Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 3 имени Василия Цветкова
муниципального образования «Город Донецк»

цифровой
Литвинова Подписано
подписью: Литвинова
Ирина Николаевна
Ирина
Дата: 2022.11.13
Николаевна 16:30:02 +03'00'

.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
(указать учебный предмет, курс)
Уровень общего образования (класс): 9Б
(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)
Количество часов: 102
Составитель : Кубатиева Анжела Анатольевна
Программа разработана на основе
1.Программа по алгебре составлена на основе программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В .Буцко ,
«Геометрия 8 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира.

Учебный год : 2022-2023

Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических
документов:
-Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
-Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства
образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 (далее – ФГОС основного общего образования)
- Приказ от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в ФГОС OОО, утв. приказом Минобрнауки РФ от 17 декабря 2010 № 1897»;
- Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.09.2020г №28 «Об утверждении СанПиН
2.4.3648-20». «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и
молодежи;
-Федеральный перечень учебников, рекомендованных и допущенных Министерством просвещения Российской Федерации по Приказу
Минпросвещения России от 20.05.2020 №254,ООП НОО, ООП ООО,ООП СОО одобренных Федеральным Научно-методическим советом по
учебникам;
- О внесении изменений в Федеральный перечень учебников, рекомендованных и допущенных Министерством просвещения Российской
Федерации по Приказу Минпросвещения России от 23.12.2020 №766,ООП НОО, ООП ООО, ООП СОО одобренных Федеральным Научнометодическим советом по учебникам;
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 № 729 «Об утверждении перечня организаций,
осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих
государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (с
изменениями);
- Примерная программа по учебному предмету «Алгебра 9 класс» автораА.Г.Мерзляк ;
- Устав МБОУ СОШ №3 г. Донецка Ростовской области;
- Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ СОШ №3 г. Донецка
- Положение о структуре, порядке разработки и утверждении рабочих программ учебных предметов (курсов) педагогов в муниципальном
бюджетном общеобразовательном учреждении средней общеобразовательной школе № 3 муниципального образования «город Донецк»;
- Календарный учебный график МБОУ СОШ №3 г.Донецка
- Учебный план МБОУ СОШ №3 г. Донецка Ростовской области на 2022 - 2023 учебный год:
УМК: «Алгебра. 9 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Москва. Издательский центр «Вентана-граф», 2018.

Рабочая программа рассчитана на 34 недели по 3 часа в неделю. В итоге на преподавание алгебры в 9 классах отводится 102часа
. программа учебного курса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и требований к результатам
освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном
образовательном стандарте общего образования.
Рабочая программа состоит из пояснительной записки, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования
с учетом специфики учебного предмета; общей характеристики учебного предмета; описания места учебного предмета; содержания
учебного предмета; тематического планирования с определением основных видов учебной деятельности; описания учебно-методического и
материально-технического обеспечения образовательного процесса; планируемых результатов изучения учебного предмета.
Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской
Федерации и наличию учебников в библиотеке, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии
цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих
из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для
приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой
познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин,
применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической
деятельности.

Общая характеристика курса алгебры в 9 классе:

Содержание курса алгебры в 9 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра»,
«Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».
Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач
из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического
аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств. Материал данного раздела представлен в аспекте,
способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию
алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития человека.
Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической
модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию
воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический,
графический).
Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывает прикладное и практическое значения математики в
современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию,
пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.
Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой
культуры, для общего развития школьников, создания культурно-исторической среды обучения.
I.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов
обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного образования.

Личностные результаты:
1. Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в
развитие мировой науки;
2. Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации
к обучению и познанию;

3. Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного
отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4. Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5. Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1. Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы
и интересы своей познавательной деятельности;
2. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
3. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания
и критерии для классификации;
4. Развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
5. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
6. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в
понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной , точной или вероятностной информации
7. Умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки.
Предметные результаты:
1. Осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2. Представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития
цивилизации;
3. Развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением
математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4. Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5. систематические знания о функциях и их свойствах;
6. Математические умения и навыки: выполнять вычисления с действительными числами: решать уравнения, неравенства, системы
уравнений и неравенств: решать текстовые задачи арифметическим способом, способом составления и решения уравнений;
проводить практические расчёты; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; выполнять операции над
множествами; исследовать функции и строить их графики; решать простейшие комбинаторные задачи.
Алгебраические выражения
Выпускники научатся:

- оперировать понятиями "тождество", "тождественное преобразование", решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с
формулами;
- оперировать понятиями "квадратный корень", применять его в вычислениях;
- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими
дробями;
- выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Выпускник научиться:
- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать
текстовые задачи алгебраическим методом;
- применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения
разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
- применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства
Выпускник научиться:
- понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
- применять аппарат неравенства для решения задач их различных разделов курса.
Выпускник получит возможность:
- освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных
математических задач, задач из смежных предметов и практики;
- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Числовые множества
Выпускник научится:
- понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции на множествами;
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Выпускник получит возможность:

- развивать представление о множествах;
- развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
- развивать и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Функции
Выпускник научится:
- понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
- строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять
функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
- понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других
разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность:
- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков
изученных функций стоить более сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т. п.);
- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической
прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с
линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.
Элементы прикладной математики
Выпускник научится:
- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
- находить относительную частоту и вероятность случайного события;
- решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность:
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно
приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности
приближения
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ,
представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
- приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их
результатов;
- научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
III. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса алгебра 9 класса.

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных
результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования.
Личностные результаты:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития
цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
7) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в
развитие мировой науки;
8) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию;
9) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного
отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
10) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
11) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
Метапредметные результаты:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования
явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в
понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
10) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и
интересы своей познавательной деятельности;

11) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
12) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и
критерии для классификации;
13) устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и делать выводы;
14) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
15) компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
16) первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования
явлений и процессов;
17) умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
18) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в
понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
19) умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
20) умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;
Предметные результаты:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (
уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и
явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои
мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики,
проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных,
письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения
уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации
уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из
различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функциональнографические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических
закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

8) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно
выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
9) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
1. Неравенства.
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Линейные неравенства с одной
переменной и их системы.
Основная цель — ознакомить учащихся с применение: неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать
линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение
линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств, находить применение при выполнении
простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения,
относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем,
так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменно: дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие
названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями
пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое
внимание следует уделить отработке умения решат простейшие неравенства вида ах>b, ах0 или ах2 + bх + с <0, гдеа ≠ 0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и
углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением
уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод
решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении
тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами
решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + + с > 0 или ах2 + bх + с<О, где а ≠ 0 , осуществляется с опорой на сведения
о графике квадратичной функции.
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
4. Неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем
уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и
текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых
одно из уравнений первой степени, а другое второй.
Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к
решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно
осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью
графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными: второй степени могут
иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с
помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными.
Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших
неравенств с двумя переменными и их систем.
5. Элементы прикладной математики.
Математическое моделирование. Процентные расчеты. Приближенные вычисления. Основные правила комбинаторики.
Относительная частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.
Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для
подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их
число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа
перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий
«размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводится понятие «случайное событие»,
«относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению
вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять
только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
6. Числовые последовательности.
Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-гочлена и суммы первых n членов
прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности»,
вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения
арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых га членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно
возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг
предлагаемых задач.
7. Алгебра в историческом развитии
Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль-Хорезми. История формирования
математического языка. История развития понятия функции.
Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. Н.И. Лобачевский. В.Я. Буняковский. А.Н. Колмогоров. Ф. Виет. П. Ферма. Р. Декарт. Н. Тарталья.
Д. Кардано. Н. Абель. Б. Паскаль. Л. Пизанский. К. Гаусс.

ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:







полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении
практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов
или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из
недостатков:





в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по
замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:


неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической
подготовке обучающихся»);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах,
выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания
обязательного уровня сложности по данной теме;
 при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:




не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:


ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных
вопросов по изучаемому материалу.
ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
Отметка «5» ставится, если:




работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания
учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:



работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись
специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:


допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:


работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы
выполнена не самостоятельно.

ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК
Грубыми считаются ошибки:


незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов
обозначений величин, единиц их измерения;
 незнание наименований единиц измерения;
 неумение выделить в ответе главное;
 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
 неумение делать выводы и обобщения;
 неумение читать и строить графики;
 потеря корня или сохранение постороннего корня;
 отбрасывание без объяснений одного из них;
 равнозначные им ошибки;
 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
 логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:






неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия
или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных
основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:
 нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
.

Примерное тематическое планирование. Алгебра. 9 класс
№

Название раздела (блока)

п/п

Кол-во
часов на
изучение
раздела
(блока)

Из них колво часов,
отведенных
на
контроль

1

Повторение

6

1

2

Неравенства

21

1

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с
переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных
неравенств.
Формулировать:
определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной
переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с
одной переменной, области определения выражения;
свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых
неравенств
Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и

умножении числовых неравенств.
Решать линейные неравенства.
Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых
промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать
систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения.
Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые
промежутки
2.

3

Квадратичная функция

Уравнения и системы
уравнений с двумя
переменными

16

1

15

1

Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между
элементами двух множеств.
Формулировать:
определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции;
функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной
функции; квадратного неравенства;
свойства квадратичной функции;
правила построения графиков функций с помощью преобразований вида
f(x) → f(x) + b;
f(x) → f(x + а); f(x) → kf(x).
Строить графики функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x) +
b;
f(x) → f(x + а); f(x) → kf(x).
Строить график квадратичной функции. По графику квадратичной
функции описывать её свойства.
Описывать схематичное расположение параболы относительно оси
абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта
соответствующего квадратного трёхчлена.
Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы
относительно оси абсцисс.
Описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя
переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы
двух уравнений с двумя переменными, одно из которых не является
линейным.
Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя
переменными является математической моделью реального процесса,
и интерпретировать результат решения системы

4

Элементы прикладной
математики

20

1

Приводить примеры: математических моделей реальных ситуаций;
прикладных задач; приближённых величин; использования комбинаторных
правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные
и невозможные события; опытов с равновероятными исходами;
представления статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков;
использования
вероятностных свойств окружающих явлений.
Формулировать:
определения: абсолютной погрешности, относительной погрешности,
достоверного события, невозможного события; классическое определение
вероятности;
правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило
произведения.
Описывать этапы решения прикладной задачи.
Пояснять и записывать формулу сложных процентов. Проводить
процентные расчёты с использованием сложных процентов.
Находить точность приближения по таблице приближённых значений
величины. Использовать различные формы записи приближённого
значения величины. Оценивать приближённое значение величины.
Проводить опыты со случайными исходами. Пояснять и записывать
формулу нахождения частоты случайного события. Описывать
статистическую оценку вероятности случайного события. Находить
вероятность случайного события
в опытах с равновероятными исходами.
Описывать этапы статистического исследования. Оформлять информацию
в виде таблиц и диаграмм. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм.
Находить и приводить примеры использования статистических
характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах,
медиана выборки

5

Числовые
последовательности

17

1

Приводить примеры: последовательностей; числовых
последовательностей, в частности арифметической и геометрической
прогрессий; использования последовательностей в реальной жизни; задач,
в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых.
Описывать: понятия последовательности, члена последовательности;
способы задания последовательности.

Вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или
рекуррентно.
Формулировать:
определения: арифметической прогрессии, геометрической прогрессии;
свойства членов геометрической и арифметической прогрессий.
Задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно.
Записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и
геометрической прогрессий.
Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов
арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие
свойства членов арифметической и геометрической прогрессий.
Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q |
< 1. Представлять бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных
5

Повторение и
систематизация
учебного материала

7

1

102

7

Календарно тематическое планирование уроков алгебры в 9 классе.
Дата
проведен
ия
№ урока

1.

П По
о
факт
пл у
ан
у
2.09

2.

5.09

Вид/
формы
контро
ля

Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)

Тема урока
Предметные
Повторение.Рациональны
е числа

Используют
математическую
терминологию
при
записи и выполнении
арифметического
действия (сложения и
вычитания)

Метапредметные

Регулятивные – работают по
составленному
плану,
используют
наряду
с
основными и дополнительные
средства. Познавательные –
сопоставляют
и
отбирают
информацию, полученную из
разных
источников.
Коммуникативные – умеют
выполнять различные роли в
группе.
Повторение. Квадратные Умеют
применять Регулятивные: осознавать
корни
свойства
уровень и качество усвоения
арифметического
знаний и умений. Составлять
квадратного корня
план и последовательность
выполнения работы.

Личностные
Объяснение
самому себе свои
наиболее
заметные
достижения;
проявление
познавательный
интерес
к
изучению
предмета.
Формирование
навыка
осознанного
выбора
рационального

3

7.09

9.09
4

5

12.09

Повторение.
Неполные Знают методы решения
квадратные уравнения
неполных квадратных
уравнений.
Умеют
применять
формулы
Повторение. Квадратные при
решения
уравнения
квадратных уравнений
через дискриминант
Повторение.
Рациональные уравнения

6

14.09

Диагностическая
контрольная работа

Применяют
теоретический материал,
изученный в течение
курса математики 8
класса при решении
контрольных вопросов

7-9

16.09

Числовые неравенства

Распознают и приводят
примеры
числовых
неравенств, неравенств с
переменными, линейных
неравенств с одной
переменной,
двойных

19.09
21.09

Познавательные: уметь
выделять
информацию
из
текстов
разных
видов.
Произвольно
и
осознанно
владеть
общим
приёмом
решения заданий
Коммуникативные: учиться
критично относиться к своему
мнению,
с
достоинством
признавать ошибочность своего
мнения.
Регулятивные: находить
и
формулировать
учебную
проблему, составлять план
выполнения
работы.
Познавательные: выбирать
наиболее эффективные способы
решения
Коммуникативные: организов
ывать и планировать учебное
сотрудничество с учителем и
одноклассниками.
.Регулятивные:
оценивать
достигнутый
результат.
Познавательные:
выбирать
наиболее эффективные способы
решения
задачи
Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с учетом
конечного
результата,
составлять
план
последовательности действий.

