в том числе измерительных задач на
местности.
 Обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях
плоских фигур.
26
Теорема Фалеса

27
Теорема о
пропорциональных
отрезках
28
Теорема о
пропорциональных
отрезках
29
Подобные
треугольники

Теорема Фалеса, отношение
двух отрезков, теорема о
пропорциональных отрезках,
свойство медиан
треугольника, свойство
биссектрисы треугольника.
Теорема Фалеса, отношение
двух отрезков, теорема о
пропорциональных отрезках,
свойство медиан
треугольника, свойство
биссектрисы треугольника.
Теорема Фалеса, отношение
двух отрезков, теорема о
пропорциональных отрезках,
свойство медиан
треугольника, свойство
биссектрисы треугольника.
Соответственные стороны,
подобные треугольники,
коэффициент подобия, лемма
о подобных треугольниках

Текущий

Текущий

Текущий

Текущий

Учащийся научится доказы
применять теорему Фалеса
обобщение,
теорему
пропорциональных
от
свойство медиан треугольн
биссектрисы треугольника.
Учащийся
применять
т
Фалеса и ее обобщение, тео
пропорциональных
от
свойство медиан треугольн
биссектрисы
треугольника
решении задач.
Учащийся
применять
т
Фалеса и ее обобщение, тео
пропорциональных
от
свойство медиан треугольн
биссектрисы
треугольника
решении задач.
Учащийся научится опери
понятием «подобные треуголь
доказывать и применять ле
подобных треугольниках.

30
Подобные
треугольники
31

32

33

34

Первый признак
подобия
треугольников
Первый признак
подобия
треугольников
Первый признак
подобия
треугольников
Первый признак
подобия
треугольников

35

Второй и третий
признаки подобия
треугольников

36

Второй и третий
признаки подобия
треугольников

37

Повторение и
систематизация
учебного материала

38

Контрольная работа
№ 3 «Признаки
подобия
треугольников»

Соответственные стороны,
подобные треугольники,
коэффициент подобия, лемма
о подобных треугольниках
Первый признак подобия
треугольников
Первый признак подобия
треугольников
Первый признак подобия
треугольников
Первый признак подобия
треугольников
Второй признак подобия
треугольников, третий
признак подобия
треугольников.
Второй признак подобия
треугольников, третий
признак подобия
треугольников.
Знать основные понятия тем:
соответственные элементы,
применение для решения
задач.
Самостоятельное выполнение
контрольной работы.

Текущий

Учащийся научится опери
понятием «подобные треуголь
доказывать и применять ле
подобных треугольниках.
Учащийся научится доказы
применять первый признак п
треугольников.
Учащийся
научится
при
первый
признак
п
треугольников при решении з
Учащийся
научится
при
первый
признак
п
треугольников при решении з
Учащийся
научится
при
первый
признак
п
треугольников при решении з
Учащийся научится доказы
применять второй и третий пр
подобия треугольников.

Текущий
Текущий
Текущий
Текущий
Текущий

С.р.

Учащийся
научится
при
второй и третий признаки п
треугольников при решении з

Текущий

Решать задачи на вычислени
доказательство, проводя
необходимые доказательные
рассуждения.
Устранение пробелов в знан
учащихся, совершенствован
навыков решения задач.

К.р.

Глава№3 Решение прямоугольных треугольников. (15 часов)

Цели ученика: изучение темы «Теорема Пифагора, метрические Цели педагога: создать условия:
соотношения в прямоугольном треугольнике» и получение
последовательной системы математических знаний, необходимых для
 Для формирования представ
изучения школьных естественно- научных дисциплин на базовом
прямоугольном треугольни
уровне.
прямоугольных треугольнико
Для этого необходимо:
Овладеть умениями:





Иметь представление о теореме Пифагора, метрических
соотношениях
в
прямоугольном
треугольнике.
О
тригонометрических функциях острого угла прямоугольного
треугольника
Решать прямоугольные треугольники, применяя теорему
Пифагора и острые углы прямоугольного треугольника.
Обобщения и систематизации имеющихся знаний при решении



Формирование умений прим
соотношения в прямоугольн
функции острого угла прямоу



Усвоение навыков примене
прямоугольных треугольнико

39

прямоугольных треугольников.
Проекция катета на
Метрические
гипотенузу, метрические
соотношения в
соотношения в
прямоугольном
прямоугольном треугольнике.
треугольнике

40
Метрические
соотношения в
прямоугольном
треугольнике
41

Теорема Пифагора

42

Текущий

Проекция катета на
гипотенузу, метрические
соотношения в
прямоугольном треугольнике.

Текущий

Теорема Пифагора.

Текущий

Теорема Пифагора.

Текущий

Теорема Пифагора.

С.р.

Теорема Пифагора.

Текущий

Теорема Пифагора
43
Теорема Пифагора
44
Теорема Пифагора
45

Контрольная работа
№4 «Теорема
Пифагора»

46

Тригонометрические
функции острого угла
прямоугольного
треугольника

47

Тригонометрические
функции острого угла
прямоугольного
треугольника

проводить текстовую
К.р.
информацию в графический
образ и математическую
модель, решать
комбинированные задачи
Катет, противолежащий
Текущий
острому углу прямоугольного
треугольника, прилежащий
острому углу прямоугольного
треугольника, синус острого
угла прямоугольного
треугольника, косинус острого
угла прямоугольного
треугольника, тангенс и
котангенс острого угла
прямоугольного треугольника.
Катет, противолежащий
острому углу прямоугольного
треугольника, прилежащий
острому углу прямоугольного
треугольника, синус острого
угла прямоугольного
треугольника, косинус острого
угла прямоугольного
треугольника, тангенс и
котангенс острого угла
прямоугольного треугольника.

Текущий

Учащийся научится доказы
применять
соотно
устанавливающие
связь
элементами
прямоугольни
проекциями катетов на гипоте
Учащийся научится доказы
применять
соотно
устанавливающие
связь
элементами
прямоугольни
проекциями катетов на гипо
при решении задач.
Учащийся научится примен
доказывать теорему Пифагора
Учащийся научится примен
доказывать теорему Пифаго
решении задач.
Учащийся научится примен
доказывать теорему Пифаго
решении задач.
Учащийся научится примен
доказывать теорему Пифаго
решении задач.
Устранение пробелов в знан
учащихся, совершенствован
навыков решения задач.

Учащийся научится форми
определения
синуса,
ко
тангенс и котангенс острог
прямоугольного
прямоуго
записывать
тригонометри
формулы,
выражающими
между
тригонометрич
функциями одного угла.

Учащийся научится форми
определения
синуса,
ко
тангенс и котангенс острог
прямоугольного
прямоуго
записывать
тригонометри
формулы,
выражающими
между
тригонометрич
функциями одного угла.

48

Тригонометрические
функции острого угла
прямоугольного
треугольника

49

50

51

Решение
прямоугольных
треугольников
Решение
прямоугольных
треугольников
Решение
прямоугольных
треугольников

52
Повторительнообобщающий урок
53

Контрольная работа
№5 « Решение
треугольников»

Катет, противолежащий
острому углу прямоугольного
треугольника, прилежащий
острому углу прямоугольного
треугольника, синус острого
угла прямоугольного
треугольника, косинус острого
угла прямоугольного
треугольника, тангенс и
котангенс острого угла
прямоугольного треугольника.

Текущий

Учащийся научится форми
определения
синуса,
ко
тангенс и котангенс острог
прямоугольного
прямоуго
записывать
тригонометри
формулы,
выражающими
между
тригонометрич
функциями одного угла.

Решение прямоугольных
треугольников.

Текущий

Учащийся
научится
прямоугольные треугольники.

Решение прямоугольных
треугольников.

Текущий

Учащийся
научится
прямоугольные треугольники.

Решение прямоугольных
треугольников.

С.р.

Решение прямоугольных
треугольников

Знать основные понятия тем:
Текущий
Решать задачи на вычислени
соответственные элементы,
доказательство, проводя
применение для решения
необходимые доказательные
задач.
рассуждения.
проводить текстовую
К.р.
Устранение пробелов в знан
информацию в графический
учащихся, совершенствован
образ и математическую
навыков решения задач.
модель, решать
комбинированные задачи
Глава 4. Многоугольники Площадь многоугольника
(9часов)

Цели ученика: изучение темы «Площади параллелограмма, Цели педагога: создать условия:
треугольника и трапеции» и получение последовательной системы
математических знаний, необходимых для изучения школьных
 Для формирования предс
естественно- научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого
многоугольников, о форм
необходимо:
параллелограмма, треугольни