способа
заданий

решения

Формирование
навыков
самоанализа
самоконтроля

и

Оценивание своей Контр
учебной
ольная
деятельности
работа

Формирование
навыков
организации
и
анализа
своей
деятельности,
самоанализа
и

неравенств

1011

23.09
26.09

Основные
свойства Применяют
свойства
числовых неравенств.
числовых неравенств

1213

28.09
30.09

Сложение и умножение Применяют
свойства
числовых неравенств
числовых
неравенств,
сложения и умножения
числовых неравенств

14

3.10

Оценивание
выражений

Познавательные:
уметь
осуществлять анализ объектов,
самостоятельно
искать
и
отбирать
необходимую
информацию.
Коммуникативные
:организовывать и планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем и одноклассниками.
Регулятивные: самостоятельно
находить и формулировать
учебную проблему,составлять
план
выполнения
работы.
Познавательные: выполнять
учебные задачи, не имеющие
однозначного
решения
Коммуникативные: восприни
мать
текст
с
учетом
поставленной учебной задачи,
находить в тексте информацию,
необходимую для ее решения.
Регулятивные: оценивать
достигнутый
результат
Познавательные
:создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых
единиц
текста
Коммуникативные
: аргументировать свою точку
зрения, спорить и отстаивать
свою позицию невраждебным
для оппонентов образом..

значений Умение
оценивать Регулятивные:
осознавать
значение выражений
качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых
единиц
текста

самокоррекции
учебной
деятельности

Формирование
целевых
установок учебной
деятельности

Формирование
устойчивой
мотивации
проблемнопоисковой
деятельности

к

Формирование
целевых
установок учебной
деятельности

1516

510.
7.10

Неравенства
переменной

с

одной Решения неравенства с
одной переменной.

1718

10.10
12.10

Решение неравнств
одной переменной

1920

14.10
17.10

Числовые промежутки.

с Умение распознавать и
изображать
числовые
промежутки

Решение равносильных
неравенств

Коммуникативные: проявлять
готовность
к
обсуждению
разных
точек
зрения
и
выработке общей (групповой)
позиции
Регулятивные:
оценивать
достигнутый результат
Познавательные:
выбирать
наиболее эффективные способы
решения
задачи
Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Регулятивные: самостоятельно
находить и формулировать
учебную проблему, составлять
план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
учебные задачи, не имеющие
однозначного
решения
Коммуникативные: восприни
мать
текст
с
учетом
поставленной учебной задачи,
находить в тексте информацию,
необходимую для ее решения
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с учетом
конечного
результата,
составлять
план
последовательности действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять анализ объектов,
самостоятельно
искать
и
отбирать
необходимую
информацию

Формирование
навыка
сотрудничества с
учителем
и
сверстниками

Формирование
навыков
организации
и
анализа
своей
деятельности,
самоанализа
и
самокоррекции
учебной
деятельности

Формирование
устойчивой
мотивации
изучению
закреплению
материала

Самос
тоятел
к ьная
и работа

21

19.10

22

23

21.10

24.10

Системы
неравенств
переменной

с

Решение
неравенств
переменной

с

Область

линейных Решения
системы
одной неравенств с одной
переменной,

систем Применять
свойства
одной неравенств
при
решении
системы
неравенств с одной
переменной,

определения Умение решать двойные

Коммуникативные
:организовывать и планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем и одноклассниками
Регулятивные: формировать
целевые установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять
сравнение
и
классификацию по заданным
критериям Коммуникативные:
определять цели и функции
участников,
способы
взаимодействия; планировать
общие
способы
работы;
обмениваться знаниями между
членами группы для принятия
эффективных
совместных
решений.
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с учетом
конечного
результата,
составлять
план
последовательности действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять анализ объектов,
самостоятельно
искать
и
отбирать
необходимую
информацию.
Коммуникативные
:организовывать и планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем и одноклассниками.
. Регулятивные: сравнивать

Формирование
навыков
организации
и
анализа
своей
деятельности,
самоанализа
и
самокоррекции
учебной
деятельности

Формирование
устойчивой
мотивации
изучению
закреплению
материала

Формирование

к
и

выражения

24

26.10

25

7.11

26

9.11

27

.11.11

неравенства

Применение
системы Применять
свойства
линейных неравенств с модуля и неравенств
одной переменной при
решении задач.

Решение
движение

задач

на Записывать
решения
неравенств и их систем
в
виде
числовых
промежутков,
Решение задач на работу
объединения,
пересечения числовых
промежутков
Контрольная
работа
№1по
теме
«Неравенства и системы
неравенств
с
одной
переменной»

Применять
теоретический материал,
изученный в течение
курса при решении
контрольных вопросов

свой
способ
действий
с
заданным
эталоном
для
внесения
коррективов. Познавательные:
ориентироваться
на
разнообразие способов решения
заданий. Уметь осуществлять
сравнение и классификацию по
заданным
критериям
Коммуникативные: управлять
своим поведением, уметь полно
и точно выражать свои мысли
Регулятивные:
осознавать
качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых
единиц
текста
Коммуникативные: проявлять
готовность
к
обсуждению
разных
точек
зрения
и
выработке общей (групповой)
позиции
Регулятивные:
оценивать
достигнутый результат
Познавательные:
выбирать
наиболее эффективные способы
решения
задачи
Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Регулятивные:
оценивать
достигнутый результат.
Познавательные:
выбирать
наиболее эффективные способы
решения
задачи
Коммуникативные:

навыка
сотрудничества с
учителем
и
сверстниками

Формирование
устойчивой
мотивации
изучению
закреплению
материала

к
и

Формирование
навыка
осознанного
выбора
рационального
способа решения
заданий.
Оценивание своей Контр
учебной
ольная
деятельности
работа

28

14.11

Расширение
функции

понятия Описывать
понятие
функции как правила,
устанавливающего связь
между элементами двух
множеств.

29

16.11

Область
определения Уметь находить область
функции и множество определения функции и
значений функции
множество
значений
функции.

30

18.11

Исследование функции.

Рассмотреть
способы
функции.

31

21.11

Свойства функции

Формулировать:
определения:

все
задания

регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи.
Регулятивные: сравнивать
свой
способ
действий
с
заданным
эталоном
для
внесения
коррективов. Познавательные:
ориентироваться
на
разнообразие способов решения
заданий. Уметь осуществлять
сравнение и классификацию по
заданным
критериям
Коммуникативные: управлять
своим поведением, уметь полно
и точно выражать свои мысли
Регулятивные:
осознавать
качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых
единиц
текста
Коммуникативные: проявлять
готовность
к
обсуждению
разных
точек
зрения
и
выработке общей (групповой)
позиции
Регулятивные:
оценивать
достигнутый результат
Познавательные:
выбирать
наиболее эффективные способы
решения
задачи
Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Регулятивные: самостоятельно
находить и формулировать

Формирование
целевых
установок учебной
деятельности

Формирование
навыка
сотрудничества с
учителем
и
сверстниками

Формирование
навыков анализа,
сопоставления,
сравнения

Формирование
навыков

нуля
функции;
промежутков
знакопостоянства
функции;
функции,
возрастающей
(убывающей)
на
множестве;

32

23.11

Построение
графика Правила
построения
функции y = kf(x)
графиков функций с
помощью
преобразований вида
f(x) → kf(x).

33

25.11

Построение
графика Правила
построения
функции y = kf(x)
графиков функций с
помощью
преобразований вида
f(x) → kf(x).

34

28.11

Построение
графика Правила
функции
y = f(x) + b, и графиков
y=f(x+a)
помощью

построения
функций с

учебную проблему, составлять
план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
учебные задачи, не имеющие
однозначного
решения
Коммуникативные: восприни
мать
текст
с
учетом
поставленной учебной задачи,
находить в тексте информацию,
необходимую для ее решения
Регулятивные:
оценивать
достигнутый результат
Познавательные:
выбирать
наиболее эффективные способы
решения
задачи
Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с учетом
конечного
результата,
составлять
план
последовательности действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять анализ объектов,
самостоятельно
искать
и
отбирать
необходимую
информацию
Коммуникативные
:организовывать и планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем и одноклассниками
Коммуникативные
: аргументировать свою точку
зрения, спорить и отстаивать

организации
и
анализа
своей
деятельности,
самоанализа
и
самокоррекции
учебной
деятельности

Формирование
навыка
сотрудничества с
учителем
и
сверстниками

Формирование
устойчивой
мотивации
проблемнопоисковой
деятельности

Формирование
навыка
осознанного

к

преобразований
f(x) → f(x) + b;

35

36

37

30.11

2.12

5.12

Построение
графика
функции
y = f(x) + b, и
y=f(x+a)

Построение
графика
функции
y = f(x) + b, и
y=f(x+a)

Квадратичная функция, ее
график и свойства

вида свою позицию невраждебным
для оппонентов образом.
Регулятивные: оценивать
достигнутый результат.
Познавательные
:создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых единиц текста
Правила
построения Регулятивные:
оценивать
графиков функций с достигнутый результат
помощью
Познавательные:
выбирать
преобразований
вида наиболее эффективные способы
f(x) → f(x) + b;
решения
задачи
Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Правила
построения Регулятивные: сравнивать
графиков функций с свой
способ
действий
с
помощью
заданным
эталоном
для
преобразований вида (x) внесения
→ f(x + а);
коррективов. Познавательные:
ориентироваться
на
разнообразие способов решения
заданий. Уметь осуществлять
сравнение и классификацию по
заданным
критериям
Коммуникативные: управлять
своим поведением, уметь полно
и точно выражать свои мысли
Правила
построения Регулятивные:
осознавать
графиков функций с качество и уровень усвоения
помощью
Познавательные: создавать
преобразований вида (x) структуру
взаимосвязей
→ f(x + а);
смысловых
единиц
текста
Коммуникативные: проявлять
готовность
к
обсуждению
разных
точек
зрения
и

выбора
рационального
способа решения
заданий.

Формирование
устойчивой
мотивации
проблемнопоисковой
деятельности

Формирование
устойчивой
мотивации
изучению
закреплению
материала

к

к
и

Формирование
навыка
осознанного
выбора
рационального
способа решения
заданий.

38

7.12

Построение
графика Строить
график
квадратичной функции
квадратичной функции.

39

9.12

Построение
графика Строить
график
квадратичной функции
квадратичной функции.

40

12.12

Исследование
квадратичных функций.

41

14.12

По
графику
квадратичной функции
описывать её свойства.

Исследование
свойств Описывать схематичное
квадратичной
функции расположение параболы
при решении задач.
относительно
оси
абсцисс в зависимости

выработке общей (групповой)
позиции
Регулятивные:
оценивать
достигнутый результат
Познавательные:
выбирать
наиболее эффективные способы
решения
задачи
Коммуникативные
:регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Регулятивные :самостоятельно
находить и формулировать
учебную проблему, составлять
план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
учебные задачи, не имеющие
однозначного
решения
Коммуникативные: восприни
мать
текст
с
учетом
поставленной учебной задачи,
находить в тексте информацию,
необходимую для ее решения
Коммуникативные
: аргументировать свою точку
зрения, спорить и отстаивать
свою позицию невраждебным
для оппонентов образом.
Регулятивные: оценивать
достигнутый результат.
Познавательные
:создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых единиц текста
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с учетом
конечного
результата,

Формирование
целевых
установок учебной
деятельности

Формирование
навыков
организации
и
анализа
своей
деятельности,
самоанализа
и
самокоррекции
учебной
деятельности

Формирование
устойчивой
мотивации
проблемнопоисковой
деятельности

Формирование
навыка
осознанного
выбора

к

от
знака
старшего
коэффициента
и
дискриминанта
соответствующего
квадратного трёхчлена.

42

16.12

Графическое
уравнений.

решение Применять
графики
функций при решении
уравнений и систем.

43

19.12

Контрольная работа № Применять
теоретический материал,
2
изученный в течение
«Квадратичная
курса при решении
функция»
контрольных вопросов

44

21.12

Квадратные неравенства.

Решать
квадратные
неравенства, используя
схему
расположения
параболы относительно

составлять
план
последовательности действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять анализ объектов,
самостоятельно
искать
и
отбирать
необходимую
информацию.
Коммуникативные
:организовывать и планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем и одноклассниками.
Регулятивные: сравнивать
свой
способ
действий
с
заданным
эталоном
для
внесения коррективов.
Познавательные: ориентирова
ться на разнообразие способов
решения
заданий.
Уметь
осуществлять
сравнение
и
классификацию по заданным
критериям Коммуникативные:
управлять своим поведением,
уметь полно и точно выражать
свои мысли
.Регулятивные:
оценивать
достигнутый результат.
Познавательные:
выбирать
наиболее эффективные способы
решения
задачи
Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Регулятивные:
оценивать
достигнутый результат
Познавательные:
выбирать
наиболее эффективные способы

рационального
способа решения
заданий.

Формирование
навыка
сотрудничества с
учителем
и
сверстниками

Оценивание своей
учебной
деятельности

Формирование
целевых
установок учебной
деятельности

оси абсцисс.

45

23.12

Решение
неравенств.

46

26.12

Нахождение множества Решать
квадратные
решений неравенства
неравенства, используя
схему
расположения
параболы относительно
оси абсцисс

47

28.12

квадратных Решать
квадратные
неравенства, используя
схему
расположения
параболы относительно
оси абсцисс.