54

Овладеть умениями:
Иметь представление об измерении площадей многоугольников,
 Формирование умений п
о формулах для нахождения площадей параллелограмма,
площадей треугольников, им
треугольника и трапеции.
Применение теоремы об отношении площадей треугольников,
имеющих по равному углу
Использование
формул
для
вычисления
площадей
 Усвоение навыков примене
параллелограмма, треугольника, трапеции.
задач.
Обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях
плоских фигур.
Многоугольник, вершины,
Текущий
Учащийся научится распознав
стороны и соседние стороны
многоугольник и его элементы
Многоугольники
многоугольника; углы,
доказывать теорему о сумме у
периметр и диагонали
многоугольника, строить

многоугольника, свойства
выпуклого многоугольника;
сумма углов и окружность
описанная и вписанная в
многоугольник.
55

Понятие площади
многоугольника.
Площадь
прямоугольника

56

Площадь
параллелограмма

57

Площадь
параллелограмма

58

окружность описанную в
многоугольник и окружность,
вписанную в многоугольник.

Площадь многоугольника,
площадь квадрата, площадь
прямоугольника,
равновеликие
многоугольники.
Площадь параллелограмма.

Текущий

Площадь параллелограмма.

С.р.

Текущий

Площадь треугольника.

Текущий

Площадь треугольника.

Текущий

Учащийся научится применят
формулу площади треугольни
решении задач.

Площадь треугольника.

Текущий

Учащийся научится применят
формулу площади треугольни
решении задач.

Площадь трапеции.

Текущий

Площадь трапеции.

С.р.

Учащийся научится доказыват
применять теорему о площади
трапеции.
Учащийся научится применят
формулу площади трапеции п
решении задач.
Решать задачи на вычисление
доказательство, проводя
необходимые доказательные
рассуждения.
Устранение пробелов в знан
учащихся, совершенствован
навыков решения задач.

Площадь
треугольника
59

60

Площадь
треугольника

Итоговая работа.
Тест

61
Площадь трапеции
62
Площадь трапеции
63

64

Повторение и
систематизация
учебного материала
Контрольная работа
№ 6 «Площадь
многоугольника»

Учащийся научится доказыват
теорему о площади прямоугол
находить площадь прямоуголь
распознавать равновеликие
многоугольники.
Учащийся научится доказыват
применять теорему о площади
параллелограмма.
Учащийся научится применят
формулу площади параллелог
при решении задач.

Учащийся научится доказыват
применять теорему о площади
треугольника.

Знать основные понятия тем:
Текущий
соответственные элементы,
применение для решения
задач.
Проводить текстовую
К.р.
информацию в графический
образ и математическую
модель, решать
комбинированные задачи
Повторение и систематизация учебного материала (4 часа)

Цели ученика: систематизация имеющихся представлений об изученных Цели педагога: организация познав
планиметрических фигурах, их признаках, свойствах и способов
позволяющим учащимся систематиз
решения планиметрических задач.
представления об изученных планим
свойства и способах решения плани

65

66
67
68

Повторение и
систематизация
учебного материала
Повторение и
систематизация
учебного материала
Повторение и
систематизация
учебного материала

69
Решение задач

Проводить текстовую
информацию в графический
образ и математическую
модель, решать
комбинированные задачи
Знать основные понятия тем:
соответственные элементы,
применение для решения
задач.
Знать основные понятия тем:
соответственные элементы,
применение для решения
задач.
проводить текстовую
информацию в графический
образ и математическую
модель, решать
комбинированные задачи

Решать задачи на вычислени
доказательство, проводя
необходимые доказательные
рассуждения.

Решать задачи на вычислени
доказательство, проводя
необходимые доказательные
рассуждения.
Решать задачи на вычислени
доказательство, проводя
необходимые доказательные
рассуждения.
Устранение пробелов в знан
учащихся, совершенствован
навыков решения задач.

График контрольных работ
№

Тема

Дата

1

Контрольная работа № 1

18.10

«Параллелограмм»
2

Контрольная работа №2

1.12

«Центральные и вписанные углы»
3

Контрольная работа № 3

26.02

«Признаки подобия треугольников»
4

Контрольная работа №4

21.03

«Теорема Пифагора»
5

Контрольная работа №5

23.03

«Решение треугольников»
6

Итоговая работа. Тест

25.04

7

Контрольная работа №6

11.05

«Площадь многоугольника»