Метод интервалов

Решать
квадратные
неравенства
методом
интервалов

решения
задачи
Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Регулятивные: самостоятельно
находить и формулировать
учебную проблему, составлять
план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
учебные задачи, не имеющие
однозначного
решения
Коммуникативные: восприни
мать
текст
с
учетом
поставленной учебной задачи,
находить в тексте информацию,
необходимую для ее решения
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с учетом
конечного
результата,
составлять
план
последовательности действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять анализ объектов,
самостоятельно
искать
и
отбирать
необходимую
информацию
Коммуникативные
:организовывать и планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем и одноклассниками
Регулятивные:
оценивать
достигнутый результат
Познавательные:
выбирать
наиболее эффективные способы
решения
задачи

Формирование
навыков
организации
и
анализа
своей
деятельности,
самоанализа
и
самокоррекции
учебной
деятельности

Формирование
устойчивой
мотивации
изучению
закреплению
материала

к
и

Формирование
устойчивой
мотивации
проблемнопоисковой

к

48

9.01

Нахождение
определения
и функции

области Решать
квадратные
выражения неравенства, применяя
алгоритм.

49

11.01

Отработка
решения
неравенств.

навыков Отрабатывать алгоритм
квадратных решения
квадратных
неравенств

50

13.01

Системы уравнений
двумя переменными

51

16.01

Графический

с Составлять и описывать
системы уравнений с
двумя переменными

метод Применять графический

Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Регулятивные: сравнивать
свой
способ
действий
с
заданным
эталоном
для
внесения
коррективов. Познавательные:
ориентироваться
на
разнообразие способов решения
заданий. Уметь осуществлять
сравнение и классификацию по
заданным
критериям
Коммуникативные: управлять
своим поведением, уметь полно
и точно выражать свои мысли
Регулятивные:
осознавать
качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых
единиц
текста
Коммуникативные: проявлять
готовность
к
обсуждению
разных
точек
зрения
и
выработке общей (групповой)
позиции
Регулятивные:
оценивать
достигнутый результат
Познавательные
:выбирать
наиболее эффективные способы
решения
задачи
Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Регулятивные:
определять

деятельности

Формирование
навыка
сотрудничества с
учителем
и
сверстниками

Формирование
навыка
осознанного
выбора
рационального
способа решения
заданий.

Формирование
целевых
установок учебной
деятельности

Формирование

52

18.01

53

20.01

54

23.01

решения систем с двумя метод
для
решения последовательность
переменными
системы двух уравнений промежуточных целей с учетом
с двумя переменными,
конечного
результата,
составлять
план
последовательности действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять анализ объектов,
самостоятельно
искать
и
отбирать
необходимую
информацию
Коммуникативные
:организовывать и планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем и одноклассниками
Метод
подстановки Применять
метод .Регулятивные: оценивать
решения систем с двумя подстановки
решения достигнутый результат.
переменными
системы двух уравнений Познавательные
:создавать
с двумя переменными
структуру
взаимосвязей
смысловых
единиц
текста
Коммуникативные
: аргументировать свою точку
зрения, спорить и отстаивать
свою позицию невраждебным
для оппонентов образом
Метод сложения решения Применять
метод Регулятивные: самостоятельно
систем
с
двумя сложения
решения находить и формулировать
переменными
системы двух уравнений учебную проблему, составлять
с двумя переменными
план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
учебные задачи, не имеющие
однозначного
решения
Коммуникативные:
воспринимать текст с учетом
поставленной учебной задачи,
находить в тексте информацию,
необходимую для ее решения
Метод
замены Применять
метод Регулятивные: формировать

навыков
организации
и
анализа
своей
деятельности,
самоанализа
и
самокоррекции
учебной
деятельности

Формирование
устойчивой
мотивации
изучению
закреплению
материала

к
и

Формирование
навыка
сотрудничества с
учителем
и
сверстниками

Формирование

переменных
систем
с
переменными

решения замены переменных при
двумя решения системы двух
уравнений
с
двумя
переменными

55

25.01

Решения систем с двумя Применять те или иные
переменными
методы решения систем
различными способами.
уравнений
с
двумя
переменными.

56

27.01

Решение
задач Решать
текстовые
с помощью
систем задачи,
в
которых
уравнений второй степени система двух уравнений
с двумя переменными
является
математической
моделью
реального
процесса.

целевые установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять
сравнение
и
классификацию по заданным
критериям Коммуникативные:
определять цели и функции
участников,
способы
взаимодействия; планировать
общие
способы
работы;
обмениваться знаниями между
членами группы для принятия
эффективных
совместных
решений.
Регулятивные: самостоятельно
находить и формулировать
учебную проблему, составлять
план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
учебные задачи, не имеющие
однозначного
решения
Коммуникативные: восприни
мать
текст
с
учетом
поставленной учебной задачи,
находить в тексте информацию,
необходимую для ее решения
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с учетом
конечного
результата,
составлять
план
последовательности действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять анализ объектов,
самостоятельно
искать
и

навыков
организации
и
анализа
своей
деятельности,
самоанализа
и
самокоррекции
учебной
деятельности

Формирование
навыка
осознанного
выбора
рационального
способа решения
заданий.

Формирование
устойчивой
мотивации
проблемнопоисковой
деятельности

к

Самос
тоятел
ьная
работа
.

57

30.01

Отработка навыков
решения
задач
с
помощью
систем
уравнений
второй
степени.

Решать
текстовые
задачи,
в
которых
система двух уравнений
с двумя переменными
является
математической
моделью
реального
процесса.

58

1.02

Контрольная работа № Применять
теоретический материал,
3
«Решение уравнений и изученный в течение
систем уравнений с курса при решении
контрольных вопросов
двумя переменными»

59

3.02

Математическое
моделирование

Приводить
примеры:
математических
моделей
реальных
ситуаций

отбирать
необходимую
информацию
Коммуникативные
:организовывать и планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем и одноклассниками
Регулятивные:
оценивать
достигнутый результат
Познавательные:
выбирать
наиболее эффективные способы
решения
задачи
Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
.Регулятивные:
оценивать
достигнутый результат.
Познавательные:
выбирать
наиболее эффективные способы
решения
задачи
Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Регулятивные: сравнивать
свой
способ
действий
с
заданным
эталоном
для
внесения
коррективов. Познавательные:
ориентироваться
на
разнообразие способов решения
заданий. Уметь осуществлять
сравнение и классификацию по
заданным
критериям
Коммуникативные: управлять
своим поведением, уметь полно
и точно выражать свои мысли

Формирование
навыка
осознанного
выбора
рационального
способа решения
заданий.
Оценивание своей Контр
учебной
ольная
деятельности
работа

Формирование
навыков
организации
и
анализа
своей
деятельности,
самоанализа
и
самокоррекции
учебной
деятельности

60

6.02.

61

8.02

62

10.02

63

13.02

Задачи на движение

Описывать
этапы Регулятивные:
осознавать
решения
задачи
на качество и уровень усвоения
движение.
Познавательные: создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых
единиц
текста
Коммуникативные: проявлять
готовность
к
обсуждению
разных
точек
зрения
и
выработке общей (групповой)
позиции
Задачи на работу
Описывать
этапы Регулятивные:
оценивать
решения
задачи
на достигнутый результат
работу..
Познавательные:
выбирать
наиболее эффективные способы
решения
задачи
Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Процентные расчёты
Описывать
этапы Регулятивные: самостоятельно
решения
прикладной находить и формулировать
задачи.
учебную проблему, составлять
план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
учебные задачи, не имеющие
однозначного
решения
Коммуникативные: восприни
мать
текст
с
учетом
поставленной учебной задачи,
находить в тексте информацию,
необходимую для ее решения
Три основные задачи на Уметь выбрать решение Регулятивные:
определять
проценты
для любого типа задач последовательность
на проценты
промежуточных целей с учетом
конечного
результата,
составлять
план
последовательности действий.

Формирование
навыка
сотрудничества с
учителем
и
сверстниками

Формирование
устойчивой
мотивации
изучению
закреплению
материала

к
и

Формирование
навыков анализа,
сопоставления,
сравнения

Формирование
навыков
организации
и
анализа
своей
деятельности,
самоанализа
и

64

15.02

Простые
проценты

и

65

17.02

Приближённые
вычисления

66

20.02

Абсолютная
относительная
погрешность

сложные Пояснять и записывать
формулу
сложных
процентов. Проводить
процентные расчёты с
использованием
сложных процентов

Формулировать:
определения:
абсолютной
погрешности,
относительной
погрешности

и Находить
точность
приближения
по
таблице приближённых
значений
величины..
Оценивать
приближённое значение
величины

Познавательные:
уметь
осуществлять анализ объектов,
самостоятельно
искать
и
отбирать
необходимую
информацию
Коммуникативные
:организовывать и планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем и одноклассниками
Коммуникативные
: аргументировать свою точку
зрения, спорить и отстаивать
свою позицию невраждебным
для оппонентов образом.
Регулятивные: оценивать
достигнутый результат.
Познавательные
:создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых единиц текста
Регулятивные:
оценивать
достигнутый результат
Познавательные:
выбирать
наиболее эффективные способы
решения
задачи
Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Регулятивные: самостоятельно
находить и формулировать
учебную проблему, составлять
план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
учебные задачи, не имеющие
однозначного
решения
Коммуникативные:
воспринимать текст с учетом

самокоррекции
учебной
деятельности

Формирование
навыка
осознанного
выбора
рационального
способа решения
заданий.

Формирование
целевых
установок учебной
деятельности

Формирование
навыка
сотрудничества с
учителем
и
сверстниками

67

22.02

Основные
комбинаторики

68

27.02

Правило
суммы
произведения

69

1.03

правила Приводить
примеры
использования
комбинаторных правил
суммы и произведения;

и Формулировать
и
применять
комбинаторное правило
суммы, комбинаторное
правило произведения

Отработка
навыков Формулировать
и
применения
правил применять
суммы и произведения
комбинаторное правило
суммы, комбинаторное
правило произведения

поставленной учебной задачи,
находить в тексте информацию,
необходимую для ее решения
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с учетом
конечного
результата,
составлять
план
последовательности действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять анализ объектов,
самостоятельно
искать
и
отбирать
необходимую
информацию
Коммуникативные
:организовывать и планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем и одноклассниками
Регулятивные: оценивать
достигнутый результат.
Познавательные
:создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых
единиц
текста
Коммуникативные
: аргументировать свою точку
зрения, спорить и отстаивать
свою позицию невраждебным
для оппонентов образом
Регулятивные: самостоятельно
находить и формулировать
учебную проблему, составлять
план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
учебные задачи, не имеющие
однозначного
решения
Коммуникативные:
воспринимать текст с учетом

Формирование
навыков анализа,
сопоставления,
сравнения

Формирование
устойчивой
мотивации
изучению
закреплению
материала

к
и

Формирование
навыка
осознанного
выбора
рационального
способа решения
заданий.

70

3.03

Случайные достоверные и Приводить
примеры
невозможные события
случайных
событий,
включая достоверные и
невозможные события;

71

6.03

Частота и вероятность Формулировать
случайного события
определения
достоверного события,
невозможного события;
применять
формулу
частоты
случайного
события.

72

10.03

Классическое
определение вероятности

Приводить
опытов

примеры
с

поставленной учебной задачи,
находить в тексте информацию,
необходимую для ее решения
Регулятивные: формировать
целевые установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять
сравнение
и
классификацию по заданным
критериям Коммуникативные:
определять цели и функции
участников,
способы
взаимодействия; планировать
общие
способы
работы;
обмениваться знаниями между
членами группы для принятия
эффективных
совместных
решений.
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с учетом
конечного
результата,
составлять
план
последовательности действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять анализ объектов,
самостоятельно
искать
и
отбирать
необходимую
информацию.
Коммуникативные
:организовывать и планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем и одноклассниками.
Регулятивные: сравнивать
свой
способ
действий
с

Формирование
навыков
организации
и
анализа
своей
деятельности,
самоанализа
и
самокоррекции
учебной
деятельности

Формирование
навыка
сотрудничества с
учителем
и
сверстниками

Формирование
навыков

равновероятными
исходами,
использования вероятн
остных
свойств
окружающих явлений.

73

13.03

Решение
задач.

вероятностных Находить вероятность
случайного события в
опытах
с
равновероятными
исходами.

74

15.03

Решение вероятностных Находить вероятность
задач. Самостоятельная случайного события в
работа
опытах
с
равновероятными
исходами.

75

17.03

Начальные
статистике

сведения

о Описывать
этапы
статистического
исследования.
Оформлять
информацию в виде

заданным
эталоном
для
внесения
коррективов. Познавательные:
ориентироваться
на
разнообразие способов решения
заданий. Уметь осуществлять
сравнение и классификацию по
заданным
критериям
Коммуникативные: управлять
своим поведением, уметь полно
и точно выражать свои мысли
Регулятивные:
оценивать
достигнутый результат
Познавательные:
выбирать
наиболее эффективные способы
решения
задачи
Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Регулятивные: самостоятельно
находить и формулировать
учебную проблему, составлять
план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
учебные задачи, не имеющие
однозначного
решения
Коммуникативные: восприни
мать
текст
с
учетом
поставленной учебной задачи,
находить в тексте информацию,
необходимую для ее решения
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с учетом
конечного
результата,
составлять
план

организации
и
анализа
своей
деятельности,
самоанализа
и
самокоррекции
учебной
деятельности

Формирование
навыка
сотрудничества с
учителем
и
сверстниками

Формирование
навыка
осознанного
выбора
рационального
способа решения
заданий.

Формирование
целевых
установок учебной
деятельности

таблиц и диаграмм.

76

20.03

Способы
данных

представления Извлекать информацию
из таблиц и диаграмм
описывать
статистическую оценку
вероятности случайного
события.

77

22.03

Основные статистические Находить и приводить
характеристики
примеры использования
статистических
характеристик
совокупности данных:
среднее значение, мода,
размах,
медиана
выборки.

78

24.03

Контрольная работа №
4
«Элементы прикладной
математики»

Применять
теоретический материал,
изученный в течение
курса при решении
контрольных вопросов

последовательности действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять анализ объектов,
самостоятельно
искать
и
отбирать
необходимую
информацию
Коммуникативные
:организовывать и планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем и одноклассниками
Регулятивные: оценивать
достигнутый результат.
Познавательные
:создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых
единиц
текста
Коммуникативные
: аргументировать свою точку
зрения, спорить и отстаивать
свою позицию невраждебным
для оппонентов образом
Регулятивные: самостоятельно
находить и формулировать
учебную проблему, составлять
план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
учебные задачи, не имеющие
однозначного
решения
Коммуникативные:
воспринимать текст с учетом
поставленной учебной задачи,
находить в тексте информацию,
необходимую для ее решения
.Регулятивные:
оценивать
достигнутый результат.
Познавательные:
выбирать
наиболее эффективные способы
решения
задачи

Формирование
устойчивой
мотивации
изучению
закреплению
материала

к
и

Формирование
навыков
организации
и
анализа
своей
деятельности,
самоанализа
и
самокоррекции
учебной
деятельности

Оценивание своей Контр
учебной
ольная
деятельности
работа

81

Приводить
примеры:
последовательностей;
числовых
последовательностей

Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Регулятивные: сравнивать
свой
способ
действий
с
заданным
эталоном
для
внесения
коррективов. Познавательные:
ориентироваться
на
разнообразие способов решения
заданий. Уметь осуществлять
сравнение и классификацию по
заданным
критериям
Коммуникативные: управлять
своим поведением, уметь полно
и точно выражать свои мысли
Регулятивные:
оценивать
достигнутый результат
Познавательные:
выбирать
наиболее эффективные способы
решения
задачи
Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи

79

3.04

Числовая
последовательность.
Аналитический
способ
задания
последовательности

80

5.04

Словесный
и Описывать
понятия
рекуррентный
способы последовательности,
задания функции.
члена
последовательности;
способы
задания
последовательности.
Вычислять
члены
последовательности,
заданной формулой n-го
члена или рекуррентно.

7.04

Формулировать
Регулятивные: самостоятельно
определения
находить и формулировать
арифметической
учебную проблему, составлять
прогрессии, формулы п- план выполнения работы.
го члена
Познавательные: выполнять
учебные задачи, не имеющие
Арифметическая
однозначного
решения
прогрессия. Формула n-го
Коммуникативные: восприни
члена.
мать
текст
с
учетом

Формирование
целевых
установок учебной
деятельности

Формирование
навыка
сотрудничества с
учителем
и
сверстниками

Формирование
устойчивой
мотивации
проблемнопоисковой
деятельности

к

82

Применять формулы n
первых
членов
арифметической
прогрессии, формулы,
выражающие свойства
членов арифметической
прогрессии

10.04

Решение
задач
на
применение формулы nго члена арифметической
прогрессии.
83

Применять формулы n
первых
членов
арифметической
прогрессии, формулы,
выражающие свойства
членов арифметической
прогрессии

12.04

Характеристическое
свойство.
84

14.04

Применять формулы n
первых
членов
арифметической
прогрессии, формулы,
выражающие свойства
Решение задач по теме: членов арифметической
«Арифметическая
прогрессии
прогрессия».
Самостоятельная работа.

поставленной учебной задачи,
находить в тексте информацию,
необходимую для ее решения
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с учетом
конечного
результата,
составлять
план
последовательности действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять анализ объектов,
самостоятельно
искать
и
отбирать
необходимую
информацию
Коммуникативные
:организовывать и планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем и одноклассниками
Регулятивные: оценивать
достигнутый результат.
Познавательные
:создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых
единиц
текста
Коммуникативные
: аргументировать свою точку
зрения, спорить и отстаивать
свою позицию невраждебным
для оппонентов образом
Регулятивные: самостоятельно
находить и формулировать
учебную проблему, составлять
план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
учебные задачи, не имеющие
однозначного
решения
Коммуникативные:
воспринимать текст с учетом

Формирование
устойчивой
мотивации
изучению
закреплению
материала

к
и

Формирование
навыков анализа,
сопоставления,
сравнения

Формирование
навыка
осознанного
выбора
рационального
способа решения
заданий.

85

17.04

86

19.04

87

21.04

Формула суммы членов
конечной
арифметической
прогрессии.

Записывать
и
доказывать
формулы
суммы n первых членов
арифметической
прогрессии. Вычислять
сумму членов конечной
арифметической
прогрессии.

Вычислять
сумму
членов
конечной
арифметической
прогрессии.
Решение
задач
на
нахождение
суммы
членов
конечной
арифметической
прогрессии
Решение задач по теме:
«Арифметическая
прогрессия»
Самостоятельная работа.

Применять формулы n
первых
членов
арифметической
прогрессии, формулы,
выражающие свойства
членов арифметической
прогрессии

поставленной учебной задачи,
находить в тексте информацию,
необходимую для ее решения
Регулятивные: формировать
целевые установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять
сравнение
и
классификацию по заданным
критериям Коммуникативные:
определять цели и функции
участников,
способы
взаимодействия; планировать
общие
способы
работы;
обмениваться знаниями между
членами группы для принятия
эффективных
совместных
решений.
Регулятивные:
оценивать
достигнутый результат
Познавательные:
выбирать
наиболее эффективные способы
решения
задачи
Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Регулятивные: самостоятельно
находить и формулировать
учебную проблему, составлять
план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
учебные задачи, не имеющие
однозначного
решения
Коммуникативные: восприни

Формирование
навыков
организации
и
анализа
своей
деятельности,
самоанализа
и
самокоррекции
учебной
деятельности

Формирование
устойчивой
мотивации
изучению
закреплению
материала

Формирование
устойчивой
мотивации
проблемнопоисковой
деятельности

к
и

к

88

24.04

Геометрическая
Формулировать
прогрессия. Формула n-го определения
члена.
геометрической
прогрессии, формулы пго члена

89

26.04

Решение
задач
на
применение формулы nго члена геометрической
прогрессии

Применять формулы n
первых
членов
геометрической
прогрессии, формулы,
выражающие свойства
членов геометрической
прогрессии

90

28.04

Итоговая работа. Тест

Применять формулы n
первых
членов
геометрической
прогрессии, формулы,
выражающие свойства
членов геометрической
прогрессии.

мать
текст
с
учетом
поставленной учебной задачи,
находить в тексте информацию,
необходимую для ее решения
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с учетом
конечного
результата,
составлять
план
последовательности действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять анализ объектов,
самостоятельно
искать
и
отбирать
необходимую
информацию
Коммуникативные
:организовывать и планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем и одноклассниками
Регулятивные: оценивать
достигнутый результат.
Познавательные
:создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых
единиц
текста
Коммуникативные
: аргументировать свою точку
зрения, спорить и отстаивать
свою позицию невраждебным
для оппонентов образом
Регулятивные:
оценивать
достигнутый результат
Познавательные:
выбирать
наиболее эффективные способы
решения
задачи
Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством

Формирование
навыков
организации
и
анализа
своей
деятельности,
самоанализа
и
самокоррекции
учебной
деятельности

Формирование
навыка
сотрудничества с
учителем
и
сверстниками

Формирование
навыка
осознанного
выбора
рационального
способа решения
заданий.

91

3.05

Формула суммы членов Записывать
и
конечной геометрической доказывать:
формулы
прогрессии
суммы n первых членов
геометрической
прогрессии.

92

5.05

Решение
задач
на
нахождение
суммы
членов
конечной
геометрической
прогрессии.
Характеристическое
свойство.

Вычислять
сумму
членов
конечной
геометрической
прогрессии.

93

10.05

Сумма
бесконечной
геометрической
прогрессии, у которой | q |
<1

Записывать
и
доказывать:
формулы
суммы n первых членов
бесконечной
геометрической
прогрессии.

письменной речи
Регулятивные: самостоятельно
находить и формулировать
учебную проблему, составлять
план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
учебные задачи, не имеющие
однозначного
решения
Коммуникативные:
воспринимать текст с учетом
поставленной учебной задачи,
находить в тексте информацию,
необходимую для ее решения
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с учетом
конечного
результата,
составлять
план
последовательности действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять анализ объектов,
самостоятельно
искать
и
отбирать
необходимую
информацию
Коммуникативные
:организовывать и планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем и одноклассниками
Регулятивные: оценивать
достигнутый результат.
Познавательные
:создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых
единиц
текста
Коммуникативные
: аргументировать свою точку
зрения, спорить и отстаивать
свою позицию невраждебным

Формирование
навыков анализа,
сопоставления,
сравнения

Формирование
целевых
установок учебной
деятельности

Формирование
устойчивой
мотивации
изучению
закреплению
материала

к
и

94

12.05

Решение
задач
на
нахождение
суммы
бесконечной
геометрической
прогрессии

Вычислять
сумму
членов
бесконечной
геометрической
прогрессии.

95

15.05

Контрольная работа № Применять
теоретический материал,
5
изученный в течение
«Числовые
курса при решении
последовательности»
контрольных вопросов

96

17.05

Числовые
алгебраические
выражения

97

19.05

Уравнения(линейные,
Научиться
применять
квадратные,
дробно- приобретенные знания,

и Обобщить
приобретенные знания,
навыки и умения за 9
класс.

для оппонентов образом
Регулятивные: самостоятельно
находить и формулировать
учебную проблему, составлять
план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
учебные задачи, не имеющие
однозначного
решения
Коммуникативные:
воспринимать текст с учетом
поставленной учебной задачи,
находить в тексте информацию,
необходимую для ее решения
.Регулятивные:
оценивать
достигнутый результат.
Познавательные:
выбирать
наиболее эффективные способы
решения
задачи
Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Регулятивные: сравнивать
свой
способ
действий
с
заданным
эталоном
для
внесения
коррективов. Познавательные:
ориентироваться
на
разнообразие способов решения
заданий. Уметь осуществлять
сравнение и классификацию по
заданным
критериям
Коммуникативные: управлять
своим поведением, уметь полно
и точно выражать свои мысли
Регулятивные:
оценивать
достигнутый результат

Формирование
навыка
осознанного
выбора
рационального
способа решения
заданий.

Оценивание своей Контр
учебной
ольная
деятельности
работа

Формирование
целевых
установок учебной
деятельности

Формирование
устойчивой

рациональные). Системы умения,
навыки,
уравнений
конкретной
деятельности.

мотивации
изучению
закреплению
материала

Формирование
навыка
сотрудничества с
учителем
и
сверстниками

98

22.05

Неравенства(линейные,
квадратные,
дробнорациональные). Системы
неравенств

99

24.05

Задачи на
уравнений

100

.26.05

Решение задач по всему
курсу «Алгебра 9».

составление

в Познавательные:
выбирать
наиболее эффективные способы
решения
задачи
Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи
Обобщить
Регулятивные: самостоятельно
приобретенные знания, находить и формулировать
навыки и умения за 9 учебную проблему, составлять
класс
план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
учебные задачи, не имеющие
однозначного
решения
Коммуникативные: восприни
мать
текст
с
учетом
поставленной учебной задачи,
находить в тексте информацию,
необходимую для ее решения
Научиться
применять Регулятивные:
определять
приобретенные знания, последовательность
умения,
навыки,
в промежуточных целей с учетом
конкретной
конечного
результата,
деятельности
составлять
план
последовательности действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять анализ объектов,
самостоятельно
искать
и
отбирать
необходимую
информацию
Коммуникативные
:организовывать и планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем и одноклассниками
Обобщить
Регулятивные: самостоятельно
приобретенные знания, находить и формулировать
навыки и умения за 9 учебную проблему, составлять

к
и

Формирование
навыка
осознанного
выбора
рационального
способа решения
заданий.

Формирование
навыка
сотрудничества с

класс

101

102

29.05

31.05

план выполнения работы.
Познавательные: выполнять
учебные задачи, не имеющие
однозначного
решения
Коммуникативные:
воспринимать текст с учетом
поставленной учебной задачи,
находить в тексте информацию,
необходимую для ее решения
Решение задач по всему Применяют
Регулятивные:
оценивать
курсу «Алгебра 9».
теоретический материал, достигнутый результат.
изученный в течение Познавательные:
выбирать
курса при решении наиболее эффективные способы
контрольных вопросов
решения
задачи
Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством
письменной речи.

учителем
сверстниками

Итоговый урок

Формирование
навыка
сотрудничества с
учителем
и
сверстниками

ГРАФИК КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Обобщить
приобретенные знания,
навыки и умения за 9
класс

Регулятивные: оценивать
достигнутый
результат
Познавательные
:создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых
единиц
текста.
Коммуникативные
: аргументировать свою точку
зрения, спорить и отстаивать
свою позицию невраждебным
для оппонентов образом

и

Оценивают свою
учебную
деятельность

№

Тема

Дата
проведения

1

Диагностическая работа

14.09

2

Неравенства и системы неравенств с одной переменной

11.11

3

Квадратичная функция

19.12

4

Уравнения и системы уравнений с двумя переменными

1.02

5

Элементы прикладной математики

24.03

6

Числовые последовательности

15.05

7

Итоговая работа. Тест

28.04

Учебно-методическое и материально техническое обеспечение образовательного процесса
Мерзляк А.Г. Математика: программы: 5 – 9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко. – М: Вентана_граф, 2013.
Мерзляк А.Г. Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир
– М: Вентана-Граф, 2014 – 2017.
Мерзляк А.Г. Алгебра: дидактические материалы: 8 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк,
В.Б.Полонский, Е.М. Рабинович и др. – М: Вентана-Граф, 2016.
Буцко Е.В. Алгебра: 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир – М: Вентана-Граф, 2016.
Алгебра. 7 – 8 классы. Тематический тренажер. Входная диагностика, итоговая работа: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф.
Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легин, 2014. – (Промежуточная аттестация)
Планириемые результаты. Система заданий. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра – 7 – 9 классы: пособие для учителей
общеобразовательных учреждений / [Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др.]; под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – М:
Просвещение, 2013 – (Работаем по новым стандартам).